七年級數(shù)學（上冊）第二章知識點總結

./第二章整式的加減整式的概念:單項式與多項式統(tǒng)稱整式?！卜帜负凶帜傅拇鷶?shù)式不是整式一、單項式:都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式。1.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。2.單項式的次數(shù)：一個單項式中所有字母的指數(shù)的和。注意圓周率π是常數(shù)；只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或－1,"1"通常省略不寫。例：x2,－a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關。例：23πa6的次數(shù)為。單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時,應化成假分數(shù)。單項式的系數(shù)包括它前面的符號。例：系數(shù)是。單獨的一個數(shù)字是單項式,它的系數(shù)是它本身;非零常數(shù)的次數(shù)是0?？键c：1.在代數(shù)式：,3,,,,0中,單項式的個數(shù)有〔A.1個B.2個C.3個D.4個2.單項式－的系數(shù)與次數(shù)分別是〔A.－2,6B.2,7C.,6D.,73.的系數(shù)是_____________.4.判斷下列式子是否是單項式,是的√,不是的打X;a；；；；；；0；；；；；；5.寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)的系數(shù)是______,次數(shù)是______;的系數(shù)是______,次數(shù)是______；a2bc3的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____；的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____；的系數(shù)是______,次數(shù)是______；的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____；53x2y的系數(shù)是_____,次數(shù)是______；6.如果是一個關于x的3次單項式,則b=_______；若是一個4次單項式,則m=_____；已知是一個6次單項式,求的值。7.寫出一個三次單項式__________,它的系數(shù)是_______；寫一個系數(shù)為3,含有兩個字母a,b的四次單項式_______。知識點回顧1.單項式的定義：_________________________________叫做單項式。2.單項式的系數(shù)：_________________________________叫做單項式的系數(shù)。3.單項式的次數(shù)：_________________________________叫做單項式的次數(shù)二、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。1.多項式的項：多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。2.常數(shù)項：多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。3.一個多項式有幾項,就叫做幾項式〔多項式的每一項都包括項前面的符號。4.多項式的次數(shù):多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做多項式的次數(shù)?？键c：1.下列語句正確的是〔A．中一次項系數(shù)為－2B．是二次二項式C．是四次三項式D．是五次三項式2.一個長方形的一邊長是,另一邊的長是,則這個長方形的周長是〔A．B.C.D.3.多項式x2-2x+3是_______次________項式.4.寫出一個多項式,使它的項數(shù)是3,次數(shù)是4,.5.一個多項式加上-x2+x-2得x2-1,則此多項式應為_________.6.寫出下列各個多項式的項和次數(shù).有___項,分別是：_____________________；次數(shù)是___；叫做次項式。〔2x-7有___項,分別是：________;次數(shù)是___；叫做次項式?！?有___項,分別是：______；次數(shù)是___；叫做次項式?！?x2++1有項,分別是：___________；次數(shù)是；叫做次項式?！?2a3b2-3ab2+7a2b5-1有項,分別是：次數(shù)是；叫做次項式。7.多項式3xm+<n-5>x-2是關于x的二次二項式,則m=_____；n=______；〔1已知關于x的多項式<a-2>x2-ax+3中x的一次項系數(shù)為2,求這個多項式?！?已知關于x,y的多項式<3a+2>x2+<5b-3>xy-x+2y-6不含二次項,求3a+5b得值?！?已知n是自然數(shù),多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項式,那么n可以是哪些自然數(shù)？多項式排列:①把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母的降冪排列．②把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母的升冪排列．把多項式:按x升冪排列：_____________________________；按y升冪排列：_____________________________；按x降冪排列：_____________________________。同類項：1.定義：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。3合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母連同它的指數(shù)不變。4.整式的加減：整式的加減就是合并同類項的過程。注意:①.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù),則兩項的和等于零,如:-3ab2+3ab2=<-3+3>ab2=0×ab2=0。

②.多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。考點：1．下列各單項式中,與2x4y是同類項的為<>A．2x4B．2xyC．x4yD．2x2y32．下列選項中,與xy2是同類項的是〔A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y23．計算2xy2＋3xy2的結果是<>A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y4；4．下列各組式子中,是同類項的是<>A．3x2y與-3xy2B．3xy與-2yxC．2x與2x2D．5xy與5yz5．下列說法正確的是<>A．xyz與xy是同類項B．和是同類項C．0.5x3y2和7x2y3是同類項D．5m2n與－4nm2是同類項6．已知2x3y2和-x3my2是同類項,則m的值是<>A．1B．2C．3D．47.已知14x5y2和-31x3my2是同類項,則12m－24的值是<>A．－3B．－5C．－4D．－68．如果單項式與是同類項,那么a,b的值分別為<>A．2,2B．－3,2C．2,3D．3,2；9．如果2x2y3與x2yn＋1是同類項,那么n的值是<>A．1B．2C．3D．410．下列各式中,正確的是<>A．B．C．D．11．將<x+y>+2<x+y>-4<x+y>合并同類項得<>A．x+yB．-x+yC．-x-yD．x-y12．將<x+y>+2<x+y>-4<x+y>合并同類項得<>A．<x+y>B．-<x+y>C．-x+yD．x-y13．已知單項式3amb4與a5bn-1是同類項,則m+n=________.14．和是同類項,則m=________,n＝________；15．若與的和是單項式,則mn____________．16．若與是同類項,則＝.17．已知代數(shù)式與是同類項,則．18．若,則.19．合并下列同類項；〔1xy2-xy2〔2-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y〔34a2+3b2+2ab-4a2-4b2〔4四、整式去括號變化規(guī)律:1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如：+〔x-3=x-32.如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。如：-〔x-3=-x+33.整式加減的運算法則：一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項.考點：1.已知整式x2y的值是2,則<5x2y+5xy-7y>-<4x2y+5xy-7y>的值為<>A．B．-2C．2D．42.下面計算正確的是<>A．3x2－x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3xD．－0.25ab+ab＝03.減去-4a等于3a2-2a-1的多項式是〔A.3a2-6a-1B.5a2-1C.3a2+2a-1D.3a2+6a-14.化簡：〔x2+y2-3<x2-2y2>=.5.計算.6.化簡求值：〔12<3a-1>-3<2-5a+3a2>,其中〔22〔a2b+ab2-2<a2b-1>-