南通市如東縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前南通市如東縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數(shù)學試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c2.（2022年春?重慶校級月考）下列四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2016?資陽）下列運算正確的是?(???)??A.??x4B.??x2C.?(?D.??x24.（2021?溫嶺市一模）下列計算中，正確的是?(???)??A.??a3B.??a+a2C.?(?D.??a45.下列圖形中不可能是正多邊形的是（）A.三角形B.正方形C.四邊形D.梯形6.（2021?武漢模擬）下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（山東省濟寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.-12B.6C.±12D.±68.（2022年第7屆“創(chuàng)新杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第2試））要使n（n≥4）邊形具有穩(wěn)定性，至少要添加（）A.（n-3）條對角線B.（n-2）條對角線C.（n-1）條對角線D.n條對角線9.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團八年級（下）周清數(shù)學試卷（15日）（3月份））下列計算中，運算正確的個數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2021?雨花區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ABC=90°??，?AB=BC=2??，?AE??是?BC??邊上的中線，過點?B??作?AE??的垂線?BD??，垂足為?H??，交A.?22B.2C.?4D.?4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷（課標卷）（））（2006?宜昌）一交警在執(zhí)勤過程中，從汽車的后視鏡中看見某車牌照的后5位號碼是，該車牌的后5位號碼實際是．12.（江蘇省無錫市錫北片八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?無錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫出結果）（2）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．13.（2022年春?吉安期中）（-2016）0=．14.（江蘇省泰州市姜堰實驗中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形（圖③），則圖③中的陰影部分的正方形的邊長等于（用含m、n的代數(shù)式表示）（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖③中陰影部分的面積．方法①方法②（3）請你觀察圖形③，寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關系的等式：；（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若已知x+y=7，xy=10，則（x-y）2=；（5）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為．15.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（2））（2022年春?太倉市期中）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四邊形ABCD的面積是49cm2，則AC長是cm．16.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為．17.（2016?重慶校級模擬）計算（-1）2005-|-2|+（-）-1-2sin60°的值為．18.（2016?繁昌縣二模）（2016?繁昌縣二模）如圖，點P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，BC是直徑，若∠APB=70°，則∠ACB的度數(shù)為．19.x≠時，分式有意義；當x=時，分式無意義．20.（河南省周口市沈丘縣全峰完中九年級（上）期中數(shù)學試卷）用換元法解方程=-2時，設=y，換元后化成關于y的一元二次方程的一般形式為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?衢州）如圖，在?6×6??的網(wǎng)格中，?ΔABC??的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中畫出?ΔACD??，使?ΔACD??與?ΔACB??全等，頂點?D??在格點上．（2）在圖2中過點?B??畫出平分?ΔABC??面積的直線?l??．22.（《1.1生活數(shù)學》2022年同步練習1）如圖，下面是一些交通標志，你能從中獲得哪些信息？23.解下列分式方程：（1）+1=；（2）+=4；（3）+=1；（4）=-1．24.（江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（2））閱讀理解題：一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？學生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉化方法全體同學：OK！換元法真神奇！現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（）2-5（）-6=0．25.計算：÷（b-a）26.某工程指揮部，要對某路段工程進行施工，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，已知甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作24天可以完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.8萬元，乙隊每天的施工費用為0.6萬元，該工程的工程預算款不超過50萬元，工程期限要求不超過40天，在施工中，由于乙隊先有其他任務需要完成，先由甲隊獨立施工了若干天，然后由甲、乙兩隊合作完成余下的工程，問此項工程能否在計劃的工期和工程預算下順利完工？若能求出甲先獨立完成的天數(shù)，若不能說明理由．27.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（5））△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．證明：△BDG≌△CEF．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負整指數(shù)冪的運算方法、有理數(shù)的乘方的運算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關系即可．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】解：??x4??與??x2??x2·?x?(??x2??x2-?y故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進行因式分解對各個選項進行判斷即可．本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進行因式分解是解題的關鍵．4.【答案】解：?A??、原式??=a2??，故?B??、?a??與??a2??不是同類項，不能合并，故?C??、原式??=a6??，故?D??、原式??=a2??，故故選：?D??．【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．5.【答案】【解答】解：梯形的上底與下底不相等，所以梯形不可能是正多邊形．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．6.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后和原圖形重合．7.【答案】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+42=（3a±2）2，∴k=±12．故選C．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．8.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可知，若n（n≥4）邊形具有穩(wěn)定性，則則從n邊形一頂點n-3條對角線構成n-3個三角形即可滿足．故選A．【解析】【分析】若n（n≥4）邊形具有穩(wěn)定性，則從n邊形一頂點n-3條對角線構成n-3個三角形即可滿足，即可選出正確選項．