基于Arrhenius-Mode的產(chǎn)品壽命預(yù)估應(yīng)用

基于Arrhenius

Mode的產(chǎn)品壽命預(yù)估應(yīng)用摘要：可靠性是衡量產(chǎn)品品質(zhì)的關(guān)鍵特性，但如何衡量可靠性呢？MTBF就是將可靠性量化的最常見的方式之一，但如何簡單有效的計(jì)算MTBF？Arrhenius

Mode將試驗(yàn)方式、將結(jié)果如何轉(zhuǎn)化為MTBF聯(lián)系起來，但如何計(jì)算出來，如何由目標(biāo)值來制定測(cè)試方案、測(cè)試數(shù)量，往往知之者甚少，本文從基礎(chǔ)概念開始介紹，逐步引入相關(guān)概念與簡單計(jì)算方式，再到示例各種Arrhenius

Mode實(shí)用方式，并簡單分析該模型的實(shí)用性與局限性。作者：王進(jìn)關(guān)鍵詞：Arrhenius、MTBF、激活能、加速因子、可靠性、卡方分布函數(shù)一、故障率、MTBF、MTTR、MTTF故障率：概括地說，產(chǎn)品故障少的就是可靠性高，產(chǎn)品的故障總數(shù)與壽命單位總數(shù)之比叫“故障率”（Failurerate），常用λ表示。例如正在運(yùn)行中的100只硬盤，一年之內(nèi)出了2次故障，則每個(gè)硬盤的故障率為0.02次/年。MTBF——全稱是MeanTimeBetweenFailure，即平均無故障工作時(shí)間，也叫做平均故障間隔時(shí)間。就是從新的產(chǎn)品在規(guī)定的工作環(huán)境條件下開始工作到出現(xiàn)第一個(gè)故障的時(shí)間的平均值。MTBF越長表示可靠性越高正確工作能力越強(qiáng)

。MTTR——全稱是MeanTimeToRepair，即平均修復(fù)時(shí)間。是指可修復(fù)產(chǎn)品的平均修復(fù)時(shí)間，就是從出現(xiàn)故障到修復(fù)中間的這段時(shí)間。MTTR越短表示易恢復(fù)性越好。MTTF——全稱是MeanTimeToFailure，即平均失效時(shí)間。系統(tǒng)平均能夠正常運(yùn)行多長時(shí)間，才發(fā)生一次故障。系統(tǒng)的可靠性越高，平均無故障時(shí)間越長?？煽啃允亲畛跏谴_定一個(gè)系統(tǒng)在一個(gè)特定的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)有效運(yùn)行的概率的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)?？煽啃缘暮饬啃枰到y(tǒng)在某段時(shí)間內(nèi)保持正常的運(yùn)行。目前，使用最為廣泛的一個(gè)衡量可靠性的參數(shù)是，MTTF(meantimetofailure，平均失效前時(shí)間)，定義為隨機(jī)變量、出錯(cuò)時(shí)間等的"期望值"。但是，MTTF經(jīng)常被錯(cuò)誤地理解為，"能保證的最短的生命周期"。MTTF的長短，通常與使用周期中的產(chǎn)品有關(guān)，其中不包括老化失效。MTTR（MeanTimeToRepair，平均恢復(fù)前時(shí)間），源自于IEC61508中的平均維護(hù)時(shí)間（meantimetorepair），目的是為了清楚界定術(shù)語中的時(shí)間的概念，MTTR是隨機(jī)變量恢復(fù)時(shí)間得期望值。它包括確認(rèn)失效發(fā)生所必需的時(shí)間，以及維護(hù)所需要的時(shí)間。MTTR也必須包含獲得配件的時(shí)間，維修團(tuán)隊(duì)的響應(yīng)時(shí)間，記錄所有任務(wù)的時(shí)間，還有將設(shè)備重新投入使用的時(shí)間。MTBF（MeanTimeBetweenFailures，平均故障間隔時(shí)間)定義為，失效或維護(hù)中所需要的平均時(shí)間，包括故障時(shí)間以及檢測(cè)和維護(hù)設(shè)備的時(shí)間。對(duì)于一個(gè)簡單的可維護(hù)的元件，MTBF=MTTF+MTTR。因?yàn)镸TTR通常遠(yuǎn)小于MTTF，所以MTBF近似等于MTTF，通常由MTTF替代。MTBF用于可維護(hù)性和不可維護(hù)的系統(tǒng)。二、故障率的簡單應(yīng)用故障率的當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時(shí)，其故障率的倒數(shù)(1/λ)就叫做平均故障間隔時(shí)間，即：MTBF=1/λ。指數(shù)分配的概率分配函數(shù)：ft=1/可靠性函數(shù)（不故障率）：R故障分配函數(shù)：F故障率函數(shù)：λ其中：θ=平均值或MTBFt=使用期或保固期通常，有部分人認(rèn)為使用壽命等于保固期，其實(shí)這是一個(gè)誤區(qū)，在單次故障下，使用壽命≈MTBF，即當(dāng)MTBF等于保固期（θ=t）時(shí)，計(jì)算出不故障率Rt=e舉例：價(jià)格一個(gè)服務(wù)器硬盤的MTBF=1200000hrs（相當(dāng)于137年），而保固期為5年，則該硬盤的平均年故障率及5年故障率為？年均故障率λ=1/MTBF=1/137=0.7%，即一年內(nèi)平均1000臺(tái)硬盤會(huì)有7臺(tái)發(fā)生故障。5年故障率:F所以實(shí)際上MTBF一般多倍于保固期,而且根據(jù)以上方式可以一句MTBF推算保固期內(nèi)的維護(hù)成本。三、只考慮熱加速因子的阿倫紐斯模型（Arrhenius

