數(shù)字信號(hào)處理期末試卷(完整版)

名姓線號(hào)學(xué)封級(jí)班卷試密學(xué)大峽三2009─2010學(xué)年第一學(xué)期《數(shù)字信號(hào)處理》課程考試試卷(A卷)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)注意：1、本試卷共3頁(yè)；2、考試時(shí)間:120分鐘3、姓名、學(xué)號(hào)必須寫在指定地方題號(hào)一二三四五六七總分得分閱卷人得分一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，共30分)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔B〕。C．周期序列，周期為16D.周期序列，周期為82.以下系統(tǒng)中是線性時(shí)不變系統(tǒng)的是〔B〕。A.

B.C.

D.3.離散序列傅里葉變換在(

C

)上的采樣等于其離散傅里葉變換。

A.單位圓

B.頻率軸C.4.線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含(

B5.以下哪一個(gè)單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?(D)A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)6.x(n)=δ(n)，N點(diǎn)的DFT［x(n)］=X(k)，N>5,那么X(5)=(

B

)。

A.N

B.1

C.0

D.-N7.序列Z變換的收斂域?yàn)?｜z｜<1，那么該序列為(C)。8.純虛數(shù)序列的傅里葉變換必是(B)。9.對(duì)實(shí)信號(hào)進(jìn)行譜分析，要求譜分辨率F10Hz，信號(hào)最高頻率為2.5KHz，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔B〕。A．最小記錄時(shí)間為0.1s；B.最小的采樣間隔為0.2ms；10.以下對(duì)FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的選項(xiàng)是(C)。A.IIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)B.FIR濾波器容易做到線性相位有可能不穩(wěn)定閱卷人得分二、簡(jiǎn)答題(每題5分，共10分)1.序列x(n)的傅里葉變換為X(ejw)，求序列nx(n)的傅里葉變換。1分對(duì)該式求導(dǎo)3分所以序列nx(n)的傅里葉變換為1分2.求序列的Z變換。4分1分名姓線號(hào)學(xué)封級(jí)班卷試密學(xué)大峽三閱卷人得分三、〔共10分〕，求其逆變換。解：利用局部分式法..............2分.........................................................................2分〔1〕................................2分〔2〕......................................2分〔3〕....................................2分閱卷人得分四、〔共10分〕證明：假設(shè)實(shí)奇對(duì)稱，即，那么為純虛函數(shù)并奇對(duì)稱?！?DFT[]〕證明：序列可以分解為共軛對(duì)稱序列與共軛反對(duì)稱序列的和，即............................................................................2分且又因?yàn)闉閷?shí)序列因此.........................................2分由可知=0利用DFT的對(duì)稱性可得.........................2分即為純虛函數(shù)因?yàn)闉閷?shí)序列，所以再次利用DFT的對(duì)稱性可得即滿足共軛對(duì)稱。..............................................................................2分將為純虛函數(shù)代入可得為純虛函數(shù)并奇對(duì)稱。....................2分閱卷人得分五、〔共10分〕設(shè)系統(tǒng)用下面差分方程描述：試畫出系統(tǒng)的直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明各種結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)。解：將差分方程兩邊進(jìn)行Z變換，可得那么差分方程所描述的系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為.................................................1分名姓線號(hào)學(xué)封級(jí)班卷試密學(xué)大峽三系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)如下：2分將H(z)的分母進(jìn)行因式分解系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)為：1分將H(z)的分母進(jìn)行局部分式分解..........................2分系統(tǒng)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)為：2分優(yōu)缺點(diǎn)：略2分閱卷人得分六、〔共10分〕用矩形窗設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器，逼近濾波器傳輸函數(shù)求出相應(yīng)的單位取樣響應(yīng)；求出矩形窗設(shè)計(jì)法的的表達(dá)式，確定與的關(guān)系；N取奇數(shù)或偶數(shù)對(duì)濾波特性有什么影響？解：〔1〕.....3分〔2〕為了滿足線性相位條件，要求，N為矩形窗函數(shù)的長(zhǎng)度。.........2分.............................1分〔3〕N取奇數(shù)時(shí)，幅度特性函數(shù)關(guān)于=0，，2三點(diǎn)偶對(duì)稱，可實(shí)現(xiàn)各類幅頻特性；N取偶數(shù)時(shí)，幅度特性函數(shù)關(guān)于=奇對(duì)稱，所以不能實(shí)現(xiàn)高通、帶阻濾波器。..................................................................................................................................4分閱卷人得分七、〔共10分〕rad到rad之間的阻帶衰減大于15dB。指定模擬濾波器采用巴特沃斯低通濾波器。試求用雙線性變換法設(shè)計(jì)時(shí)濾波器的階數(shù)。解：〔1〕寫出數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：radrad.............................................................................................................2分〔2〕求出模擬低通的技術(shù)指標(biāo)：取T=1s名姓線號(hào)學(xué)封級(jí)班卷試密學(xué)大峽三rad/srad/s................................................................................................................2分〔3〕設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器：階數(shù)N的計(jì)算如下：..........................................................................2分..........................................................................1分.........................................................................