2021年秋人教版九年級上學期數(shù)學作業(yè)課件：21.1一元二次方程

2024/3/122021年秋人教版九年級上學期數(shù)學作業(yè)課件：21．1一元二次方程知識點1：一元二次方程的定義及一般形式1．下列方程是一元二次方程的是()A．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0B．3x2－2x＝3(x2－2)C．x3－2x－4＝0D．(x－1)2＋1＝0D2．(2017·秦皇島檢測)方程3x2－4＝－2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為()A．3，－4，－2B．3，2，－4C．3，－2，－4D．2，－2，03．一元二次方程3x(x－3)＝2x2＋1化為一般形式為___________________．Bx2－9x－1＝04．把方程(3x＋2)(x－3)＝x－6化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項．解：將(3x＋2)(x－3)＝x－6整理，得3x2－8x＝0，所以它的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是－8，常數(shù)項是0.知識點2：一元二次方程的根5．下列兩數(shù)都是方程x2－2x＝7＋4x的根的是()A．1，7B．1，－7C．－1，7D．－1，－76．(2017·秦皇島檢測)已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若a＋b＋c＝0，則該方程一定有一個根為()A．0B．1C．－1D．2CB8．已知m是方程x2－x－1＝0的一個根，求5m2－5m＋2018的值．解：把x＝m代入方程x2－x－1＝0，得m2－m－1＝0，即m2－m＝1，∴5m2－5m＋2018＝5(m2－m)＋2018＝5＋2018＝2023.7知識點3：根據(jù)實際問題列一元二次方程9．(2017·南山區(qū)期末)某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為()A．x(x＋1)＝1892B．x(x－1)＝1892×2C．x(x－1)＝1892D．2x(x＋1)＝189210．(2017·宜賓)經(jīng)過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是___________________________．C50(1－x)2＝3211．如圖所示，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求x滿足的方程．解：掛圖長為(80＋2x)cm，寬為(50＋2x)cm，所以(80＋2x)(50＋2x)＝5400，即4x2＋160x＋4000＋100x＝5400，所以4x2＋260x－1400＝0，即x2＋65x－350＝0.13．(2017·沈陽期末)若關(guān)于x的方程ax2－3x＝2x2－2是一元二次方程，則a的值不能為()A．2B．－2C．0D．314．根據(jù)下表中的對應(yīng)值，判斷關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一個近似解的取值范圍是()A.3.23＜x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．無法確定ABx3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09點撥：方程的近似解是與方程的精確解較接近的未知數(shù)的值，由表可知0在－0.02與0.03之間，所以方程的近似解的范圍是3.24＜x＜3.25，且與3.24較接近．15．(2017·溫州)我們知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，現(xiàn)給出另一個方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是()A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－3點撥：把方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0看作關(guān)于2x＋3的一元二次方程，所以2x＋3＝1或2x＋3＝－3，所以x1＝－1，x2＝－3.D16．若m，n是方程x2＋2x＝0的兩個實根，則m2－n2＋2m－2n＝_____．點撥：∵m，n是方程x2＋2x＝0的兩個實根，∴m2＋2m＝0，n2＋2n＝0，∴m2－n2＋2m－2n＝m2＋2m－(n2＋2n)＝0－0＝0.017．如圖，用長度為32米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為16米)，圍成一個面積為120平方米的長方形花圃．若設(shè)BC的長為x米，則根據(jù)條件能得到一個關(guān)于x的一元二次方程，該方程的一般形式為__________________．x2－32x＋240＝018．已知關(guān)于x的方程(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0.(1)當m為何值時，該方程為一元二次方程？(2)當m為何值時，該方程為一元一次方程？解：(1)∵關(guān)于x的方程(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0為一元二次方程，∴m2－1≠0，解得m≠±1，即當m≠±1時，方程為一元二次方程．(2)∵關(guān)于x的方程(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0為一元一次方程，∴m2－1＝0，且m－1≠0，解得m＝－1，即當m為－1時，方程為一元一次方程．20．根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一元二