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11三月2024評價估計量好壞的標準

定義設X1,X2，…，Xn是總體X的樣本是總體參數(shù)

的估計量則稱是

的無偏估計量．

都有存在，且對于任意

無偏性(X1,X2，…，Xn)是總體X的樣本．證明：不論X服從什么分布，是的無偏估計量．證明由于例1設總體X的k

階矩存在因而特別地，樣本均值樣本二階原點矩是總體二階原點矩的無偏估計量．計量．是總體期望E(X)的無偏估

例2設總體X

的期望E(X)與方差D(X)存在，(X1,X2，…，Xn)是

X的一個樣本，n>1．證明不是D(X)的無偏估計量；是D(X)的無偏估計量．證明

前已證(2)(1)

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