高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修二 7 2 2復(fù)數(shù)的乘、除運算 練習(xí)（含解析）

人教A版（2019）必修二7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運算（共20題）一、選擇題（共12題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為1,?1，則z1+i= A．2 B．2i C．?2i D．已知復(fù)數(shù)z滿足∣z∣=2，且z?a2=a，則實數(shù)a不可能取值 A．1+32 B．1?172 C．1已知復(fù)數(shù)z滿足1?iz=2+i，則z A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限復(fù)數(shù)z=i2+i?i A．?1+i B．?i+1 C．i+1 D．已知1?i2z=3+2i，則 A．?1?32i B．?1+32i C．若z4=?4，則z的一個值可以為 A．2 B．2i C．1+i D．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為1,?1，則z1+i= A．2 B．2i C．?2i D．已知1?i2z=3+2i，則 A．?1?32i B．?1+32i C．復(fù)數(shù)i1+i在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=1+i?2+ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限若復(fù)數(shù)2a+2i1+ia∈R A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限若z=1+i，則∣z2 A．0 B．1 C．2 D．2二、填空題（共4題）若復(fù)數(shù)滿足1+iz=1+i3，則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x4?9已知z1=2?i，z2=1?3若復(fù)數(shù)z=1?i1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)三、解答題（共4題）某同學(xué)在解題中發(fā)現(xiàn)，以下三個式子的值都等于同一個常數(shù)．①2+i1?2i；②?4+3i3+4(1)從三個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)三個式子的結(jié)構(gòu)特征及（I）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個復(fù)數(shù)恒等式，并證明你的結(jié)論．求1?i已知復(fù)數(shù)z1=a+i，z(1)當(dāng)a=1時，求z1(2)若z1?z(3)若z1z2已知復(fù)數(shù)z1=1+3i，z21+2

答案一、選擇題（共12題）1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B【解析】1?i2z=?26.【答案】C【解析】z4=±2i2所以z=±1±7.【答案】A8.【答案】B【解析】1?iz=3+29.【答案】A10.【答案】C【解析】z=1+i?2+11.【答案】B【解析】復(fù)數(shù)2a+2i該復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以a+1=0，解得a=?1；所以復(fù)數(shù)2a+2i它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是?2,2，它在第二象限．12.【答案】D二、填空題（共4題）13.【答案】1【解析】因為復(fù)數(shù)滿足1+i所以z=1+所以∣z∣=1．14.【答案】(215.【答案】016.【答案】i【解析】復(fù)數(shù)z=1?i則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為：i．三、解答題（共4題）17.【答案】(1)2+i?4+3i?1?i(2)根據(jù)三個式子的結(jié)構(gòu)特征及（I）的計算結(jié)果，可以得到：a+bib?ai=i（a,b∈下面進行證明：要證明a+bi只需證a+bi只需證a+bi因為上式成立，所以a+bi18.【答案】原式=19.【答案】(1)由題意z1(2)由題意z1?z所以a=1．(3)z1對應(yīng)點a?12它是第二象限