滄州孟村2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前滄州孟村2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2010?棗莊）下列運算中，不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a32.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（）A.一定有一個內(nèi)角為60°B.一定有一個內(nèi)角為45°C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形3.下面四個圖形是標(biāo)出了長寬之比的臺球桌的俯視圖，一個球從一個角落以45°角擊出，在桌子邊沿回彈若干次后，最終必將落入角落的一個球囊．圖1中回彈次數(shù)為1次，圖2中回彈次數(shù)為2次，圖3中回彈次數(shù)為3次，圖4中回彈次數(shù)為5次．若某臺球桌長寬之比為5：4，按同樣的方式擊球，球在邊沿回彈的次數(shù)為（）次．A.6B.7C.8D.94.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解結(jié)果等于的多項式是（）A.B.C.D.5.（江蘇省揚州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10106.（2022年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.7.（貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西三中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）兩條對角線垂直且相等的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案均不正確8.（山東省煙臺市龍口五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式方程=+有增根，則增根可能是（）9.（福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列變形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-510.（2021?城關(guān)區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?D??為?BC??上一點，?∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∠BAC=105°??，則?∠DAC??的度數(shù)為?(???)??A.?80°??B.?82°??C.?84°??D.?86°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長為1，請按要求分別完成下列各小題：（1）寫出△ABC點三個頂點的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱△A1B1C1，點A1的坐標(biāo)是；（3）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；點C2的坐標(biāo)是；（4）求△ABC的面積．12.（2016?葫蘆島一模）（2016?葫蘆島一模）平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠1+∠2+∠3=．13.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個衣架如圖放置時等腰三角形的個數(shù)為個．14.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．15.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=4??，?a-b=1??，則??a216.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算÷（）的結(jié)果是．17.（貴州省安順市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的實際時間應(yīng)該是．18.（2021?沈陽三模）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠B=60°??，點?E??，點?F??分別在邊?AB??和邊?AD??上，?BE=AF??，則?∠AEC+∠AFC??的度數(shù)為______．19.（湖南省岳陽市平江縣秀野中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．20.（山東省濰坊市壽光市世紀(jì)學(xué)校東城區(qū)分校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））小華站在平面鏡前3米處，他與鏡子里面的象的距離是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔．按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）22.如圖，已知MN⊥PQ，垂足為O，點A、A1是以MN為對稱軸的對稱點，而點A、A2是以PQ為對稱點，則點A1A2關(guān)于點O成中心對稱，你能說明其中的道理嗎？23.（2022年春?海南校級月考）先化簡，再求值：(+)÷a，其中a=1-．24.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）甲地到乙地原來每隔45m要安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共有53根電線桿．現(xiàn)在改成每隔60m安裝一根電線桿，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？25.（湖北省黃岡市浠水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）2a（y-z）-3b（z-y）（2）-a4+16（3）（a+b）2-12（a+b）+36（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）26.（2021?鹿城區(qū)校級二模）某茶葉經(jīng)銷商3月份用18000元購進一批茶葉售完后，4月份用48000元購進一批相同的茶葉，數(shù)量是3月份的2.5倍，但每罐進價漲了20元．（1）4月份進了這批茶葉多少罐？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批茶葉包裝出售，其中甲種禮盒每盒裝2罐，每盒標(biāo)價800元；乙種禮盒每盒裝3罐，每盒標(biāo)價1200元，恰好全部裝完．設(shè)甲種禮盒的數(shù)量為?x??盒，乙種禮盒的數(shù)量為?y??盒．①求?y??關(guān)于?x??的函數(shù)表達式．②在實際銷售過程中，甲種禮盒按標(biāo)價全部售出，乙種禮盒按標(biāo)價的九折全部售出，若這些茶葉全部售出后的總利潤不低于8900元，求甲、乙兩種禮品盒的數(shù)量和的最小值．27.（2019?寶安區(qū)二模）深圳某學(xué)校為構(gòu)建書香校園，擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書．已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高?20%?，用3600元購進的甲種書柜的數(shù)量比用4200元購進的乙種書柜的數(shù)量少4臺．（1）求甲、乙兩種書柜的進價；（2）若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍．請您幫該校設(shè)計一種購買方案，使得花費最少．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a2?C??、應(yīng)為?(??D??、??2a3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則和冪的運算性質(zhì)，計算后即可求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區(qū)分清楚，才不容易出錯．2.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A，又∵∠B+∠C=3∠A，∴3∠A=180°-∠A，∴∠A=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．3.【答案】【解答】解：根據(jù)圖形可得總共反射了7次．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后即可作出判斷．4.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，本選項正確；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，故錯誤；D.，無法因式分解，故錯誤；故選A.考點：本題考查的是因式分解5.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；把n的值代入進行計算可得．