
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
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7.3圖形的平移姓名:__________________班級(jí):______________得分:_________________注意事項(xiàng):本試卷滿分100分,考試時(shí)間40分鐘,試題共24題,選擇10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列現(xiàn)象中,屬于平移的是()①小朋友在蕩秋千;②打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng);③鐘擺的擺動(dòng);④瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng).A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.下列現(xiàn)象屬于數(shù)學(xué)中的平移的是()A.樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 B.升降電梯由一樓升到頂樓 C.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) D.“神舟”號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)3.下列車標(biāo),可看作圖案的某一部分經(jīng)過(guò)平移所形成的是()A. B. C. D.4.下列四個(gè)圖形中,不能通過(guò)基本圖形平移得到的是()A. B. C. D.5.如圖,△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的,若BC=5,F(xiàn)C=2,則CE的長(zhǎng)為()A.2 B.3 C.5 D.76.如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,則()A.FG=5,∠G=70° B.EH=5,∠F=70° C.EF=5,∠F=70° D.EF=5,∠E=70°7.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,AI平分∠BAC,CI平分∠ACB,將∠BAC平移,使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A.5 B.8 C.10 D.78.身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓,則此時(shí)小明的身高為()A.1.62米 B.2.62米 C.3.62米 D.4.62米9.如圖,∠1=68°,直線a平移后得到直線b,則∠2﹣∠3的度數(shù)為()A.78° B.132° C.118° D.112°10.如圖,將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周長(zhǎng)為20cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11.把線段AB平移一段距離后得到線段A′B′,若AA′=5,則BB′=.12.如圖,將△ABE向右平移后得到△DCF(點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線上),如果△ABE的周長(zhǎng)是12cm,四邊形ABFD的周長(zhǎng)是18cm,那么平移的距離為cm.13.如圖,△ABC中,BC=4cm.現(xiàn)將△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm,到△DEF的位置,則△ABC的邊AC、AB所掃過(guò)的面積是cm2.14.如圖,△DEF是由△ABC沿直線BC向右平移得到,若BC=6,當(dāng)點(diǎn)E剛好移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí),則CF=.15.在如圖所示的草坪上,鋪設(shè)一條水平寬度為2的小路,則草坪的面積為.16.如圖,將長(zhǎng)為5cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到長(zhǎng)方形A'B'C'D',則陰影部分的面積為cm2.17.如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地,長(zhǎng)AB=72m,寬AD=31m,從A、B兩處入口中的路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪,則草坪面積為m2.18.如圖,直線m與∠AOB的一邊射線OB相交,∠1=30°,向上平移直線m得到直線n,與∠AOB的另一邊射線OA相交,則∠2+∠3=.三、解答題(本大題共6小題,共46分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求△ABC的面積;(3)△ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+3,y0﹣2),先將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).20.如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格).(1)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF.(2)連接AD、BE,那么AD與BE的關(guān)系是,線段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積為.21.如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC向左平移2格,再向上平移3格,其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)畫出△ABC邊AB上的高;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A′B′C′;(3)若連接BB′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是.22.在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,三角形ABC的位置如圖所示,現(xiàn)將三角形ABC平移,使點(diǎn)A移至點(diǎn)D的位置,點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形DEF;(2)若連接BE、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是;(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線AM.23.