版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
11.2與三角形有關(guān)(yǒuguān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)第一頁(yè),共三十三頁(yè)。三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和定理的證明
012345012345678910012345678910012345678012345012345第二頁(yè),共三十三頁(yè)。
在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角,平時(shí),它們(tāmen)三兄弟非常團(tuán)結(jié)??墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d,發(fā)起脾氣來(lái),它指著老大說(shuō):“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行?。 崩洗笳f(shuō):“這是不可能的,否則,我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?”老二很納悶。
同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎??jī)?nèi)角(nèijiǎo)三兄弟之爭(zhēng)第三頁(yè),共三十三頁(yè)。把三個(gè)角拼在一起試試看?你有什么辦法可以(kěyǐ)驗(yàn)證呢?言必有“據(jù)”:
三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于1800.第四頁(yè),共三十三頁(yè)。如果不實(shí)際移動(dòng)(yídòng)角,那么你還有其它方法可以達(dá)到同樣的效果嗎?言必有“據(jù)”:你的拼法有哪些呢?說(shuō)說(shuō)你這樣(zhèyàng)做理由。第五頁(yè),共三十三頁(yè)。證法1:延長(zhǎng)BC到CD,在△ABC的外部,以CA為一邊,CE為另一邊作∠1=∠A,
∵∠1=∠A∴CE∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等(xiāngděng),兩直線平行)∴∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA
三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于1800.注意:輔助線應(yīng)該(yīnggāi)用虛線表示第六頁(yè),共三十三頁(yè)。證法(zhènɡfǎ)2:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)C作CE∥BA,
∵
CE∥BA∴∠A=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA
三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于1800.第七頁(yè),共三十三頁(yè)。證法(zhènɡfǎ)3:過(guò)A作EF∥BA,
∵EF∥BA∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠C=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA
三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和等于1800.第八頁(yè),共三十三頁(yè)。開啟(kāiqǐ)智慧你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和定理嗎?添加輔助線思路:1、構(gòu)造(gòuzào)平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角ABCE圖1EABCDF圖2ANBCTS圖3PQRMANBCTS圖4PQRM(ABCEDF((1234(圖5)AE)12BCD圖6…………第九頁(yè),共三十三頁(yè)。三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和定理三角形內(nèi)角和定理(dìnglǐ)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和定理的幾種變形:∠A=1800
–(∠B+∠C).∠B=1800
–(∠A+∠C).∠C=1800
–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.
ABC第十頁(yè),共三十三頁(yè)。我是最棒的直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)說(shuō)明(shuōmíng)你的結(jié)論.
隨堂練習(xí)(liànxí)結(jié)論:
直角三角形的兩個(gè)銳角互余.以后可以(kěyǐ)直接運(yùn)用.ACBABC第十一頁(yè),共三十三頁(yè)。
第十二頁(yè),共三十三頁(yè)。三角形中最大的角是,那么這個(gè)三角形是銳角三角形。()2一個(gè)三角形中最多只有(zhǐyǒu)一個(gè)鈍角或直角。(
)3一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形。()4一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于。()動(dòng)腦筋:×√√√第十三頁(yè),共三十三頁(yè)。DCBAE已知:如圖在△ABC中,DE∥BC,∠A=600,∠C=700.
求∠ADE的度數(shù)(dùshu)。模型(móxíng)應(yīng)用解:∵DE∥BC且∠C=70°
∴∠AED=∠C=70°(兩直線平行,同位角相等)∵在△
ADE中∠A=60°∠A+∠ADE+∠AED=180°(三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和定理)∴∠ADE=180°-60°-70°=50°第十四頁(yè),共三十三頁(yè)。11.2.2三角形的外角(wàijiǎo)第十五頁(yè),共三十三頁(yè)。溫故(wēnɡù)引新
1、請(qǐng)你從頂點(diǎn)C處畫出下列(xiàliè)各三角形的外角。ABC∟ABCABC第十六頁(yè),共三十三頁(yè)。2PABCD12、觀察(guānchá)下圖,比一比,看誰(shuí)說(shuō)的好圖(1)(1)∠1是哪個(gè)(nǎge)三角形的外角?(2)∠2是哪個(gè)(nǎge)三角形的外角?∠1是△ABD的外角∠2是△PDC的外角第十七頁(yè),共三十三頁(yè)。
