礦山測量第二章測量基礎知識

礦山測量第二章測量基礎知識2024/3/11礦山測量第二章測量基礎知識內(nèi)容提要一、地球的形狀和大小二、測量常用的坐標系統(tǒng)三、高程系統(tǒng)四、方位角第二章測量學的基礎知識礦山測量第二章測量基礎知識2.1地球的形狀和大小>自然表面1自然表面高低起伏：珠穆朗瑪峰、馬里亞納海溝不是一個規(guī)則的曲面：不方面抽象和模擬礦山測量第二章測量基礎知識液體受重力作用而形成的靜止平面OFPG與鉛垂線相垂直重力等位面無窮多個表面光滑而不規(guī)則特點鉛垂線2.1地球的形狀和大小2.1地球的形狀和大小>水準面2水準面礦山測量第二章測量基礎知識把一個假想的與靜止均衡狀態(tài)的海洋平面重合，并向陸地延伸，且包圍整個地球的光滑封閉曲面叫大地水準面。3大地水準面2.1地球的形狀和大小>大地水準面①5礦山測量第二章測量基礎知識與鉛垂線相垂直重力等位面惟一性表面光滑而不規(guī)則特點大地水準面所包圍的形體地球近似于旋轉(zhuǎn)橢球體大地體2.1地球的形狀和大小>大地水準面②礦山測量第二章測量基礎知識4.地球橢球NSbaaO代表地球形狀和大小的旋轉(zhuǎn)橢球。旋轉(zhuǎn)橢球體法線2.1地球的形狀和大小>地球橢球①礦山測量第二章測量基礎知識5.相關(guān)的地球橢球2.1地球的形狀和大小>地球橢球②礦山測量第二章測量基礎知識6.測量工作的基準面和基準線參考橢球大地水準面P法線鉛垂線野外:水準面和鉛垂線內(nèi)業(yè):地球橢球面和法線2.1地球的形狀和大小>地球橢球③礦山測量第二章測量基礎知識赤道面1大地坐標系PHO地軸赤道SNBL地球表面的P點可用大地經(jīng)度（L）、大地緯度（B）和大地高(H）起始子午線大地坐標系是以地球橢球的起始大地子午面、大地赤道面和橢球體面為起算面和基準面而建立起來的空間坐標系。2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>大地坐標系①礦山測量第二章測量基礎知識北京北緯39°54′20″東經(jīng)116°23′29″2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>大地坐標系②礦山測量第二章測量基礎知識子午面：包含橢球體旋轉(zhuǎn)軸的平面，子午面與橢球面的交線為經(jīng)線。赤道面：垂直于橢球體旋轉(zhuǎn)軸，且與橢球的長軸重合的平面。與橢球體旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面與橢球面的交線為緯線。大地經(jīng)度：過地面點P的子午面與起始子午面間的夾角，用L表示。從起始子午面算起，向東為正，由0至180°稱為東經(jīng)；向西為負，由0至180°稱為西經(jīng)。2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>大地坐標系③礦山測量第二章測量基礎知識大地緯度過地面點P的橢球面法線與赤道面的夾角，用B表示。從赤道面算起，向北為正，由0至90°稱為北緯；向南負，由0至90°稱為南緯。大地高地面點P沿橢球面法線到橢球面的距離，用H表示從橢球面算起，向外為正，向內(nèi)為負。2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>大地坐標系④礦山測量第二章測量基礎知識ZYXPZYXOSN空間直角坐標系是以地球橢球為基礎建立起來的空間直角坐標系。坐標轉(zhuǎn)換公式起始子午線P點坐標（X,Y,Z）2空間直角坐標系2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>空間直角坐標系礦山測量第二章測量基礎知識測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便。投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。3高斯平面直角坐標系2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系①(1)測量對地圖投影的要求礦山測量第二章測量基礎知識把一個假象的，并與某一子午線相切的橢圓柱面橫套在地球橢球面體外面，橢圓柱的中心軸通過橢球中心，然后用分帶投影的方法，將中央子午線兩側(cè)各一經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此橢圓柱面展開即為高斯投影面。高斯投影是一種等角投影。(2)高斯投影2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系②礦山測量第二章測量基礎知識OSN（3）高斯投影原理中央子午線2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系③?如何定義高斯平面直角坐標系礦山測量第二章測量基礎知識赤道投影后為直線，其他緯圈投影后為對稱曲線。中央子午線投影后為直線，且長度不變，其他子午線投影后均向中央子午線彎曲，并向兩極收斂，對稱于中央子午線和赤道，距中央子午線越遠，彎曲程度越大，長度變形越大。中央子午線和赤道投影為相互正交的直線。?距中央子午線越遠投影變形越大2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系④（4）高斯投影特性礦山測量第二章測量基礎知識將地球橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干窄條狀區(qū)域而分別進行投影，這些被分割成的區(qū)域稱為投影帶。每帶中央的子午線稱為中央子午線。作為分帶界線的子午線成為分帶子午線。常用的帶寬為6°和3°，分別稱為6°帶投影和3°帶投影。2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系⑤（5）高斯投影分帶礦山測量第二章測量基礎知識2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系⑥礦山測量第二章測量基礎知識6°帶投影自0°子午線算起向東劃分，每隔經(jīng)差6°為一帶，依次將全球劃分60帶，其帶號為1，2，3，…，603°帶投影自東經(jīng)1.5°子午線算起向東劃分，每隔經(jīng)差3°為一帶，依次將全球劃分120帶，其帶號為1，2，3，…，1202.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系⑦礦山測量第二章測量基礎知識例：我國國土位于：東經(jīng)74°～135°六度帶帶號13～23三度帶帶號25～45區(qū)分六度投影和三度投影的標志：242.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系⑧礦山測量第二章測量基礎知識（6）高斯坐標系xyQxOy

