高一數(shù)學質(zhì)量檢查試題9

高一數(shù)學質(zhì)量檢查試題9一、選擇題已知函數(shù)$f(x)=\\sqrt{x^2-1}$，則f(-1)+f(1)的值是多少？

A.0B.-1C.1D.-2函數(shù)f(x)=x3+3x2-4x-12的圖像的對稱軸方程是什么？

A.x=1二、填空題已知在直角三角形ABC中，AB=12，AC=16，則BC的長度為______。若a=4，b=2，則ab的值為______三、計算題計算$\\sum_{n=1}^{10}\\frac{2n}{n+1}$的值。已知函數(shù)$f(x)=\\sqrt{x^2-1}$，求出f(-1)和f(1)的值。已知多項式f(x)=x3+3四、解答題直角三角形ABC中，AB=5，BC=12，AC=13。求角A的大小。解：首先，根據(jù)勾股定理得到：A525+144=169169=169所以，三角形ABC是一個直角三角形。然后，根據(jù)余弦定理得到：$\\cosA=\\frac{BC}{AC}$$\\cosA=\\frac{12}{13}$利用反余弦函數(shù)得到：$A=\\arccos\\left(\\frac{12}{13}\\right)$所以，角A的大小為$\\arccos\\left(\\frac{12}{13}\\right)$。已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3解：首先，求出f(x)的導數(shù)：f'(x)=2x+2。令f’(x)等于0，解得：2x+2=0。x=-1。所以，極值點為x=-1。將x=-1代入f(x)，得到：f(-1)=(-1)所以，極值為0。五、證明題已知：在直角三角形ABC中，角A的對邊BC的長度為2，角B的對邊AC的長度為3。要證明：$\\sinA\\cdot\\sinB=\\frac{2}{3}$。證明：根據(jù)正弦定理得到：$\\frac{\\sinA}{\\sinB}=\\frac{BC}{AC}$。代入已知條件，得到：$\\frac{\\sinA}{\\sinB}=\\frac{2}{3}$。所以，$\\sinA\\cdot\\sinB=\\frac{2}{3}$得證。六、應用題某班級共有60名學生，其中男生占總?cè)藬?shù)的$\\frac{3}{5}$，女生占男生人數(shù)的$\\frac{2}{3}$。問：該班級男生和女生的人數(shù)分別是多少？解：設男生的人數(shù)為3x，女生的人數(shù)為2x。根據(jù)題意得到方程組：$\\begin{cases}3x+2x=60\\\\2x=\\frac{2}{3}\\cdot3x\\\\\\end{cases}$解方程得到：$\\begin{cases}5x=60\\\\6x=3x\\\\\\end{case