難點(diǎn)詳解青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式章節(jié)訓(xùn)練試卷（含答案詳解）

八年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（

）A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤332、x＝－1不是下列哪一個不等式的解（

）A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤33、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．44、下列說法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、不等式的最小整數(shù)解是（

）A． B．3 C．4 D．56、下列命題中，假命題是（

）A．對頂角相等B．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．如果，，那么7、若定義一種新的取整符號[

]，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：，．則下列結(jié)論正確的是（

）①；

②；③方程的解有無數(shù)多個；④若，則x的取值范圍是；⑤當(dāng)時，則的值為0、1或2．A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④8、已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)論中，不成立的是（

）A． B． C． D．9、下列不等式變形中不正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10、關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（

）A．a(chǎn)≤4 B．a(chǎn)≤2且a≠1 C．a(chǎn)≤4且a≠3 D．a(chǎn)≥﹣2且a≠0第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數(shù)）表示；另一種是用______，標(biāo)出數(shù)軸上的某一區(qū)間，其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．2、若a＞b＞c，則不等式組的解集是____．3、關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．4、閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad-bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＞0，則x的取值范圍為___．5、已知關(guān)于x的不等式組為，則這個不等式組的解集為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來，再寫出最大負(fù)整數(shù)解．2、解不等式（組）：(1)；(2)3、快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計(jì)200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．4、解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來．5、某社區(qū)擬建甲，乙兩類攤位以激活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，1個甲類攤位和2個乙類攤位共占地面積14平方米，2個甲類攤位和3個乙類攤位共占地面積24平方米．(1)求每個甲，乙類攤位占地面積各為多少平方米？(2)該社區(qū)擬建甲，乙兩類攤位共100個，且乙類攤位的數(shù)量不多于甲類攤位數(shù)量的3倍，求甲類攤位至少建多少個？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】已知某市最高氣溫和最低氣溫，可知該市的氣溫的變化范圍應(yīng)該在最高氣溫和最低氣溫之間，且包括最高氣溫和最低氣溫．【詳解】由題意，某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，說明其它時間的氣溫介于兩者之間，∴該市氣溫t（℃）的變化范圍是：24≤t≤33；故選：D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，理解到當(dāng)天的氣溫的變化范圍應(yīng)在最低氣溫和最低氣溫之間．2、A【解析】【分析】解出各個不等式，然后檢驗(yàn)-1是否在解集內(nèi)，就可以進(jìn)行判斷．【詳解】解：A：2x＋1≤－3，解得x≤－2，-1不在解集內(nèi)，故符合題意．B：2x－1≥－3，解得x≥-1，-1在解集內(nèi)，故不符合題意．C：－2x＋1≥3中，解得x≤-1，-1在解集內(nèi)，故不符合題意．D：－2x－1≤3中，解得x≥－2，-1在解集內(nèi)，故不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式的步驟．3、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，得出答案即可．【詳解】解：、若，則，時不成立，此選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)：性質(zhì)、不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．5、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】依題意，對于A選項(xiàng)，結(jié)合對頂角的定理即可；對于B選項(xiàng)，結(jié)合相關(guān)定理；對于C選項(xiàng)，平行線定理即可；對D選項(xiàng)，不等式的傳遞即可；【詳解】A、對頂角相等，本選項(xiàng)為定理，所以為真命題，不符合題意；B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；C、依據(jù)平行線定理，只有平行的兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法不正確，是假命題，符合題意；D、如果，，那么，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角、平行線定理、不等式定理等，關(guān)鍵在熟練理解和掌握相關(guān)命題及定理；7、D【解析】【分析】根據(jù)定義“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”直接判斷①②，根據(jù)可以的值可以為不超過x的最大整數(shù)與比這個數(shù)大1的數(shù)之間的任何數(shù)，即可判斷③，根據(jù)定義可得，解不等式組即可判斷④，根據(jù)的不同取值即可判斷⑤．【詳解】解：，故①正確，，故②錯誤，方程的解有無數(shù)多個，故③正確，若，即，則x的取值范圍是，故④正確，當(dāng)時，當(dāng)時，，當(dāng)為的小數(shù)時，，則的值為1、2，故⑤錯誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解一元一次不等式組，理解新定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、不等式的性質(zhì)對各個選項(xiàng)逐個計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴，，，∴，∴不成立的是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．9、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，比較每一個選項(xiàng)變形是否符合不等式的性質(zhì)，選出正確答案即可．【詳解】A、，得，根據(jù)不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等式仍然正確，可知A正確，不符合題意；B、由，得，根據(jù)不等兩邊同時乘一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，可知B正確，不符合題意；C、由，得，根據(jù)不等兩邊同時乘一個正數(shù)，不等號方向不變，可知C正確，不符合題意；D、由，得，根據(jù)不等兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，可知D錯誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)題目的已知可得x≥0且x≠1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，去分母得：2x﹣a+1＝3（x﹣1），去括號得：2x﹣a+1＝3x﹣3，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝﹣3﹣1+a，∴x＝4﹣a，由題意得：x≥0且x≠1，∴4﹣a≥0且4﹣a≠1，∴a≤4且a≠3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，一定要注意分式方程的最簡公分母不能為0．二、填空題1、

式子形式

數(shù)軸

數(shù)

形【解析】略2、x>a【解析】【分析】根據(jù)不等式的解集表示同大取大即可得到結(jié)果；【詳解】∵a>b>c，∴該不等式組的解集為x>a．故答案為x>a．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解集，掌握同大取大是解答本題的關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、x＞【解析】【分析】首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再根據(jù)法則得到4x﹣3（3﹣x）＞0，然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】由題意得4x﹣3(3﹣x)＞0，去括號得：4x﹣9+3x＞0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：7x＞9，把x的系數(shù)化為1得：x＞，故答案為：x＞【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，正確掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得x≤﹣，解不等式②，得x，所以不等式組的解集是x，故答案為：x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的基本方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，見解析，不等式的最大負(fù)整數(shù)解為【解析】【分析】先去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求出不等式的解集，再根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)表示不等式的解集及確定整數(shù)解．【詳解】解：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，則不等式的最大負(fù)整數(shù)解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，利用數(shù)軸表示不等式的解集，以及確定不等式的整數(shù)解，正確掌握解一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．2、(1)x＜1(2)-2＜x＜【解析】【分析】（1）先去括號，注意符號的變化，后按照解不等式的步驟求解即可．（2）先準(zhǔn)確求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集．(1)，∴4x-8+7＜3，∴4x＜4，∴x＜1．(2)解不等式①，得x＞-2；解不等式②，得x＜；故不等式組的解集是-2＜x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，正確求得每個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．3、(1)快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）設(shè)他平均每天的送件數(shù)是件，則他平均每天的攬件數(shù)是件，列不等式組求解．(1)解：設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，根據(jù)題意得：，解得，答：快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：設(shè)他平均每天的送件數(shù)是件，則他平均每天的攬件數(shù)是件，根據(jù)題意得：，解得，是正整數(shù)，的值為160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、，見解析【解析】【分析】不等式兩邊同除以3、移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)即求得不等式的解集．【詳解】由，兩邊同除以3，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：．解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，用數(shù)軸表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)靈活地解不等式，可以使解題過程簡化．5、(1)每個甲類攤位占地6平方米，每個乙類攤位占地4平方米(2)甲攤位至少建25個【解析】【分析】（1）直接利用“個甲類攤位和個乙類攤位共占地面積平方米，個甲類攤位和個乙類攤位共占地面積