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,若AE=9cm.(1)判斷四邊形CBEF的形狀,并說(shuō)明理由;(2)求四邊形CBEF的面積.24.如圖,已知直線a∥b,∠ABC=100°,BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D,線段EF在線段AB的左側(cè),線段EF沿射線AD的方向平移,在平移的過(guò)程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P.問(wèn)∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系?【特殊化】(1)當(dāng)∠1=40°,交點(diǎn)P在直線a、直線b之間,求∠EPB的度數(shù);(2)當(dāng)∠1=70°,求∠EPB的度數(shù);【一般化】(3)當(dāng)∠1=n°,求∠EPB的度數(shù)(直接用含n的代數(shù)式表示).參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.【分析】根據(jù)平移的定義,旋轉(zhuǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解析】①小朋友在蕩秋千是旋轉(zhuǎn),不屬于平移;②打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng),屬于平移;③鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn),不屬于平移;④瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng),屬于平移.故選:D.2.【分析】利用平移的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【解析】A、樹葉從樹上隨風(fēng)飄落不屬于平移,故此選項(xiàng)不合題意;B、升降電梯由一樓升到頂樓屬于平移,故此選項(xiàng)符合題意;C、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn),故此選項(xiàng)不合題意;D、“神舟”號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn),故此選項(xiàng)不合題意;故選:B.3.【分析】確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離,連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案.根據(jù)平移變換的定義判斷即可.【解析】選項(xiàng)A,B,C不能由基本圖形平移得到,選項(xiàng)B是由基本圖形圓平移得到,故選:D.4.【分析】根據(jù)平移變換,旋轉(zhuǎn)變換的定義判斷即可.【解析】選項(xiàng)A,C,D可以通過(guò)平移變換得到,選項(xiàng)B看圖通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到,故選:B.5.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF=2,然后利用BE+EC=5可計(jì)算出CE的長(zhǎng).【解析】∵△DEF是將△ABC沿射線BC的方向平移后得到的,∴BE=CF=2,∵BC=BE+EC=5,即2+EC=5,∴EC=3.故選:B.6.【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等即可得到結(jié)論.【解析】在四邊形EFGH,EH是AD的對(duì)應(yīng)邊,∠F是∠B的對(duì)應(yīng)角,∵AD=5,∠B=70°,故EH=5,∠F=70°.故選:B.7.【分析】連接BI、由點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,得出BI平分∠ABC,則∠ABI=∠CBI,由平移得AB∥DI,則∠ABI=∠BID,推出∠CBI=∠BID,得出BD=DI,同理可得CE=EI,△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=5,即可得出結(jié)果.【解析】連接BI、如圖所示:∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心,∴BI平分∠ABC,∴∠ABI=∠CBI,由平移得:AB∥DI,∴∠ABI=∠BID,∴∠CBI=∠BID,∴BD=DI,同理可得:CE=EI,∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=7,即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為7,故選:D.8.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解析】身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓,則此時(shí)小明的身高為1.62米,故選:A.9.【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.【解析】延長(zhǎng)直線,如圖:,∵直線a平移后得到直線b,∴a∥b,∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°,∵∠2=∠4+∠5,∵∠3=∠4,∴∠2﹣∠3=∠5=112°,故選:D.10.【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC,AD=CF=3cm,再由△ABC的周長(zhǎng)為20cm得到AB+BC+AC=20cm,然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=26(cm),于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm.【解析】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,∴DF=AC,AD=CF=3cm,∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm,即AB+BC+AC=20cm,∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26(cm),即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm.故選:D.