遼寧省沈陽市五校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

遼寧省沈陽市五校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．2．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．3．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．5．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km6．當(dāng)時(shí)鐘指向下午點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．7．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．8．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃9．四個(gè)圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．已知a+4b＝﹣，那么代數(shù)式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，那么__________．12．某校決定下午開始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于_________．13．今年母親30歲，兒子2歲，年后，母親年齡是兒子年齡的5倍．14．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點(diǎn)，，，是四個(gè)格點(diǎn)，則這四個(gè)格點(diǎn)中到兩邊距離相等的點(diǎn)是______點(diǎn).15．如圖，將一個(gè)圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數(shù)為______．16．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項(xiàng)，求a的值．18．（8分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.19．（8分）某糧庫一周內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫數(shù)量（1）經(jīng)過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這7天，糧庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？20．（8分）解關(guān)于的分式方程：21．（8分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．22．（10分）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成．（2）畫出該幾何體的三個(gè)視圖．23．（10分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？24．（12分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補(bǔ)全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D．是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．3、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.4、D【解析】設(shè)正方形邊長為2a，依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區(qū)域面積=正方形面積－灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．6、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，分針不動(dòng)∴兩點(diǎn)整是度．故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因?yàn)椋栽擁?xiàng)成立，不符合題意；B、因?yàn)椋?，即，所以該?xiàng)成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長總長，為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長，所以，所以該項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個(gè)面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個(gè)頂點(diǎn)，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個(gè)面上，與原正方體不符．

故選：．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．10、B【分析】先化簡所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個(gè)整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)兩直線相交，對頂角相等即可得出答案．【詳解】與是對頂角，∴==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，熟練掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)過的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)過的角度為6度，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的速度比值是．掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．13、1．【分析】設(shè)x年后，母親年齡是兒子年齡的1倍，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲．題目中的相等關(guān)系是：母親年齡=1×兒子年齡，根據(jù)題意就可以列出方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1．即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．14、【分析】到兩邊距離相等的點(diǎn)在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點(diǎn)M在的平分線上∴點(diǎn)M到兩邊距離相等故答案為M【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當(dāng)于把周角等分成6份，用計(jì)算出每個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為解：因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°，所以每份角的度數(shù)為度．故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查了周角的概念以及等分的計(jì)算，題目難度小，關(guān)鍵是能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題．16、1【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，

解得：a=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)確定出的值.【詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因?yàn)锳+B的值不含x項(xiàng)，所以﹣9a+6＝0，解得a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟：1.去括號(hào)（括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)）；2合并同類項(xiàng)（同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.18、(1)線段的長為8;(2)時(shí)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合;(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【分析】(1)由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長;(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長為：，答：線段的長為8.（2）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為（?。┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，因?yàn)樗越獾茫áⅲ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)因?yàn)樗越獾么穑簳r(shí)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合點(diǎn)對應(yīng)數(shù)值表示為，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合.（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,（ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由（3）有解得：（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問題．19、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費(fèi)．【分析】（1）求出這7天進(jìn)出貨物的質(zhì)量和，根據(jù)結(jié)果的符號(hào)和絕對值進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果的意義，可列算式計(jì)算；（3）求出進(jìn)出貨物的總噸數(shù)，即各個(gè)數(shù)的絕對值的和，再求出總裝卸費(fèi)．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），5×1920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量是正確解答的前提．20、當(dāng)k=1或k=-4或k=6時(shí)，原方程無解；當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí)，x=是原方程的解．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗(yàn)【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移項(xiàng)合并得：（k-1）x=?10，

當(dāng)k-1=0時(shí)，即k=1時(shí)，方程無解，當(dāng)k-1≠0時(shí)，即k≠1時(shí)，x=檢驗(yàn)：當(dāng)x==±2時(shí)，即k=-4或k=6時(shí)，則(x+2)(x-2)=0，

∴當(dāng)k=-4或k=6時(shí)，原方程無解；

當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí)，則(x+2)(x-2)≠0，

∴當(dāng)k≠-4或k≠6時(shí)，x=是原方程的解．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問題的關(guān)鍵.21、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當(dāng)e＝1時(shí)，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當(dāng)e＝﹣1時(shí)，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【點(diǎn)睛】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵．22、(1)8；(2)三視圖見解析【分析】（1）根據(jù)圖示可知這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，1．【詳解】（1）這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示：【點(diǎn)睛】