難點詳解魯教版（五四）六年級數(shù)學(xué)下冊第七章相交線與平行線章節(jié)測試試題（含答案解析）

六年級數(shù)學(xué)下冊第七章相交線與平行線章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線，被直線所截，則下列符合題意的結(jié)論是（）A． B． C． D．2、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定3、過點畫線段所在直線的垂線段，其中正確的是（）A． B．C． D．4、如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角5、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測得公路走向是北偏東，，兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路長千米，另一條公路長是千米，且從地測得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米6、如圖，從旗桿的頂端向地面拉一條繩子，繩子底端恰好在地面處，若旗桿m，則繩子的長度不可能是（）．A．12m B．11m C．10.3m D．10m7、在如圖中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．8、如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點之間，直線最短C．兩點確定一條直線D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短9、如圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．10、如圖，在所標識的角中，下列說法不正確的是（）A．和互為補角 B．和是同位角C．和是內(nèi)錯角 D．和是對頂角第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、張雷同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東60°的方向行駛到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行駛到C地，則∠ABC＝____度．2、如圖，直線AB、CD相交于點E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝58°，則∠BED的度數(shù)為______．3、如圖，點為直線上一點，．（1）__________________°，__________________°；（2）的余角是__________________，的補角是___________________．4、如圖，如果______，那么．5、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點F在BC的延長線上，CE平分∠DCF交AD的延長線于點E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知點在的邊上，(1)過點畫的垂線交于點；(2)畫點到的垂線段；(3)測量點到邊的距離：______cm；(4)線段、和中，長度最短的線段是______；理由是______．2、如圖，汽車站、高鐵站分別位于A、B兩點，直線a和b分別表示公路與鐵路．（1）從汽車站到高鐵站怎樣走最近？畫出圖形，理由是．（2）從高鐵站到公路怎樣走最近？畫出圖形，理由是．3、如圖，已知于點F，于點D，，求證．4、如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF＝40°，求∠COG的度數(shù)．5、如圖，已知a∥b，∠3＝∠4，那么直線c與直線d平行嗎？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用對頂角、同位角、同旁內(nèi)角定義解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠3是對頂角，故原題說法正確，符合題意；B、由條件不能得出∠1＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；C、∠2與∠4是同位角，只有ab時，∠2＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；D、∠3與∠4是同旁內(nèi)角，只有ab時，∠3＋∠4＝180°故原題說法錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了對頂角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義．2、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3、D【解析】【分析】根據(jù)垂線段的定義依次判斷每個選項．【詳解】解：A、圖上為過點畫線段所在直線的垂線段，不符合題意；B、圖上為過點畫線段所在直線的垂線段，不符合題意；C、圖上為過點畫線段的垂線交于點，不符合題意；D、圖上為過點畫線段所在直線的垂線段，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查過直線外一點作已知直線的垂線段，解題的關(guān)鍵是熟練掌握過直線外一點作已知直線的垂線段的作法．4、A【解析】【分析】先確定基本圖形中的截線與被截線，進而確定這兩個角的位置關(guān)系即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，∠A與∠1是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而∠A與∠1是同位角，故選：A．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單．5、B【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠ABG＝48°，∵∠ABC＝180°?∠ABG?∠EBC＝180°?48°?42°＝90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB＝8千米，故選B．【點睛】此題是方向角問題，結(jié)合生活中的實際問題，將解三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．6、D【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離垂線段最短分析即可．【詳解】根據(jù)題意，點到的距離為，根據(jù)垂線段最短可知，的長度不可能小于，故選D．【點睛】本題考查了垂線段最短，理解垂線段最短是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同側(cè)，被截兩直線a，b的同一方向的兩個角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，依此即可求解．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點睛】本題題考查三線八角中的同位角識別，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．8、D【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可完成．【詳解】根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，可知D正確故選：D【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，掌握垂線段最短的性質(zhì)并能運用于實際生活中是關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義注意判斷選項，即可．【詳解】解：A.∠1和∠2的邊不是互為反向延長線，不是對頂角，故該選項錯誤；B.∠1和∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故該選項錯誤；C.∠1和∠2是對頂角，故該選項正確；D.∠1和∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故該選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查對頂角的定義，掌握“有公共頂點且角的兩邊分別互為反向延長線的兩個角叫做對頂角”是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、鄰補角、對頂角的定義求解判斷即可．【詳解】解：A、和是鄰補角，故此選項不符合題意；B、和是同位角，故此選項不符合題意；C、和不是內(nèi)錯角，故此選項符合題意；D、和是對頂角，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯角、對頂角以及鄰補角的定義，熟記同位角、內(nèi)錯角、鄰補角、對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．二、填空題1、25【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形即可判斷求解．【詳解】解：如圖所示，∵AD∥BE，∠1＝60°，∴∠ABE＝∠DAB＝60°，又∵∠CBE＝35°，∴∠ABC＝60°﹣35°＝25°．故答案為：25．【點睛】此題主要考查方位角的計算，涉及了平行線的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，即可進行求解．2、32°【解析】略3、3555與【解析】【分析】（1）由，可得，，所以，，，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補角，即要求的補角，的補角是．【詳解】解：（1），，，，，，，，，，；（2）由（1）可得的余角是與，，的補角是，的補角是．故答案為：（1）35，55；（2）與，．【點睛】本題主要考查余角、補角以及垂直的定義，熟記補角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵．4、##∠ABC##∠CBA【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：，．故答案為．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握同旁內(nèi)角互補兩直線平行是解題的關(guān)鍵．5、110?##110度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：∵AD//BC∴∵CE平分∠DCF∴∴∵AB//CD∴∵AD//BC∴∴故答案為：110?【點睛】本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析(3)1.5(4)，垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂線段的定義畫出圖形即可；（3）利用測量法解決問題即可；（4）根據(jù)垂線段最短判斷即可．(1)解：如圖，直線即為所求作．(2)解：如圖，線段即為所求作．(3)解：約為．故答案為：1.5．(4)解：線段、和中，長度最短的線段是，理由是垂線段最短．故答案為：，垂線段最短．【點睛】本題考查作圖?基本作圖，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．2、（1）連接AB，兩點之間，線段最短；（2）過B作BC⊥a，垂線段最短．【解析】【分析】（1）連接AB，根據(jù)兩點之間，線段最短；（2）過B作BC⊥a，根據(jù)垂線段最短．【詳解】解：如圖所示：（1）沿AB走，兩點之間線段最短；（2）沿BC走，垂線段最短．【點睛】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)和垂線段的性質(zhì)．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可．【詳解】證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．∴．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)．4、．【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)垂直的定義可得，從