6.【答案】【解答】解：A、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），則它不是最簡分式，故本選項錯誤；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項正確；C、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），則它不是最簡分式，故本選項錯誤；D、它的分子、分母中含有公因式ab，則它不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7.【答案】【解答】解：兩條對角線互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是正方形，兩條對角線不互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是等腰梯形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定，等腰梯形的判定，可得答案．8.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-2）+m，由分式方程有增根，得到x（x-2）=0，解得：x=0或x=2，則增根可能是0或2．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出增根即可．9.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】解：?∵∠BAC=105°??，?∴∠2+∠3=75°??①，?∵∠1=∠2??，?∠3=∠4??，?∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2??②，把②代入①得：?3∠2=75°??，?∴∠2=25°??，?∴∠DAC=105°-25°=80°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如圖1所示：點A1的坐標(biāo)是（0，2）．故答案為：（0，2）．（3）如圖2所示：點C2的坐標(biāo)是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．（4）如圖3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)點所在的位置寫出點的坐標(biāo)即可；（2）先確定出對應(yīng)點的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點A1的位置寫出其坐標(biāo)即可；（3）先確定出對應(yīng)點的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點C2的位置寫出其坐標(biāo)即可；（4）利用割補法將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個矩形與三個直角三角形的面積之差即可．12.【答案】【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角是60°正方形的內(nèi)角是=90°，正五邊形的內(nèi)角=108°，正六邊形的內(nèi)角=120°，∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角：，可得正方形的內(nèi)角、正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角，根據(jù)角的和差，可得答案．13.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n個，依此即可求解．14.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．15.【答案】解：?∵a+b=4??，?a-b=1??，?∴(?a+b)2=?∵(?a+b)?∴4ab=16-1=15??，?∴2ab=15??∴a2故答案為：?17【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．此題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：÷（）=×=，故答案為：．【解析】【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后根據(jù)除法法則進行計算即可解答本題．17.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵5的對稱數(shù)字為2，2的對稱數(shù)字是5，鏡子中數(shù)字的順序與實際數(shù)字順序相反，∴這時的時刻應(yīng)是10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對稱性可得實際數(shù)字．18.【答案】解：連接?AC??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠D=∠B=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=BC=CD??，?∠BAC=60°=∠D??，?∵BE=AF??，?∴AE=DF??，在?ΔACE??和?ΔDCF??中，???∴ΔACE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠AEC=∠DFC??，?∵∠DFC+∠AFC=180°??，?∴∠AEC+∠AFC=180°??，故答案為：?180°??．【解析】證?ΔACE?ΔDCF(SAS)??，得?∠AEC=∠DFC??，再由?∠DFC+∠AFC=180°??，即可求解．本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACE?ΔDCF??是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．20.【答案】【解答】解：某同學(xué)站在平面鏡前3m處，根據(jù)物像到平面鏡距離相等，所以像到平面鏡距離也是3m，則他與平面鏡中的像的距離是6m．故答案為：6米．【解析】【分析】根據(jù)平面鏡成像時，物像到平面鏡距離相等進行判斷．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，點?P??即為所求作的點【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．22.【答案】【解答】證明：如圖：連結(jié)AA1，AA2，OA，OA1，OA2，∵A，A1是以MN為對稱軸的對稱點，∴OA=OA1，∠3=∠4，同理OA=OA2，∠1=∠2．∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×90°=180°，∴A1，A2是以O(shè)為對稱中心的對稱點．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的對稱點被對稱軸垂直平分，可得MN是AA1的垂直平分線，PQ是AA2的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得OA=OA1，∠3=∠4，OA=OA2，∠1=∠2，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得答案．23.【答案】【解答】解：原式==，當(dāng)a=1-時，原式==-1．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把x、y的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：由題意得：甲地到乙地距離為：45×（53-1）=2340（m），∵45與60的最小公倍數(shù)為180，∴2340÷180=13，∴除兩端兩根不需移動外，中途還有13-1=12根不必移動．【解析】【分析】由題意得：甲地到乙地距離為：45×（53-1）=2340（m），根據(jù)45與60的最小公倍數(shù)為180，可得2340÷180=13，然后即可得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）2a（y-z）-3b（z-y）=（2a+3b）（y-z）；（2）-a4+16=（4-a2）（4+a2）=（2-a）（2+a）（4+a2）；（3）（a+b）2-12（a+b）+36=（a+b-6）2；（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）=a2-25+7a+7=a2+7a-18=（a-2）（a+9）．【解析】【分析】（1）直接提去公因式（y-z），進而分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方分解因式即可；（4）首先去括號，進而利用十字相乘法分解因式即可．26.【答案】解：（1）設(shè)3月份進了這批茶葉?x??罐，由題意得，?18000?∴x=60??，經(jīng)檢驗，?x=60??是原分式方程的解，?∴2.5x=150??，?∴4??月份進了這批茶葉150罐；（2）①由題意得，?2x+3y=150??，?∴y=-2②由題意得，?800x+1200y×90%-48000?8900??，?∵y=-2?∴800x+1200(-2?∴x?361?∵x??，?y??都是整數(shù)，?∴x??的最小值為39，?∵?