山東中醫(yī)藥大學(xué)專升本數(shù)學(xué)分析期末考試復(fù)習(xí)題_第1頁
山東中醫(yī)藥大學(xué)專升本數(shù)學(xué)分析期末考試復(fù)習(xí)題_第2頁
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山東中醫(yī)藥大學(xué)專升本數(shù)學(xué)分析期末考試復(fù)習(xí)題本文旨在為山東中醫(yī)藥大學(xué)專升本數(shù)學(xué)分析課程期末考試進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)提供方向和參考。以下為考試復(fù)習(xí)題目：選擇題1.下列哪個(gè)等式是正確的？A.$\sin(x+y)=\sinx+\siny$B.$\cos(x+y)=\cosx+\cosy$C.$\tan(x+y)=\tanx+\tany$D.$\cot(x+y)=\cotx+\coty$2.設(shè)$f(x)$在$x=0$處連續(xù)，且$f(0)>0$，則$\lim_{x\to0^+}f(x)=$（）。A.$+\infty$B.$-\infty$C.$0^+$D.$f(0)$3.設(shè)$f(x)$在$x\in[0,2]$上取得最大值$M$，最小值$m$，則$\int_0^2f(x)\,\mathrmybtx1ohx$的取值范圍是（）。A.$[m,2M]$B.$[0,2M]$C.$[0,2m]$D.$[m,M]$填空題1.函數(shù)$f(x)=\sqrt{1-x^2}$的單調(diào)增區(qū)間為$[$_____________]。2.$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}=$_____________。3.$f(x)=\frac{(x+1)^2}{x^2+1}$，則$f(x)=$_____________。解答題1.求函數(shù)$f(x)=\frac{x}{x^2-x+1}$的單調(diào)增區(qū)間。2.已知函數(shù)$f(x)$連續(xù)，當(dāng)$x>0$時(shí)，$f(x)$可導(dǎo)，且$f(1)=1$，$f'(x)\geq\frac{1}{x^2}$，證明$\int_0^1f(x)\,\mathrmjdcfcanx\geq\frac{\pi}{4}$。筆者建議考生熟練掌握相關(guān)的分析工具和方法，并多做筆記和

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