圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積+同步課時(shí)練習(xí) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊

高一數(shù)學(xué)必修二8.3.2《圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積》同步課時(shí)練習(xí)一、選擇題：1、已知圓臺的母線長為2，母線與軸的夾角為60°，且上、下底面的面積之比為1：4，則該圓臺外接球的表面積為（

）A． B． C． D．2、如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π,那么圓柱的體積等于 ()A.π B.2π C.4π D.8π3、把y=|x|和y=2的圖象圍成的封閉平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的體積為（）A.2π B.2π C.π D.4π4、如圖,過球O的一條半徑OP的中點(diǎn)O1作垂直于該半徑的平面,所得截面圓的半徑為,則球O的體積是()A.π B.πC.32π D.16π5、一個(gè)圓臺上、下底面的半徑分別為3cm和8cm，若兩底面圓心的連線長為12cm，則這個(gè)圓臺的母線長為（）cm．A．13 B．10 C．12 D．166、在封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，則V的最大值是（）A.4π B.πC.3π D.4.5π7、已知圓臺的上底面半徑為1,下底面半徑為3,球O與圓臺的兩個(gè)底面和側(cè)面都相切,則下列說法不正確的是()A.圓臺的母線長為4B.圓臺的高為4C.圓臺的表面積為26πD.球O的表面積為12π8、阿基米德是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家，是靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，他在不知道球體積公式的情況下得出了圓柱容球定理，即圓柱內(nèi)切球（與圓柱的兩底面及側(cè)面都相切的球）的體積等于圓柱體積的三分之二．那么，圓柱內(nèi)切球的表面積與該圓柱表面積的比為（

）A． B． C． D．9、(多選)已知圓錐的底面半徑為1，高為，為頂點(diǎn)，，為底面圓周上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）A..圓錐的體積為B．圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角大小為C．圓錐截面的面積的最大值為D．從點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周回到點(diǎn)的無彈性細(xì)繩的最短長度為10、(多選)已知圓錐的底面半徑為2,其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓,則下列說法不正確的是 ()A.圓錐的高是B.圓錐的母線長是4C.圓錐的表面積是16πD.圓錐的體積是π11、(多選)在半徑為15的球O內(nèi)有一個(gè)底面邊長為12eq\r(3)的內(nèi)接正三棱錐A－BCD，則此正三棱錐的體積可能是()A.864eq\r(3)B.432eq\r(3)C.216eq\r(3)D.108eq\r(3)12、(多選)對24小時(shí)內(nèi)降雨量在平地上的積水厚度進(jìn)行如下定義：平地降雨量0～1010～2525～5050～100降雨等級小雨中雨大雨暴雨如圖所示，小明用一個(gè)底面直徑為，高為的圓錐形容器接了24小時(shí)的雨水，積水深度為，那么這24小時(shí)降雨的等級中說法不正確的是是（

）（平地降雨量等于圓錐形容器內(nèi)積水的體積除以容器口面積）A．小雨 B．中雨C．大雨 D．暴雨二、填空題：13、如圖是某烘焙店家烘焙蛋糕時(shí)所用的圓臺形模具,它的高為8cm,底部直徑為12cm,上面開口圓的直徑為20cm.現(xiàn)用此模具烘焙一個(gè)跟模具完全一樣的兒童蛋糕,蛋糕膨脹成型后的體積會變?yōu)樵瓉硪簯B(tài)狀態(tài)下體積的2倍(模具不發(fā)生變化),若用底面直徑為14cm的圓柱形容器量取液態(tài)原料(不考慮損耗),則圓柱形容器中需要注入液態(tài)原料的高度為cm。14、如圖是一個(gè)底面半徑為3的圓錐,將其放倒在平面上,使圓錐在此平面上繞圓錐頂點(diǎn)S轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)這個(gè)圓錐在平面上轉(zhuǎn)回原位置時(shí),圓錐本身恰好轉(zhuǎn)動(dòng)了3周,則該圓錐的表面積為。 15、用與球心距離為1的平面去截球，所得截面圓的面積為π，則球的表面積為。16、有粟若干，堆積在平地上，它底圓周長為12丈，高為1丈，問它的體積應(yīng)為多少粟？如圖，主人意欲賣掉該堆粟，已知圓周率約為3，一斛粟的體積約為2700立方寸(單位換算：1立方丈＝106立方寸)，一斛粟米賣324錢，一兩銀子1000錢，則主人賣后可得銀子。三、解答題：17、盛有水的圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm，兩個(gè)直徑為5cm的玻璃小球都浸沒于水中，若取出這兩個(gè)小球，則水面將下降多少？18、在一個(gè)如圖所示的直角梯形ABCD內(nèi)挖去一個(gè)扇形,E恰好是梯形的下底邊的中點(diǎn),將所得平面圖形繞直線DE旋轉(zhuǎn)一圈.(1)請說明所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征;(2)求所得幾何體的表面積和體積.19、一個(gè)高為16的圓錐內(nèi)接于一個(gè)體積為972π的球，在圓錐里又有一個(gè)內(nèi)切球．求：(1)圓錐的側(cè)面積；(2)圓錐內(nèi)切球的體積．20、如圖所示棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是長方形，底面周長為8，PD＝3，且PD是四棱錐的高．設(shè)AB＝x．(1)當(dāng)x＝3時(shí)，求三棱錐A﹣PBC的體積；(2)四棱錐外接球的表面積的最小值．參考答案：一、選擇題：1、C2、B3、A4、A5、A6、D7、B8、C9、AC10、AC11、AC12、ACD二、填空題：13、14、.36π15、8π16、480兩三、解答題：17、水面將下降eq\f(5,3)cm．18、(1)根據(jù)題意知,所得幾何體是上部是