十堰市竹溪縣2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市竹溪縣2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京四十四中七年級（上）期中數學試卷）如果規(guī)定符號“△”的意義是a△b=a2-b，則（-2）△3的值為（）A.1B.-1C.-2D.-22.（陜西省西安市慶安中學八年級（上）期中數學試卷）時間從3點15分到3點25分鐘，時針和分針分別旋轉的度數為（）A.10°，20°B.10°，60°C.5°，60°D.5°，10°3.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a24.（2021?下城區(qū)一模）化簡：?2m-3m=(???)??A.?m??B.?-m??C.?5m??D.?-5m??5.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數學試卷）一件商品降價10%后的價格為x元，那么這件商品的原價為（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元6.（江蘇省泰州市高港實驗學校七年級（上）期中數學試卷）若三個數的積為負數，則這三個數中負數的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.1個或3個7.（2022年初中畢業(yè)升學考試（山東臨沂卷）數學（帶解析））太陽的半徑大約是696000千米，用科學記數法可表示為【】A.696×103千米B.696×104千米C.696×105千米D.696×106千米8.若兩個方程是同解方程，則（）A.這兩個方程相等B.這兩個方程的解法相同C.這兩個方程的解相同D.第一個方程的解是第二個方程的解9.（四川省七年級12月檢測數學試卷（））下列幾何體中，截面不可能是三角形的是（）A.長方體B.正方體C.圓柱D.圓錐10.（2021?長沙模擬）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若收入150元記作?+150??，則?-30??元表示?(???)??A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?老河口市模擬）截止2021年4月中國高速路總里程達16萬公里．請將“16萬”用科學記數法表示記為______．12.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數學試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數是°．13.（2021?龍巖模擬）2021年2月25日上午，習近平總書記在全國脫貧攻堅總結表彰大會上莊嚴宣告：歷經8年艱苦努力，我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標準下9899萬農村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，12.8萬個貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決．用科學記數法表示9899萬人為______人．14.（甘肅省武威十一中九年級（上）期中數學試卷）由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉的角度為．15.（湖南省婁底市婁星區(qū)七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?婁星區(qū)期末）如圖所示，在一條筆直公路p的兩側，分別有甲、乙兩個村莊，現(xiàn)要在公路p上建一個汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認為汽車站應該建在處（填A或B或C），理由是．16.（2021?隨州）2021年5月7日，《科學》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導量子計算機“祖沖之”號的相關研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數學家，他是第一個將圓周率?π??精確到小數點后第七位的人，他給出?π??的兩個分數形式：?227??（約率）和?355113??（密率）．同時期數學家何承天發(fā)明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數17.（四川省成都市高新區(qū)七年級（上）期末數學試卷）將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為1：2：3，這三個圓心角中最小的圓心角度數為．18.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數學試卷）a與x的平方差的倒數，用代數式可表示為．19.（安徽省宿州市埇橋區(qū)七年級（上）期末數學試卷（B卷））計算：10°25′+39°46′=．20.（2021年春?東城區(qū)期末）對于任意一個△ABC，我們由結論a推出結論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結論b推出結論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結論a為“”，結論b推出結論c的依據是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）（1）計算?(?x+y)（2）解方程：?3x-122.（2021?南潯區(qū)二模）在?6×6??的正方形網格中，若每一個小正方形的邊長均為1，請僅用無刻度直尺按要求畫圖．（1）在圖1中，以?AB??為邊畫一個格點正方形；（2）在圖2中，以?AB??為邊畫一個面積為6的格點四邊形．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）23.（河北省邢臺市內丘縣七年級（上）期中數學試卷）計算：（+-）×（-36）24.（2022年春?陽谷縣期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍與∠β的的差．25.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數學試卷）已知多項式（m2-49）x3-（m-7）x2+3x+4是關于x的二次三項式，求（m+3）（m-3）的值．26.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，如圖所示，如果過角的頂點：（1）在角的內部作一條射線，那么圖中一共有幾個角？（2）在角的內部作兩條射線，那么圖中一共有幾個角？（3）在角的內部作三條射線，那么圖中一共有幾個角？（4）在角的內部作n條射線，那么圖中一共有幾個角？27.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數學試卷）某檢修小組乘汽車沿南北走向的公路檢修輸電線路，約定向南為正，向北為負，某天從M地出發(fā)到收工時所走路徑依次為（單位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．（1）該檢修小組收工時在M地什么方向，距M地多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油0.09升，則該汽車從M地出發(fā)到收工時共耗油多少升？