Mode）某一環(huán)境下，溫度成為影響產(chǎn)品老化及使用壽命的絕對(duì)主要因素時(shí)，采用單純考慮熱加速因子效應(yīng)而推導(dǎo)出的阿倫紐斯模型來描述測(cè)試，其預(yù)估到的結(jié)果會(huì)更接近真實(shí)值，模擬試驗(yàn)的效果會(huì)更好。此時(shí)，阿倫紐斯模型的表達(dá)式為：

AF=exp式中：

AF是加速因子；

Ea是析出故障的耗費(fèi)能量，又稱激活能，也成活化能。不同產(chǎn)品的激活能是不一樣的。一般來說，激活能的值在0.3ev~1.2ev之間；

K是玻爾茲曼常數(shù)，其值為8.617385×10-5；

Tu是使用條件下(非加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對(duì)溫度值，以K(開爾文)作單位；

Tt是測(cè)試條件下(加速狀態(tài)下)的溫度值。此處的溫度值是絕對(duì)溫度值，以K(開爾文)作單位。

四、MTBF的計(jì)算公式MTBF=1/λ故障率λ即：MTBF=2T/T=式中：

X2是卡方分布函數(shù)；α是信心水準(zhǔn)；r是測(cè)試樣品故障數(shù)

七、Arrhenius

Mode應(yīng)用的實(shí)用性與局限性從上文中可以看出，只需要知道相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，就可以快捷推算出該產(chǎn)品的MTBF，使可靠性這個(gè)模糊的概念變成一個(gè)可以用數(shù)字來衡量的參數(shù)，從而了解產(chǎn)品的可靠性水準(zhǔn)以及推算保固維修成本等，此種MTBF推算方式已得到大型國際電子產(chǎn)品企業(yè)（例如三星、LG）的認(rèn)可，并向其供應(yīng)商施行推廣。雖然Arrhenius

Mode的實(shí)用性很好，但其也有其局限性。首先Arrhenius

Mode只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，無法體現(xiàn)MTBF的真實(shí)值；其次，激活能Ea也是基于Arrhenius

Mode前提下，根據(jù)大量實(shí)