6.1.1 算術(shù)平方根 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教與練課件

算術(shù)平方根1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；（重點(diǎn)）2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）同學(xué)們，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？中國空間站學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？解：∵52=25

∴這個(gè)正方形畫布的邊長應(yīng)取5dm.填表：1346

像52=25，那么5叫做25的算術(shù)平方根；102=100，那么10叫做100的算術(shù)平方根；∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記作：根號(hào)被開方數(shù)a的算術(shù)平方根讀作:“根號(hào)a”像52=25，那么5叫做25的算術(shù)平方根；102=100，那么10叫做100的算術(shù)平方根；∵32=9，∴9的算術(shù)平方根是3.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.即x2=a(x>0)x叫做a的算術(shù)平方根，記作：

.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.記作:.

不難看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)0.0025(2)81(3)32

解：

解：1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)算術(shù)平方根的性質(zhì)

被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥0.

解:因?yàn)閨m-1|≥0，

≥0，又.所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例3.若

，求m+n的值.【點(diǎn)睛】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

BBA

ACD

51.440或1≥1±52310

16.小明房間的面積為10.8米2,房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成(不考慮縫隙)，求每塊地磚的邊長是多少米?

1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè);0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0;負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.算術(shù)平方根的性質(zhì)

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=