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵a△b=a2-b，∴（-2）△3=（-2）2-3=4-3=1．故選A．【解析】【分析】根據題意列出有理數混合運算的式子，再根據有理數混合運算的法則進行計算即可．2.【答案】【解答】解：從3點15分到3點25分，分針走了2個大格，旋轉的角度為：360°÷12×2=60°；時針旋轉的角度為：60°×=5°，故選：C．【解析】【分析】根據鐘表表盤有12個大格，每個大格30°，時針旋轉30°，分針旋轉360°，因此分針旋轉1°，時針旋轉（）°，進而可得答案．3.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4.【答案】解：?2m-3m=(2-3)m=-m??．故選：?B??．【解析】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，據此計算即可．本題考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關鍵．5.【答案】【解答】解：這件商品的原價為元，故選C【解析】【分析】把商品原價看作單位“1”，求單位“1”，用除法計算即可．6.【答案】【解答】解：∵三個有理數的積為負數，∴這三個數中負數的個數可能是1或3．故選D．【解析】【分析】根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解．7.【答案】C?！窘馕觥?.【答案】【解答】解：兩個方程是同解方程，得這兩個方程的解相同，故C正確；故選：C．【解析】【分析】根據方程的解相同是同解方程，可得答案．9.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：依次分析各選項中幾何體的特征即可判斷.長方體、正方體、圓錐的截面均可能是三角形，圓柱的截面不可能是三角形故選C.考點：幾何體的截面10.【答案】解：?∵?收入150元記作?+150??，?∴-30??元表示支出30元，故選：?D??．【解析】正數和負數表示具有相反意義的量．本題考查了正數和負數，理解正數和負數表示具有相反意義的量是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】解：16萬?=160000=1.6×1?0故答案為：?1.6×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?012.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據余角的定義即可得出結論．13.【答案】解：9899萬=98990000=9.899×1?0故答案為：9.899×1?0【解析】科學記數法的表示形式為a×1?014.【答案】【解答】解；由分針60分鐘旋轉360°，得分針1分鐘旋轉360°÷60=6°，分針旋轉了40-15=25分鐘，8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉的角度為6°×25=150°，故答案為：150°．【解析】【分析】根據分針60分鐘旋轉360°，可得分針旋轉的速度，根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得答案．15.【答案】【解答】解：汽車站應該建在B處，理由是兩點之間線段最短．故答案為：B；兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據兩點之間線段最短可得汽車站的位置是B處．16.【答案】解：?∵??75?∴??利用一次“調日法”后可得到??∵??107=?∴???75?∴??再次使用“調日法”得到?故答案為：?17【解析】根據“調日法”逐次進行計算求解．本題考查簡單的推理與證明，根據“調日法”的定義進行計算是解決本題的關鍵，是基礎題，考查了計算能力．17.【答案】【解答】解：由題意可得，三個圓心角的和為360°，又因為三個圓心角的度數比為1：2：3，所以最小的圓心角度數為：360°×=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的和為360°，再由三個圓心角的度數比為1：2：3，可求出最小的圓心角度數．18.【答案】【解答】解：代數式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數即可得到答案．19.【答案】【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案為：50°11′．【解析】【分析】先度、分分別相加，再滿60進1即可．20.【答案】【解答】解：對于任意一個△ABC，我們由結論a推出結論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結論b推出結論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結論a“兩點之間，線段最短”，結論b推出結論c的依據是不等式的性質1．故答案為：兩點之間，線段最短；不等式的性質1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關系得出的依據，根據線段的性質：兩點之間線段最短可由結論a推出結論b；再根據不等式的性質可由結論b推出結論c．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）?3x-1去分母，得：?2(3x-1)=6-(4x-1)??，去括號，得：?6x-2=6-4x+1??，移項，得：?6x+4x=6+1+2??，合并同類項，得：?10x=9??，系數化1，得：?x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則計算乘方和乘法，然后合并同類項進行化簡；（2）利用去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1的步驟進行計算求解．本題考查整式的混合運算，解一元一次方程，掌握完全平方公式?(?a±b)2=22.【答案】解：（1）如圖1中，正方形?ABCD??即為所求；（2）如圖2中，四邊形?ABCD??即為所求．【解析】（1）根據正方形的定義畫出圖形即可；（2）根據題目要求作出四邊形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用數形結合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：原式=--+=-18-30+21=-27．【解析】【分析】利用乘法的分配律用（-36）乘以括號里的每一項，然后得數相加即可．24.【答案】【解答】解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″．【解析】【分析】（1）根據互為余角的兩個角的和為90度可得∠β的余角=90°-∠β，將∠β=41°31′代入計算即可；（2）將∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α-∠β，然后計算即可．25.【答案】【解答】解：由題意得：m2-49=0，且m-7≠0，解得：m=-7，則（m+3）（m-3）=40．【解析】【分析】根據題意可得當m2-49=0時，多項式（m2-49）x3-（m-7）x2+3x+4是關于x的二次三項式，再解即可．26.【答案】【解答】解：（1）在角的內部作一條射線，共有三條射線，那么圖中一共有=3個角（2）在角的內部作兩條射線，共有四條射線，那么圖中一共有=6個角？（3）在角的內部作三條射線，共有5條射線，那么圖中一共有=10個角？（4）在角的內部作n條射線，共有（n+2）條射線，那么圖中一共有個角．【解析】【分析】根據有一個公共點的兩條射線組成的