如Q點坐標：x=12345678.9my=-168474.8m?2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系⑨在高斯平面上,以中央子午線投影為x軸，赤道投影為y軸，其交點為坐標原點。礦山測量第二章測量基礎知識（7）高斯坐標的構(gòu)成xQxOyy=500Km+（-168474.8m）x=12345678.9m21Y=-168474.8mx=12345678.9my=21+500Km+（-168474.8m）x=12345678.9mY=21331525.2mx=12345678.9my2.2測量常用的坐標系統(tǒng)>高斯平面直角坐標系⑩礦山測量第二章測量基礎知識（1）高程過地面點沿基準線到基準面的距離。地面點位于基準面以上，高程為正，地面點位于基準面以下，高程為負。大地高正高正常高基準線法線鉛垂線正常重力線基準面橢球面大地水準面似大地水準面2.3高程系統(tǒng)礦山測量第二章測量基礎知識參考橢球大地水準面P法線鉛垂線正常重力線2.3高程系統(tǒng)礦山測量第二章測量基礎知識（2）驗潮站驗潮站水準點記錄儀驗潮井瞬時海水面浮標海底1956年黃海高程系根據(jù)1950～1956年間的驗潮結(jié)果推算的黃海平均海水面，以此建立了“1956年黃海高程系”。水準原點的高程為72.289m1985國家高程基準根據(jù)1952～1979年間的驗潮結(jié)果推算的黃海平均海水面，以此建立了“1985國家高程基準”水準原水準原點的高程為72.260m2.3高程系統(tǒng)礦山測量第二章測量基礎知識2.3高程系統(tǒng)礦山測量第二章測量基礎知識（3）相對高程地面點到假定水準面的鉛垂距離（4）高差兩點高程之差。如下圖所示：2.3高程系統(tǒng)礦山測量第二章測量基礎知識（1）方位角：由直線一端的標準方向線北端起，順時針量至該直線的水平角。其取值范圍：0°～360°。標準方向線真子午線：過地面點真子午線的切線方向?？刹捎锰煳臏y量或陀螺經(jīng)緯儀測定。坐標縱軸線：坐標縱軸線的方向．常取與高斯直角坐標系中的X坐標軸平行的方向。磁子午線：磁針自由靜止時所指的方向?？捎昧_盤儀測定。2.4方位角礦山測量第二章測量基礎知識（2）方位角及其互換由直線一端的標準方向線北端起，順時針量至該直線的水平角。其取值范圍：0°～360°。方位角的種類真方位角由子午線北端起算的方位角，用A表示。磁方位角由磁北方向起算的方位角，用Am磁表示。坐標方位角由X坐標軸北端起算的方位角，用α表示。真北磁北坐標北AmAαγδ三種方位角的關(guān)系PO2.4方位角礦山測量第二章測量基礎知識（2）方位角的互算真北磁北坐標北AmAαγδ三種方位角的關(guān)系PO2.4方位角礦山測量第二章測量基礎知識

正、反方位角

正、反坐標方位角：正、反真方位角：正、反磁方位角：12A12α12A21α21γ1γ2真北坐標北真北坐標北32.4方位角礦山測量第二章測量基礎知識象限角從標準方向線的北端或南端，順時針或逆時針量至某直線的水平銳角，以R表示，取值范圍為0°～90°。象限角與坐標方位角的換算第一象限第二象限第三象限第四象限1234ONSWERo1αo1αo2Ro2αo4αo3Ro3Ro4象限角與方位角2.4方位角礦山測量第二章測量基礎知識坐標方位角推算2.3方位角礦山測量第二章測量基礎知識已知A點坐標，A至B點水平距離和坐標方位角，求B點坐標。2.4平面直角坐標正、反算（1）坐標正算礦山測量第二章測量基礎知識（2）平面直角坐標反算

已知A、B點坐標，求A至B的水平距離和坐標方位角。

注意：根據(jù)上述反三角函數(shù)計算出的角度并非坐標方位角，而是象限角。2.5平面直角坐標正、反算礦山測量第二章測量基礎知識（3）象限角轉(zhuǎn)化為坐標方位角的方法符號象限坐標方位角++Ⅰ+-Ⅱ--Ⅲ-+Ⅳ2.5平面直角坐標正、反算礦山測量第二章測量基礎知識1.什么是水準面？有何特性？2.何謂大地水準面？有何特性？它在測量工作中有何作用？3.測量工作中常用哪幾種坐標系？是如何定義的？4.測