內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市賽罕區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市賽罕區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元2．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．3．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)4．兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．點(diǎn)或5．下列結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜6．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生7．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a(chǎn)-b>0 B．a(chǎn)+b<0 C．a(chǎn)b>0 D．9．如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°10．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．11．某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（）A． B．C． D．12．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是__________.14．若，則_________．15．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．16．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=__________.17．某商場把一個雙肩背包按進(jìn)價提高60%標(biāo)價，然后再按8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元.這種書包的進(jìn)價是________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知平面上的四點(diǎn)，，，．按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和最小，并說明理由__________．

19．（5分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC＝kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，當(dāng)時間為多少秒時，有PD＝2QD？20．（8分）如圖是由塊大小相同的小正方體搭成的幾何體，請在所給的正方形網(wǎng)格中分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．21．（10分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數(shù)式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結(jié)果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結(jié)果.22．（10分）（1）解方程：（2）解方程：23．（12分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．2、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義．3、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯誤，另經(jīng)檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．4、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．5、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點(diǎn)：有理數(shù)的計算6、D【詳解】在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式7、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．8、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設(shè)中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點(diǎn)．9、A【分析】由題意可得AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數(shù)式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．11、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項．【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念．12、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)兩個方程的特點(diǎn)，第二個方程中的y+1相當(dāng)于第一個方程中的x，據(jù)此即可求解．【詳解】∵關(guān)于x的一元一次方程的解是，∴關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.15、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵．16、【解析】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度不大．17、1【分析】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（1＋60%）x元，根據(jù)“按標(biāo)價8折（標(biāo)價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元，其標(biāo)價是（1＋60%）x元，由題意得：（1＋60%）x?80%?x＝14，解得：x＝1，答：這種書包的進(jìn)價是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點(diǎn)即為到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)P．【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查作圖能力，根據(jù)語句作線，兩點(diǎn)之間線段最短，正確理解直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點(diǎn)C為線段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時，②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當(dāng)C在線段AB上時，如圖，

當(dāng)k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1，B點(diǎn)表示的數(shù)為1．設(shè)經(jīng)過x秒時，有PD＝2QD，則此時P與Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣2﹣2x，1﹣1x．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：當(dāng)時間為或秒時，有PD＝2QD．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，線段的和與差，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，一元一次方程與幾何問題，分情況討論是本題的關(guān)鍵．20、詳見解析【分析】根據(jù)幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的特征，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查的是畫從不同方向看到的幾何體的形狀圖，掌握幾何體的形狀特征是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）或；（2）能計算，結(jié)果為．【分析】（1）第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個小長方形的面積和即可計算；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果建立一個等式，根據(jù)等式即可求出的值．【詳解】（1）第一種方法：用正方形的面積減去B的面積：則A的面積為；第二種方法，把A分割成兩個小長方形，如圖，則A的面積為：（2）能計算，過程如下：根據(jù)（1）得，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方