楊浦區(qū)2015年學年度第一學期期中質(zhì)量抽測答案解析

./楊浦區(qū)2014學年度第一學期期中質(zhì)量抽測初三數(shù)學〔滿分：100分完卷時間：90分鐘2014.11一、選擇題：〔本大題共6題,每題3分,滿分18分1．已知,那么等于……………<▲>〔A；〔B；〔C；〔D．2．下列條件中,能判斷兩個等腰三角形相似的是…………………〔▲〔A都含有一個30°的內(nèi)角；〔B都含有一個45°的內(nèi)角；〔C都含有一個60°的內(nèi)角；〔D都含有一個80°的內(nèi)角．3．Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c,則下列關系式正確的是…………………〔▲ABCDMNGEF〔第4題圖〔A；〔BABCDMNGEF〔第4題圖4．四邊形ABCD中,點F在邊BC上,直線AF交DC的延長線于點E,交對角線BD于點G,過點G的直線交AB于點M,交DC于點N〔如圖,則能推得的平行線是…………………〔▲〔AAD//MN；〔BAD//BC；〔CBC//MN；〔DAB//CD.5．對于△ABC與△DEF,可由∠A=∠D和下列某一個條件推得△ABC∽△DEF,這個條件是………………………〔▲〔A；〔B；〔C；〔D.6．某人在坡度是的斜坡上前進10米時,在鉛垂方向上上升了h1米；在坡度是的斜坡上前進10米時,在鉛垂方向上上升了h2米,則關于h1和h2的數(shù)量關系,下列正確的是QUOTEa、b、c………………………〔〔Ah1=h2；〔Bh1＞h2；〔Ch1＜h2；〔D不能確定.ABABCDEF〔第10題圖7．線段5和4的比例中項是▲．8．▲．9．已知點C在線段AB上,且,那么的值為▲．10．如圖,直線被直線所截,如果,,,那么BD=▲．ABCDEFABCDEF〔第12題圖12．如圖,□ABCD中,E在邊AD上,EC與BD交于點F,若,則的值是▲．13．兩相似三角形的面積差是4cm2,周長比是2:3,那么較小的三角形的面積是▲cm2．14．如圖,梯形ABCD中AD//BC,對角線AC與BD交于點O,如果,那么的值為▲．15．如圖,在△ABC中,DE//BC交AB于點D,交AC于點E,3:2,若,則=▲〔用表示．16．如圖,△ABC中,AH⊥BC,垂足H在BC邊上,如果∠B=α,∠C=β,AB=5,那么AC=▲<用含α和β的式子表示>．17．□ABCD〔如圖中,點P在對角線BD上〔不與點B、D重合,添加一個條件,使得△BCD與△ADP相似,這個條件可以是▲．ABCDO〔第14題圖18．在△ABC中,AB=8,AC=6,點P是AB上的一動點,點E在邊AC上,設BP=x,若△APE∽△ACB〔點P與點C對應,則ABCDO〔第14題圖ABCABCD〔第17題圖ABCH〔第16題圖ABCDE〔第15題圖三、解答題〔本大題共7題,滿分46分ABCDEFG〔第19題圖19．〔本題滿分5分如圖,□ABCD中,點E在BA的延長線上,聯(lián)結(jié)EC交AD于點FABCDEFG〔第19題圖ABCD〔第20題圖20．〔本題滿分5分如圖,已知點D為△ABC中AC邊上的一點,且,設,ABCD〔第20題圖〔1請用表示向量；〔2在圖中畫出向量分別在方向上的分向量。〔不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量ABCHDEFGM〔第21題圖21．〔本題滿分5分如圖,已知面積為40cm2的銳角△ABC中,AH⊥BC,垂足為點H,BC=ABCHDEFGM〔第21題圖22．<本題滿分5分>如圖,正方形ABCD中,點P為邊AD上一點,DP=3AP,點Q為邊AB的中點,聯(lián)結(jié)PQ交對角線AC于點E。試求線段EP與線段EQ的比值。AABCDQPE〔第22題圖23．<本題滿分7分>如圖,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ACD=∠B,過點D作DM//AB交AC于點M。ABCDABCDM〔第23題圖〔2求證：.24．