新課標(biāo)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)

-8-新課標(biāo)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1大數(shù)的認(rèn)識(shí)概念與定義：學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)，包括十萬、百萬、千萬等更大的數(shù)位。例如，數(shù)字“12345678”讀作“一千二百三十四萬五千六百七十八”，表示由1個(gè)千萬、2個(gè)百萬、3個(gè)十萬、4個(gè)萬、5個(gè)千、6個(gè)百、7個(gè)十和8個(gè)一組成。性質(zhì)：學(xué)生將探索并理解大數(shù)的性質(zhì)，如大數(shù)的讀寫方法、大數(shù)的順序、大小比較等。例如，大數(shù)的讀寫遵循“分級(jí)讀寫”的原則，從高位到低位依次讀寫，每級(jí)末尾的0不讀，中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0只讀一個(gè)0。特點(diǎn)：通過認(rèn)識(shí)大數(shù)，學(xué)生將能夠更好地理解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，如表示人口數(shù)量、金錢數(shù)目等。例子：比較兩個(gè)大數(shù)的大?。?876543和10000000。通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)9876543小于10000000，因?yàn)?876543的最高位是千萬位上的9，而10000000的最高位是億位上的1。2數(shù)的整除概念與定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)整除的概念，理解什么是因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等。例如，如果數(shù)a能被數(shù)b整除（沒有余數(shù)），那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。質(zhì)數(shù)是只有兩個(gè)正因數(shù)（1和本身）的自然數(shù)，而合數(shù)則是有三個(gè)或更多正因數(shù)的自然數(shù)。性質(zhì)：學(xué)生將探索并理解整除的性質(zhì)，如一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)等。特點(diǎn)：整除是數(shù)學(xué)中非?；A(chǔ)且重要的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等知識(shí)點(diǎn)打下基礎(chǔ)。例子：找出12的所有因數(shù)。通過觀察和試驗(yàn)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。同時(shí)，他們也可以驗(yàn)證這些因數(shù)確實(shí)能整除12，沒有余數(shù)。（二）數(shù)的運(yùn)算1加法和減法方法：學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)加法和減法的運(yùn)算方法，包括豎式計(jì)算、連續(xù)加減等。例如，計(jì)算3456+789時(shí)，學(xué)生可以使用豎式計(jì)算法將兩個(gè)數(shù)相加得到結(jié)果。性質(zhì)：學(xué)生將理解加法和減法的交換律、結(jié)合律等基本性質(zhì)。例如，3456+789=789+3456（交換律），（3456+789）+123=3456+（789+123）（結(jié)合律）。例子：解決一個(gè)實(shí)際問題。小明有120元錢，他買了一個(gè)價(jià)值68元的玩具和一個(gè)價(jià)值45元的書。他還剩下多少錢？通過加法運(yùn)算，學(xué)生可以得到小明購(gòu)買玩具和書后的剩余金額為120-（68+45）=7元。2乘法和除法方法：學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法和除法的運(yùn)算方法，包括豎式計(jì)算、連續(xù)乘除等。例如，計(jì)算234×5時(shí)，學(xué)生可以使用豎式計(jì)算法將兩個(gè)數(shù)相乘得到結(jié)果。性質(zhì)：學(xué)生將理解乘法和除法的交換律、結(jié)合律、分配律等基本性質(zhì)。例如，（234×5）×6=234×（5×6）（結(jié)合律），234×（5+6）=234×5+234×6（分配律）。例子：解決一個(gè)實(shí)際問題。一個(gè)果園里有3行蘋果樹，每行有24棵。如果每棵樹平均產(chǎn)蘋果50千克，那么果園里總共有多少千克的蘋果？通過乘法運(yùn)算，學(xué)生可以得到果園里總共有3×24×50=3600千克的蘋果。二、圖形與幾何（一）平面圖形的認(rèn)識(shí)1圖形的變換概念與定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱等基本變換。例如，平移是指圖形在不旋轉(zhuǎn)的情況下沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離；旋轉(zhuǎn)是指圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度；對(duì)稱是指圖形關(guān)于某條直線或某點(diǎn)具有相同的形狀和大小。性質(zhì)：學(xué)生將探索并理解這些變換的性質(zhì)，如平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小只改變圖形的位置或方向；對(duì)稱圖形具有對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心等。特點(diǎn)：學(xué)習(xí)圖形的變換有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺，使他們能夠更好地理解和描述現(xiàn)實(shí)世界中的物體和形狀。例子：觀察一個(gè)正方形，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)它關(guān)于其兩條對(duì)角線具有對(duì)稱性，即如果我們將正方形沿其中一條對(duì)角線對(duì)折，兩邊會(huì)完全重合。2圖形的測(cè)量概念與定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何測(cè)量圖形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積等基本屬性。例如，周長(zhǎng)是指圖形所有邊的長(zhǎng)度之和；面積是指圖形所占平面區(qū)域的大小。方法：學(xué)生將學(xué)習(xí)使用不同的工具和方法來測(cè)量圖形的屬性，如使用直尺測(cè)量邊長(zhǎng)，使用公式計(jì)算周長(zhǎng)和面積等。特點(diǎn)：圖形的測(cè)量是解決實(shí)際問題的重要工具，例如計(jì)算房間的面積、計(jì)算土地的使用情況等。例子：計(jì)算一個(gè)矩形的面積。已知矩形的長(zhǎng)為5厘米，寬為3厘米，學(xué)生可以使用面積公式（長(zhǎng)×寬）來計(jì)算得到面積為15平方厘米。（二）立體圖形的認(rèn)識(shí)1立體圖形的特征概念與定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)常見的立體圖形，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體等，并了解它們的基本特征。