寧夏數(shù)學(xué)中考?jí)狠S試卷專(zhuān)練

第第頁(yè)寧夏數(shù)學(xué)中考?jí)狠S試卷專(zhuān)練姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共5題；共10分)1.（2分）(2014·南通)如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）A.

B.

C.

D.πr2

2.（2分）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（）A.r

B.2r

C.r

D.3r

3.（2分）一個(gè)圓柱的高是10分米，底面積為6.28平方分米，把它截成兩個(gè)同樣的小圓柱后，表面積比原來(lái)增加了（）平方分米．A.6.28

B.9.42

C.10

D.12.56

4.（2分）(2017七下·高臺(tái)期末)李老師騎車(chē)外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話(huà)，李老師急忙趕回學(xué)校、下面四個(gè)圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2020八下·豐臺(tái)期末)下列各曲線(xiàn)中，不表示是的函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

二、綜合題(共20題；共257分)6.（11分）(2019九上·洮北月考)如圖1，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②求P點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．7.（10分）(2019九上·巴州期中)以中AD為直徑的交AE于B、交DE于C，且B為弧AC中心．（1）判斷形狀，并說(shuō)明理由．（2）連接BC，求證．8.（15分）(2020八上·婺城期末)我們定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)與對(duì)邊相交，如果頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形，那么我們就說(shuō)原三角形為“可分割三角形”，這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的分割線(xiàn).（1）已知，，，則可分割三角形.（填“是”或“不是”）（2）小愿研究發(fā)現(xiàn)，下圖的兩個(gè)三角形都是可分割三角形，請(qǐng)你畫(huà)出每個(gè)三角形的分割線(xiàn)，并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).（3）若是可分割三角形，，為鈍角，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖的方式寫(xiě)出所有可能的度數(shù)（畫(huà)出圖形，標(biāo)示的度數(shù)）.9.（15分）(2019·泰安)若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、，且過(guò)點(diǎn).（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且,求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線(xiàn)上（下方）是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)到軸的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.10.（15分）(2020七上·呼和浩特月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C；拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A．（1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)P（x，y）是（1）所得拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l⊥x軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N．①若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)．試問(wèn)：線(xiàn)段PN的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．11.（10分）(2018·眉山)如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線(xiàn)段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.（1）求證：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.12.（12分）(2018·秦淮模擬)【數(shù)學(xué)概念】若四邊形ABCD的四條邊滿(mǎn)足ABCDADBC，則稱(chēng)四邊形ABCD是和諧四邊形．（1）【特例辨別】下列四邊形：①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形．其中一定是和諧四邊形的是________．（2）【概念判定】如圖①，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線(xiàn)PS、PT，切點(diǎn)分別為A、C，過(guò)點(diǎn)P作一條射線(xiàn)PM，分別交⊙O于點(diǎn)B、D，連接AB、BC、CD、DA．求證：四邊形ABCD是和諧四邊形．（3）【知識(shí)應(yīng)用】如圖②，CD是⊙O的直徑，和諧四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且BCAD．請(qǐng)直接寫(xiě)出AB與CD的關(guān)系．13.（20分）(2020·寧波模擬)已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于M，連結(jié)AC。（1）如圖1，過(guò)CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)E作EG切⊙O于G，連接AG交CD于K；①求證：KE=GE；②如圖1，若CA∥GE，tan∠AKC=3，求sin∠ACM的值；③如圖2，在②的條件下，連接CG交AB于T，若AK=，求CT的長(zhǎng)。（2）如圖3，連結(jié)BC、BD，BD交直徑CP于N，若tan∠ABC=x，y=，試用含x的式子表示y。14.（10分）(2020九上·吳江期中)已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的角平分線(xiàn)AD交⊙O于點(diǎn)D.（1）如圖①，以點(diǎn)D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)I.求證：點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心；（2）如圖②，在（1）的條件下，若AD與BC交于點(diǎn)E.求證：；（3）探究：如圖③，△ABC內(nèi)接于⊙O，若BC=8，∠BAC＝120°，求△ABC內(nèi)切圓半徑的最大值.15.（10分）(2017·江漢模擬)如圖①，在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線(xiàn)y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線(xiàn)y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N．（1）當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線(xiàn)y=x上時(shí)，求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．16.