〔本題滿分7分如圖,某塔AB前有一幢高為20米的樓CD,為了測該塔的高度,工作人員在樓前取點P〔點P與塔底A、樓底C共線,已知CP=50米,于P點處測得塔頂B的仰角為40°,在樓頂D點處測得塔頂B的仰角為,求塔高AB?！簿_到1ABCDABCDP〔第24題圖25．〔本題滿分12分,其中第〔1小題4分,第〔2小題3分,第<3>小題5分〔第25題圖〔圖—1ABCPEABC〔備用圖已知：在△ABC中,AB=6,BC=5,,點P是邊BC上的一個動點,點E在BA的延長線上,且∠ACE=〔第25題圖〔圖—1ABCPEABC〔備用圖〔1當AP平分∠BAC〔如圖—1時,求y的值；〔2當EC⊥BC時,求∠BAP的正弦值；〔3求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出定義域；楊浦區(qū)2014學年度第一學期期中質(zhì)量抽測初三數(shù)學答案與評分標準〔滿分：100分完卷時間：90分鐘2014.11一、選擇題：〔本大題共6題,每題3分,滿分18分1．〔A；2．〔C；3．〔C；4．〔D；5．〔D；.6．〔B二、填空題：〔本大題共12題,每題3分,滿分36分7．；8．；9．；10．6；11．12；12．；13．；14．15．；16．；17．∠C=∠APD等；18．三、解答題〔本大題共7題,滿分46分19．證明：∵□ABCD,∴AB//CD,∴,〔2分∵□ABCD,∴AD//BC,∴,〔2分∵□ABCD,∴AB=CD,∴?！?分20．〔本題滿分5分解：〔1〔2分〔2略〔3分21．〔本題滿分5分解：∵△ABC的面積為40,AH⊥BC,BC=10,∴AH=8設正方形DEFG的邊長為x,∵正方形DEFG,∴DG//BC,∴△ADG∽△ABC<1分>∵AH⊥BC,∴AH⊥DG<1分>∴,<1分>∵正方形DEFG,∴GF⊥BC,∵AH⊥BC,AH⊥DG,∴MHFG為矩形,∴MH=x,AM=8-x∴,∴<1分>∴<1分>22．<本題滿分5分>解：方法一：作QM//BC交AC于點M,∴,<1分>∵Q為AB中點,∴<1分>∵ABCD為正方形,∴AD=BC,∵DP=3AP,∴,∴,∴<1分>∵QM//BC,∴,<1分>∴<1分>方法二：∵ABCD為正方形,∴設AB=BC=CD=AD=4k,<1分>∵Q為AB中點,DP=3AP,∴AP=k,則AQ=2k,取AC中點M,聯(lián)結(jié)QM,∴QM//BC,<1分>且<1分>∵QM//BC,∴<1分>∴<1分>23．<本題滿分7分>〔1△ABC∽△DCA∽△MDA〔3分<2>證明：∵AD//BC,∴∠ACB=∠CAD,又∵∠ACD=∠B,∴△ABC∽△DCA,∴〔1分∵DM//AB,∴∠BAC=∠AMD,∵△ABC∽△DCA,∴∠BAC=∠CDA,∴∠AMD=∠CDA,又∵∠DAM=∠CAD,∴△DAM∽△CAD,∴〔2分∴,即〔1分24．〔本題滿分7分解法1：過D作DH⊥AB于點H,則ACDH為矩形,由題意得∠P=,∠BDH=,PC=50,AH=CD=20,設BH=x,在Rt△BDH中,,∴〔1分在Rt△BPA中,,〔1分∵,∴〔2分∴,〔1分∴〔1分∴〔1分答：塔高約為57米解法2：過D作DH⊥AB于點H,則ACDH為矩形,由題意得∠P=,∠BDH=,PC=50,AH=CD=20,設DH=x,∴CA=X在Rt△BDH中,,〔1分在Rt△BPA中,〔1分∵,∴〔2分∴〔1分∴〔1分∴答：塔高約為52米25．〔本題滿分12分,其中第〔1小題4分,第〔2小題3分,第<3>小題5分解：〔1過C作CH⊥AB交AB于點H,∵,BC=5,∴BH=3,CH=4,〔1分∵AB=6,∴AH=3,∴AC=5,〔1分∵AP平分∠BAC,∴∠BAP=∠PAC,∵∠ACE=∠BAP,∴∠ACE=∠PAC,∴AP//CE,∴∠E=∠BAP,∴∠E=∠ACE,∴AE=AC,〔1分∴AE=5,即y=5.〔1分〔2作AM⊥EC于M,∵EC⊥BC,∴AM//BC,∴∠EAM=∠B,∵,∴設AM=3k,EM=4k,則AE=5k,∵AM//BC,∴,即,∴,∴AM=,〔1分∵