9.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無法計算，故此選項錯誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項錯誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項錯誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則和單項式乘以單項式運算法則分別計算得出答案．10.【答案】解：過點?C??作?FC⊥BC??于?C??，延長?BD??交?CF??于?F??，?∵∠ABC=∠BCF=90°??，?∴∠ABC+∠BCF=180°??，?∴AB//CF??，?∵AE⊥BD??，?∴∠AHB=90°??，?∴∠BAH+∠ABH=90°??，?∵∠ABC=90°??，?∴∠ABH+∠CBF=90°??，?∴∠CBF=∠BAH??，在?ΔABE??和?ΔBCF??中，???∴ΔABE?ΔBCF(ASA)??，?∴BE=CF??，?∵AE??是?BC??邊上的中線，?AB=BC=2??，?∴BE=1?∴CF=1??，在??R??t?∵AB//CF??，?∴∠BAD=∠DCF??，?∠ABD=∠DFC??，?∴ΔABD∽ΔCFD??，?∴???AB即?2解得：?AD=4故選：?D??．【解析】過點?C??作?FC⊥BC??于?C??，延長?BD??交?CF??于?F??，證明?ΔABE?ΔBCF(ASA)??，得?BE=CF??，再證明?ΔABD∽ΔCFD??，列比例式可得結論．此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關鍵是先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等和相似的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】關于鏡面對稱，也可以看成是關于某條直線對稱，∴關于某條直線對稱的數(shù)字依次是BA629．故答案為BA629．12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵MN是線段AC的中垂線，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；根據(jù)題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結論；（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結論．13.【答案】【解答】解：（-2016）0=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長為m-n；故答案為：m-n．（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積，所以陰影部分的面積為：（m+n）2-4mn；方法②：表示出小正方形的邊長為m-n，所以陰影部分的面積=（m-n）2．故答案為：（m+n）2-4mn；（m-n）2．（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2=（m+n）2-4mn．（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×10=9；故答案為：9．（5）∵（a+2b）2-8ab=（a-2b）2=22=4（cm2），∴（a+2b）2-8ab的值為4cm2．故答案為：4cm2．【解析】【分析】（1）陰影部分的正方形的邊長為m-n；（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積；方法②：表示出小正方形的邊長為m-n，即可解答；（3）大正方形的面積減去4個小長方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系；（4）根據(jù)（3）所得出的關系式，可求出（x-y）2的值；（5）利用圖形面積之間關系得出（a+2b）2-8ab=（a-2b）2即可求出．15.【答案】【解答】解：過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四邊形AECF為矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四邊形AECF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC為等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案為：7【解析】【分析】過A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延長線于點F，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到AECF為矩形，利用矩形的四個角為直角得到∠EAF為直角，利用等式的性質(zhì)得到∠DAF=∠BAE，再由一對直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE與三角形ADF全等，利用全等三角形的對應邊相等得到AE=AF，可得出AECF為正方形，三角形ABE面積與三角形AFD面積相等，進而得到四邊形ABCD面積等于正方形AECF面積，求出正方形的邊長即為AE的長，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的長16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系可得：8-4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∵這個三角形中有兩條邊相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三邊關系，不合題意，舍去）∴周長為4+8+8=20，故答案為：4＜a＜12；20．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可得8-4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范圍；根據(jù)三角形的三邊關系結合已知條件可得a=8，然后求周長即可．17.【答案】【解答】解：原式=-1-（2-）-3-2×=-1-2+-3-=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．18.【答案】【解答】解：連接OA，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案為：55°．【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出即可．19.【答案】【解答】解：x≠2時分式有意義，x=-時分式無意義．故答案分別為2，-．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為零，分式無意義的條件是分母為零即可解決．20.【答案】【解答】解：=-2時，設=y，則原方程化為：y=-2，y2=3-2y，y2+2y-3=0，故答案為：y2+2y-3=0．【解析】【分析】代入得出y=-2，再化成一般形式即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，?ΔADC??即為所求．（2）如圖2中，直線?BT??即為所求．【解析】（1）構造平行四邊形?ABCD??，可得結論．（2）取線段?AC??與網(wǎng)格線的交點?T??，作直線?BT??即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線等知識，解題的關鍵是學會構造特殊四邊形解決問題，學會利用網(wǎng)格線尋找線段的中點，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：答案不唯一，（1）（2）（3）中的圖案都是軸對稱圖形，（4）不是軸對稱圖形．【解析】【分析】根據(jù)圖形中的幾個交通標志的軸對稱性可以作出判斷，答案不唯一．23.【答案】【解答】解：（1）+1=方程兩邊同乘以x-2得：x-3+（x-2）=-3，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，故分式方程的解為x=1；（2）+=4方程兩邊同乘以2x-3得：x-5=4（2x-3），解得：x=1，檢驗：當x=1時，2x-3≠0，故分式方程的解為x=1；（3）+=1方程兩邊同乘以（x-2）（x+1）得：（x+1）2+（x-2）=（x-2）（x+1），解得：x=-，檢驗：當x=-時，（x-2）（x+1）≠0，故分式方程的解為x=-；（4）=-1方程兩邊同乘以3（x-2）得：則3（5x-4）=4x+10-3（x-2），解得：x=2，當x=2時，3（x-2）=0，故原方程無解．【解析】【分析】（1）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（2）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（3）首先找出最簡公