臨沂市重點中學2023年數學七上期末考試試題含解析

臨沂市重點中學2023年數學七上期末考試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值是（）A． B． C． D．2．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-3．下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列哪個圖形經過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．5．在4×4的正方形網格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．在黨的十九大報告中指出,一大批惠民舉措落地實施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學計數法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm28．在科幻電影《銀河護衛(wèi)隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個星球之間的路徑只有1條，三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條9．如果在計算所得的結果中不含x的一次項，則常數m的值為（）A． B． C． D．10．已知0<<1，則、、大小關系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護旗手”活動引發(fā)網絡參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個問題中的“50億”如改成用科學計數法表示應寫成__________．12．預計到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到34000000000元，將34000000000用科學記數法表示為__________．13．若的補角為，則________.14．每次考試不僅是前段學習情況的檢測，更是今后學習的加油站．因而考后分析，總結得失尤為重要．如圖，、兩名同學用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近次的數學成績，由統(tǒng)計圖可知，_______同學的進步大．15．定義新運算：，例如：，那么當時，__________．16．已知，在同一平面內，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.18．（8分）如圖(1),點為直線上一點，過點作射線,將一直角的直角項點放在點處，即反向延長射線,得到射線.(1)當的位置如圖(1)所示時，使，若，求的度數.(2)當的位置如圖(2)所示時，使一邊在的內部，且恰好平分,問:射線的反向延長線是否平分請說明理由：注意:不能用問題中的條件(3)當的位置如圖所示時，射線在的內部，若.試探究與之間的數量關系，不需要證明，直接寫出結論.19．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數.20．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．21．（8分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當黑色的正六邊形的塊數為1時，有6塊白色的正方形配套；當黑色的正六邊形塊數為2時，有11塊白色的正方形配套；則當黑色的正六邊形塊數為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數；（2）當白色的正方形塊數為201時，求黑色的正六邊形的塊數.（3）組成白色的正方形的塊數能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數，如果不能，請說明理由22．（10分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.23．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．24．（12分）(列分式方程解應用題)為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊承包此項工程，若甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；若乙工程隊單獨施工就要超過個月才能完成，現甲乙兩隊先共同施工個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問：原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？解：設原來規(guī)定修好這條公路需要個月，設工程總量為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據有理數的乘方法則進行解答即可．【詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【點睛】此題考查了有理數的乘方，掌握有理數的乘方法則是解題的關鍵，是一道基礎題．2、D【分析】根據書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數，再根據第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【點睛】本題考查列代數式.3、B【分析】根據軸對稱圖形的概念逐一進行判斷即可.【詳解】A選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中的圖形是軸對稱圖形，故該選項正確；C選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D選項中的圖形不是軸對稱圖形，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，能夠識別軸對稱圖形是解題的關鍵.4、B【解析】試題分析：根據正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．5、B【解析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的設計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.6、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點睛】此題主要考察科學計數法的表示.7、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據圖示，找出等量關系，列方程組求解．【詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．8、A【分析】觀察圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規(guī)律，可得10個星球之間“空間跳躍”的路徑的條數．【詳解】解：由圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規(guī)律，10個星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．【點睛】本題是圖形類規(guī)律探求問題，探尋規(guī)律時要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．9、B【分析】根據多項式乘多項式法則將其展開并合并，然后根據所得的結果中不含x的一次項，令含x的一次項的系數為0即可求出結論．【詳解】解：==∵所得的結果中不含x的一次項，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項問題，掌握多項式乘多項式法則和不含某項，即化簡后，令其系數為0是解題關鍵．10、A【分析】根據0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數＞0＞負數，兩個負數絕對值大的反而?。⑻羁疹}(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】用科學記數法表示較大數時的形式是，其中，n是正整數，找到a,n即可．【詳解】50億=易知，而整數位數是10位，所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．12、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】34000000000＝．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、113°22′【分析】根據補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′【點睛】本題考查補角的定義，解題的關鍵是熟悉互為補角的兩個角相加為180°根據補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解。14、A【分析】根據折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計中，A同學的成績由70分上升到超過90分，而B同學的成績由70分上升到85分，故A同學的成績上升較快，進步更大，故答案為：A.【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖的實際應用根據折線的上升趨勢做出選擇.15、1【分析】根據新運算的定義，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．16、65°或25°【解析】首先根據角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A品牌購進12臺，B品牌購進15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設A品牌購進臺，B品牌購進y臺，根據總進價45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據總進價36000元得出關于a、b的二元一次方程，根據a、b為正整數求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設A品牌購進臺，B品牌購進y臺，∵商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購進12臺，B品牌購進15臺.(2)①設A品牌購進臺，B品牌購進臺，∵購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數，∴方程的解為，，，∴購買方案有三種，方案一：品牌6臺，品牌15臺；方案二：品牌12臺，品牌10臺；方案三：品牌18臺，品牌5臺.②方案一利潤：，方案二利潤：，方案三利潤：，∵∴方案一利潤最大.【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應用以及選擇最佳方案問題等知識，正確得出題中的等量關系是解題關鍵.18、為；平分，理由見解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根據題目已知條件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性質可以得出∠DOC=∠BON，由對頂角的性質得出∠BON=∠AOD，即可得出結果；(3)根據∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出結論.【詳解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-120°=40°(2)OD平分∠AOC∵∠MON=∠MOD=90°∴∠DOC+COM=∠MOB+∠BON∵OM平分∠BOC∴∠COM=∠MOB∴∠DOC=∠BON∵∠BON=∠AOD（對頂角相等）∴∠AOD=∠DOC∴OD平分∠AOC(3)∵∠BOC=120°∴∠AOC=180°-120°=60°∵∠MON=90°∴∠MON-∠AOC=30°∴∠AOM+∠AON-∠AON-∠NOC=30°∴∠AOM-∠NOC=30°【點睛】本題主要考查的是角的計算，其中包含平角，直角定義以及角平分線的定義等知識點，掌握這幾個知識點是解題的關鍵.19、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進而可求出∠MOE，根據OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°,∴∠AOG=15°+55°=70°,∴OG的方向是北偏東70°；（3）∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE=360°-90°-55°-55°=160°.【點睛】本本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵.在觀測物體時，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.也考查了角平分線的定義及數形結合的數學思想.20、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色