（10分）如圖分別是兩根木棒及其影子的情形．（1）哪個(gè)圖反映了太陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？（2）在太陽(yáng)光下，已知小明的身高是1.8米，影長(zhǎng)是1.2米，旗桿的影長(zhǎng)是4米，求旗桿的高；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫(huà)出表示第三根木棒的影長(zhǎng)的線(xiàn)段．17.（20分）(2020·浙江模擬)在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)G，交射線(xiàn)DA于點(diǎn)F.（1）如圖1，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，求證：△ABF∽△BCE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)到使BE=2AE時(shí)，連接DG，求DG的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在使D、F、G、C四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，若存在，求出相應(yīng)AE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.（10分）(2020·荊州)如圖矩形ABCD中，AB=20，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)F在DG上，將沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí).（1）求證：（2）求AD的長(zhǎng)；（3）求的值.19.（15分）(2018九上·東營(yíng)期中)如圖（提出問(wèn)題）（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20.（15分）如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF、CF（1）求證：BF=DF；（2）設(shè)AB=1，AE=a（0＜a＜1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面積等于梯形BEFC的面積？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．21.（6分）(2016八上·紹興期末)已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.（10分）(2019九上·自貢月考)如圖，在中，，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，且．（1）求的長(zhǎng)．（2）求的值．23.（15分）(2016·義烏)根據(jù)衛(wèi)生防疫部門(mén)要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開(kāi)排水孔開(kāi)始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開(kāi)始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2≤t≤3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．24.（11分）(2019·長(zhǎng)春模擬)已知：如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)D在線(xiàn)段HC上，且HD＝2，點(diǎn)P為射線(xiàn)AH上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，線(xiàn)段PD的長(zhǎng)為半徑作⊙P，設(shè)AP＝x．（1）當(dāng)x＝3時(shí)，求⊙P的半徑長(zhǎng)；（2）如圖1，如果⊙P與線(xiàn)段AB相交于E、F兩點(diǎn)，且EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）如果△PHD與△ABH相似，求x的值（直接寫(xiě)出答案即可）．25.（17分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H．（1）（1）求EG：BG的值；（2）（2）求證：AG=OG；（3）（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．三、解答題(共1題；共5分)26.（5分）江陰二中在社區(qū)活動(dòng)中開(kāi)展了算“24”點(diǎn)比賽，首輪進(jìn)行淘汰賽，即每組兩同學(xué)之間進(jìn)行比賽，比賽規(guī)則是：每人勝一次得10分，負(fù)一次扣3分，兩人一共比賽了13次（都能決出勝負(fù)），得分不低于80分的同學(xué)才能進(jìn)入決賽，問(wèn)想要進(jìn)入決賽至少勝多少次？四、填空題(共4題；共4分)27.（1分）(2019·瑞安模擬)如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，且sin∠ACE＝，點(diǎn)D為弧BE中點(diǎn)，連結(jié)DE，則的值為_(kāi)_______.28.（1分）(2020·高新模擬)如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6，∠EDF的頂點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且∠EDF＝45°，現(xiàn)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠EDF的兩邊DE、DF分別交直線(xiàn)AC于點(diǎn)G、H，把△DGH沿DH折疊，點(diǎn)G落在點(diǎn)M處，連接AM，若＝，則AH的長(zhǎng)為_(kāi)_______．29.（1分）(2016八上·紹興期中)已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．30.（1分）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為_(kāi)_______

．參考答案一、單選題(共5題；共10分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：二、綜合題(共20題；共257分)答案：6-1、答案：6-2、答案：6-3、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、答案：7-2、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、答案：8-2、答案：8-3、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、答案：9-2、答案：9-3、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、答案：10-2、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、答案：11-2、答案：11-3、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、答案：12-2、答案：12-3、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、答案：13-2、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、答案：14-2、答案：14-3、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考點(diǎn)：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考點(diǎn)：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考點(diǎn)：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-