解直角三角形（一）完整版

28.2解直角三角形及其應(yīng)用(yìngyòng)第二十八章銳角三角函數(shù)(hánshù)第1課時(shí)(kèshí)第一頁，共十八頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握(zhǎngwò)解直角三角形的概念；2.理解直角三角形中的五個(gè)元素之間的聯(lián)系.(重點(diǎn))3.學(xué)會(huì)解直角三角形.(難點(diǎn))第二頁，共十八頁。在直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（即3條邊、2個(gè)銳角(ruìjiǎo)），只要知道其中的2個(gè)元素（至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.ＡＣＢabc第三頁，共十八頁。在直角三角形中，除直角外，由已知兩元素(必有一邊(yībiān))求其余未知元素的過程叫解直角三角形.一、

解直角三角形1、

三邊(sānbiān)之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)）；二、直角三角形的邊角關(guān)系及性質(zhì)2、

兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90o；3、

邊角之間的關(guān)系：tanA＝sinA＝accosA＝ＡＣＢabcbcab4、

直角三角形的性質(zhì)：（1）性質(zhì)1（2）性質(zhì)2第四頁，共十八頁。在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)(gēnjù)AC＝3，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？ABC63已知兩邊解直角三角形三講授(jiǎngshòu)新課第五頁，共十八頁。ABC典例精析例1

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，，解這個(gè)直角三角形.第六頁，共十八頁。講授(jiǎngshòu)新課在圖中的Rt△ABC中，∠A＝60°，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他(qítā)元素嗎？ABC660°已知一邊及一銳角解直角三角形四第七頁，共十八頁。例2如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．第八頁，共十八頁。已知一銳角三角函數(shù)值解直角三角形五例3

如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，cosA=，BC=5，試求AB的長.ACB在解直角三角形中，已知一邊與一銳角三角函數(shù)值，一般可結(jié)合方程思想求解.當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)第九頁，共十八頁。1.課外活動(dòng)小組測量學(xué)校(xuéxiào)旗桿的高度.當(dāng)太陽光線與地面成30°角時(shí)，測得旗桿在地面上的影長為24米，那么旗桿的高度約是()當(dāng)堂(dānɡtánɡ)練習(xí)A.12米B.米

C.24米

D.米B第十頁，共十八頁。2.一次臺(tái)風(fēng)將一棵大樹刮斷，經(jīng)測量，大樹刮斷一端的著地點(diǎn)A到樹根部C的距離(jùlí)為4米，倒下部分AB與地平面BC的夾角為45°，則這棵大樹高是

米.ACB4米45°第十一頁，共十八頁。3.如圖，要測量(cèliáng)B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測得

∠BAD=30°，在C點(diǎn)測得∠BCD=60°，又測得

AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為()BDCAA.100米B.米C.米D.50米B第十二頁，共十八頁。4.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求BC.DABC第十三頁，共十八頁。5.如圖，在電線桿上的C處引拉線CE，CF固定電線桿.拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的A處測得AC與水平面的夾角(jiājiǎo)為30°，已知A與地面的距離為1.5米，求拉線CE的長.（結(jié)果保留根號(hào)）G第十四頁，共十八頁。解直角三角形依據(jù)(yījù)勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)兩銳角(ruìjiǎo)互余銳角的三角函數(shù)課堂小結(jié)直角三角形的性質(zhì)解法：只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出余下的三個(gè)未知元素（簡稱：知二求三）第十五頁，共十八頁。1、教科書第74頁練習(xí)(liànxí);第77頁習(xí)題28.2第1、2題.作業(yè)(zuòyè)布置2、優(yōu)佳學(xué)案(xuéàn)第180—181頁第十六頁，共十八頁。再見(zàijiàn)第十七頁，共十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)28.2解直角三角形及其應(yīng)用。在直角三角形中，除直角外有5個(gè)元素（即3條邊、2個(gè)銳角），只要知道其中(qízhōng)的2個(gè)元素（至少有1個(gè)是邊），就可以求出其余的3個(gè)未知元素.。在圖中的Rt△A