拼一拼,比誰(shuí)拼的快,拼的好3、同學(xué)們!在小學(xué)我們已經(jīng)知道(zhīdào)了三角形的內(nèi)角和等于180°.你還能想起是怎樣(zěnyàng)得到的嗎?盡力想一想,你能想出多少(duōshǎo)種拼法?ABC第十八頁(yè),共三十三頁(yè)。問(wèn)題:三角形的外角(wàijiǎo)與內(nèi)角有什么關(guān)系?發(fā)現(xiàn)(fāxiàn):∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=∠A+∠B(相鄰(xiānɡlín))(不相鄰)提出問(wèn)題首先,從相等關(guān)系出發(fā),觀察我們最熟悉的這個(gè)三角板1、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;ABCDABCD∟ABCDABCD第十九頁(yè),共三十三頁(yè)。怎樣用數(shù)學(xué)說(shuō)理的方法(fāngfǎ)來(lái)推導(dǎo)這個(gè)結(jié)論呢?探索(tànsuǒ)1180°-∠ABC∵∠A+∠C+∠ABC=180°(三角形的內(nèi)角和為180°)∴∠A+∠C=_______________∵∠ABC+∠CBD=180°(鄰補(bǔ)角)∴∠CBD=______________180°-∠ABC∴∠CBD=∠A+∠CDCAB三角形外角與內(nèi)角有怎樣(zěnyàng)的不等關(guān)系呢?2、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。第二十頁(yè),共三十三頁(yè)。說(shuō)出下列(xiàliè)各圖中∠1的度數(shù)。初試(chūshì)身手130°60°(1)35°1120°(2)145°50°(3)第二十一頁(yè),共三十三頁(yè)。如圖:D是ABC的BC邊上一點(diǎn),B=BAD,ADC=80°,BAC=70°.求:(1)B的度數(shù);(2)C的度數(shù).試一試
AD平分(píngfēn)∠BAC第二十二頁(yè),共三十三頁(yè)。你能用“<”表示(biǎoshì)∠1、∠A的關(guān)系么?試試看。你還能用“<”表示(biǎoshì)∠1、∠2、∠A的關(guān)系么?再試試看。2PABCD1再試身手(shēnshǒu)
第二十三頁(yè),共三十三頁(yè)。探索(tànsuǒ)2如圖,∵∠1+_______=180°∠2+_______=180°∠3+_______=180°∴∠1+∠2+∠3+______+______+______=______°又∵∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°∴∠1+∠2+∠3=______°∠ABC∠BAC∠ACB∠ABC∠BAC∠ACB360540歸納結(jié)論(jiélùn):
三角形的外角和等于360°歸納結(jié)論(jiélùn):
三角形的外角和等于360°第二十四頁(yè),共三十三頁(yè)。說(shuō)出下列(xiàliè)各圖中∠1的度數(shù)。大展身手ABCD30°35°40°12(4)第二十五頁(yè),共三十三頁(yè)。ABCD下圖是某工廠生產(chǎn)(shēngchǎn)的一種零件,如果三個(gè)銳角的和為135°,則說(shuō)明該零件合格,工人師傅卻只測(cè)量∠ADC的度數(shù)就能判斷零件是否合格,你能解釋其中的道理么?生活(shēnghuó)中離不開數(shù)學(xué)
E第二十六頁(yè),共三十三頁(yè)。課堂(kètáng)小結(jié)這節(jié)課你有哪些(nǎxiē)收獲?1、三角形的外角(wàijiǎo)性質(zhì).2、三角形的外角和.3、應(yīng)用.第二十七頁(yè),共三十三頁(yè)。1、如圖所示,AB//CD,∠A=37°,∠F=26°,那么(nàme)∠C等于()FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°課堂(kètáng)檢測(cè)第二十八頁(yè),共三十三頁(yè)。2、如圖所示,AB//CD,∠A=37°,∠C=63°,那么(nàme)∠F等于()FABECDA、26°B、63°C、37°D、60°第二十九頁(yè),共三十三頁(yè)。3、如圖所示,AB//CD,AD、BC相交(xiāngjiāo)于O點(diǎn),若∠BAD=35°,∠BOD=76°,則∠C的度數(shù)是()A、31°B、35°C、41°D、76°ABOCD第三十頁(yè),共三十三頁(yè)。課后思考(sīkǎo)
如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)(dùshu)。ABCDEF第三十一頁(yè),共三十三頁(yè)。謝謝(xièxie)大家!第
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工商代理注冊(cè)服務(wù)合同
- 冷熱型飲水機(jī)購(gòu)銷合同
- 實(shí)習(xí)與補(bǔ)充協(xié)議格式
- 信息技術(shù)研發(fā)合同
- 房屋買賣合同房屋抵押?jiǎn)栴}解答
- 橋梁施工分包合同協(xié)議
- 購(gòu)銷合同簽訂的壞處
- 毒性物質(zhì)銷售合同
- 溫開水型直飲水機(jī)購(gòu)銷合同
- 創(chuàng)業(yè)合伙合同書范本
- 靜療小組第一季度理論試卷(2024年)復(fù)習(xí)測(cè)試卷附答案
- 文化活動(dòng)突發(fā)輿情應(yīng)急預(yù)案
- 高中技術(shù)《第四章控制和設(shè)計(jì)》單元自測(cè)題
- 中國(guó)普通食物營(yíng)養(yǎng)成分表(修正版)
- 掘進(jìn)機(jī)檢修工理論知識(shí)考試卷及答案
- 一年級(jí)科學(xué)上冊(cè)評(píng)價(jià)方案宮艷春
- 對(duì)話大國(guó)工匠 致敬勞動(dòng)模范學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 5.1 中國(guó)外交政策的形成與發(fā)展 課件高中政治統(tǒng)編版選擇性必修一當(dāng)代國(guó)際政治與經(jīng)濟(jì)
- 2024-2025學(xué)年九年級(jí)化學(xué)人教版上冊(cè)檢測(cè)試卷(1-4單元)
- 2024年大學(xué)試題(經(jīng)濟(jì)學(xué))-流通經(jīng)濟(jì)學(xué)考試近5年真題集錦(頻考類試題)帶答案
- 博弈論完整版本
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論