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11.【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小與形狀可得A′B′=AB,平移的距離可得AA′=BB′=5.【解析】∵線段AB平移一段距離后得到線段A′B′,∴AA′=BB′=5,故答案為:5.12.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BC=EF,AE=DF,平移的距離為AD的長(zhǎng),則利用AB+BE+AE=12,AB+BF+DF+AD=18得到12+AD+AD=18,然后解出AD的長(zhǎng)即可.【解析】∵△ABE向右平移后得到△DCF,∴AD=BC=EF,AE=DF,平移的距離為AD的長(zhǎng),∵△ABE的周長(zhǎng)是12cm,四邊形ABFD的周長(zhǎng)是18cm,∴AB+BE+AE=12,AB+BF+DF+AD=18,∴AB+BE+EF+AE+AD=18,即12+AD+AD=18,∴AD=3,∴平移的距離為3cm.故答案為3.13.【分析】利用平移的性質(zhì)得到CF=5,△ABC≌△DEF,則△ABC的邊AC、AB所掃過(guò)的面積=S△ABC+S矩形BCFE﹣S△DEF=S矩形BCFE,然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算.【解析】∵△ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm,到△DEF的位置,∴CF=5,△ABC≌△DEF,∴△ABC的邊AC、AB所掃過(guò)的面積=S△ABC+S矩形BCFE﹣S△DEF=S矩形BCFE=4×5=20(cm2).故答案為20.14.【分析】根據(jù)平移性質(zhì)得出BC=EF,BE=CF,進(jìn)而解答即可.【解析】由平移的性質(zhì)可得:BC=EF,BE=CF,∵BC=6,點(diǎn)E剛好移動(dòng)到BC的中點(diǎn),∴BE=EC=CF=3,故答案為:3.15.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到小路的為長(zhǎng)是8,寬是2的一矩形,再利用矩形的面積公式解答即可.【解析】根據(jù)題意知,小路的面積=2×8=16.則草坪的面積為:8×15﹣16=104,故答案是:104.16.【分析】利用平移的性質(zhì)求出陰影部分矩形的長(zhǎng),寬即可解決問(wèn)題.【解析】由題意,陰影部分是矩形,長(zhǎng)為5﹣2=3(cm),寬為3﹣1=2(cm),∴陰影部分的面積=2×3=6(cm2),故答案為6.17.【分析】從圖中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,然后根據(jù)題意求出長(zhǎng)和寬,最后可求出面積.【解析】由圖片可看出,剩余部分的草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為72﹣2=70m,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為:31﹣1=30m,因此草坪的面積=70×30=2100平方米.故答案為:2100.18.【分析】作OC∥m,如圖,利用平移的性質(zhì)得到m∥n,則判斷OC∥n,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠OBC=30°,∠2+∠AOC=180°,從而得到∠2+∠3的度數(shù).【解析】作OC∥m,如圖,∵直線m向上平移直線m得到直線n,∴m∥n,∴OC∥n,∴∠1=∠OBC=30°,∠2+∠AOC=180°,∴∠2+∠3=180°+30°=210°.故答案為210°.三、解答題(本大題共6小題,共46分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)系可得答案;(2)利用矩形面積減去周圍多與三角形的面積即可;(3)根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)的變化可得△ABC向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,然后利用平移方法可得A1、B1、C1的坐標(biāo).【解析】(1)A(﹣2,3)B(﹣6,2)C(﹣9,7);(2)S△ABC=5×7-12×3×5-12×4(3)A1(1,1)B1(﹣3,0)C1(﹣6,5).20.(1)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF.(2)連接AD、BE,那么AD與BE的關(guān)系是AD∥BE,AD=BE,線段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積為9.【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì),畫出圖形即可.(2)利用平移的性質(zhì)判斷即可,利用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可.【解析】(1)如圖,△DEF即為所求.(2)由平移的性質(zhì)可知,AD∥BE,AD=BE.線段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積=3×3=9.故答案為:AD∥BE,AD=BE,9.21.(3)若連接BB′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等.【分析】(1)依據(jù)三角形高線的概念即可得到△ABC邊AB上的高;(2)依據(jù)平移的方向和距離,即可得到平移后的三角形A′B′C′;(3)依據(jù)平移的性質(zhì),即可得到BB′,CC′這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等.【解析】(1)如圖所示,CD即為△ABC的邊AB上的高;(2)如圖所示,△A'B'C'即為所求;(3)若連接BB′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等.故答案為:平行且相等.22.(2)若連接BE、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是BE=CF,BE∥CF;【分析】(1)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D,E,F(xiàn)即為(2)利用圖象法解決問(wèn)題即可.(3)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可.【解析】(1)如圖,△DEF即為所求.(2)觀察圖象可知:BE=CF,BE∥CF.故答案為:BE=CF,BE∥CF.(3)如圖,線段A
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