例如，長(zhǎng)方體有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)；正方體是所有的面都是正方形的長(zhǎng)方體；圓柱體有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)與底面同心的圓形頂面，側(cè)面是一個(gè)曲面；圓錐體有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)與底面同心的頂點(diǎn)，側(cè)面也是一個(gè)曲面。性質(zhì)：學(xué)生將探索并理解這些立體圖形的性質(zhì)，如它們的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)等。特點(diǎn)：通過對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以更好地理解和描述現(xiàn)實(shí)世界中的三維物體。例子：在日常生活中，學(xué)生可以找到很多立體圖形的實(shí)例，如書本（長(zhǎng)方體）、魔方（正方體）、水杯（圓柱體）、冰淇淋筒（圓錐體）等。2立體圖形的表面積和體積概念與定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何計(jì)算立體圖形的表面積和體積。表面積是指立體圖形所有面的面積之和；體積是指立體圖形所占空間的大小。方法：學(xué)生將學(xué)習(xí)使用公式來計(jì)算立體圖形的表面積和體積。例如，長(zhǎng)方體的表面積公式為2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)；長(zhǎng)方體的體積公式為長(zhǎng)×寬×高。特點(diǎn)：計(jì)算立體圖形的表面積和體積是解決實(shí)際問題的重要技能，如計(jì)算包裝材料的用量、計(jì)算容器的容量等。例子：計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米，高為2厘米，學(xué)生可以使用體積公式（長(zhǎng)×寬×高）來計(jì)算得到體積為24立方厘米。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1數(shù)據(jù)的分類與整理方法：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和整理，以便更好地分析和理解數(shù)據(jù)。例如，根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)選擇合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)據(jù)分成不同的類別，并制作統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖來展示數(shù)據(jù)的分布情況。特點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分類與整理是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)步驟，有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢(shì)。例子：組織一次班級(jí)活動(dòng)，讓學(xué)生記錄自己最喜歡的活動(dòng)類型。然后，將數(shù)據(jù)按照活動(dòng)類型進(jìn)行分類和整理，制作一個(gè)條形圖來展示每種活動(dòng)類型的受歡迎程度。2數(shù)據(jù)的描述概念與定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何描述數(shù)據(jù)的基本特征，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)；眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。方法：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何計(jì)算這些統(tǒng)計(jì)量，并使用它們來描述數(shù)據(jù)的特征。特點(diǎn)：通過描述數(shù)據(jù)，學(xué)生可以更好地理解數(shù)據(jù)的分布情況和特點(diǎn)。例子：給定一組數(shù)據(jù)：3、5、7、9、11，學(xué)生可以計(jì)算其平均數(shù)為（3+5+7+9+11）/5=7，中位數(shù)為7（因?yàn)閿?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)），眾數(shù)為無（因?yàn)槊總€(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次）。（二）初步的概率1概率的基本概念概念與定義：學(xué)生將學(xué)習(xí)概率的基本概念，如事件的概率、隨機(jī)事件等。事件的概率是指該事件發(fā)生的可能性大小，通常用一個(gè)介于0和1之間的數(shù)來表示。性質(zhì)：學(xué)生將理解概率的基本性質(zhì)，如概率的取值范圍在0到1之間、互斥事件的概率和等。例子：拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5，出現(xiàn)反面朝上的概率也是0.5。因?yàn)檎婧头疵媸莾蓚€(gè)互斥且等可能的事件，所以它們的概率之和為1。2簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算方法：學(xué)生將學(xué)習(xí)如何計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。對(duì)于等可能事件，概率可以通過成功的事件數(shù)除以總的事件數(shù)來計(jì)算。特點(diǎn)：概率計(jì)算是預(yù)測(cè)和決策的重要依據(jù)，在日常生活和許多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。例子：從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，求抽到紅牌的概率。在一副標(biāo)準(zhǔn)的撲克牌中，紅牌（包括紅心和方片）共有26張，總牌數(shù)為52張。因此，抽到紅牌的概率是26/52=0.5。四、綜合與實(shí)踐1問題解決方法：學(xué)生將綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來解決實(shí)際問題。這包括理解問題、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、求解模型以及驗(yàn)證解的有效性等步驟。特點(diǎn)：?jiǎn)栴}解決是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維的重要途徑。例子：小明家要裝修，需要鋪地磚。他選擇了兩種不同規(guī)格的地磚，一種是60厘米×60厘米的，另一種是80厘米×80厘米的。小明想知道哪種地磚更適合他的客廳。他測(cè)量了客廳的長(zhǎng)和寬，并使用面積公式計(jì)算了兩種地磚所需的數(shù)量。通過比較數(shù)量和成本，小明最終做出了決策。2數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生可以參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。特點(diǎn)：數(shù)學(xué)活動(dòng)具有趣味性和挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。例子：教師可以組織一次數(shù)學(xué)拼圖比賽，讓學(xué)生使用不同形狀的幾何圖形（如三角形、正方形、圓形等）來拼出一個(gè)指定的圖案。這樣的活動(dòng)既可以鍛煉學(xué)生的空間想象力，又可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)?？偨Y(jié)：通過以上內(nèi)容的