《17.2 勾股定理的逆定理》課件（三套）

17.2勾股定理的逆定理1．理解并掌握勾股定理的逆定理；2．利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否直角三角形．一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

本節(jié)的重點是：勾股定理的逆定理．本節(jié)的難點是：用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形．在中考中，很多問題常常要證明兩條直線互相垂直，當(dāng)題中給出線段的長度要證明它們互相垂直時，往往用到勾股定理的逆定理通過計算得到證明．

二、重點難點三、引入

一般地說，在平面幾何中，經(jīng)常是利用直線間的位置關(guān)系，角的數(shù)量關(guān)系而判定直角的；而勾股定理的逆定理則是通過邊的計算判定直角的.三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2＋b2＝c2，則這個三角形是直角三角形；如果a2＋b2≠c2，則這個三角形不是直角三角形.例1試判斷：三邊長分別為2n2＋2n，2n＋1，2n2＋2n＋1(n＞0)的三角形是否直角三角形.四、新課【分析】先找到最大邊，再驗證三邊是否符合勾股定理的逆定理.【解】∵2n2＋2n＋1＞2n2＋2n，

2n2＋2n＋1＞2n＋1，∴2n2＋2n＋1為三角形中的最大邊.又(2n2＋2n＋1)2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1，

(2n＋1)2＋(2n2＋2n)2＝4n4＋8n3＋8n2＋4n＋1，∴(2n2＋2n＋1)2＝(2n＋1)2＋(2n2＋2n)2.

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，此三角形為直角三角形.例2已知△ABC中，AC＝2，BC＝2，

AB＝4，求AB上的高CD的長.【分析】如果我們不能發(fā)現(xiàn)三邊間的數(shù)量關(guān)系，求解就是十分困難的事．但是如果發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系，應(yīng)用勾股定理的逆定理問題就迎刃而解了。四、新課例2已知△ABC中，AC＝2，BC＝2，

AB＝4，求AB上的高CD的長.四、新課【解】由于所以△ABC是以∠C為直角的三角形．于是AB·CD＝BC·AC，例3已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，

AD＝13，CD＝12.求：四邊形ABCD的面積.

【分析】所給四邊形是不規(guī)則圖形，無面積公式，需轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形計算.又知∠ABC＝90°，且四條邊長已知，不妨連結(jié)AC，構(gòu)成兩個三角形，分別求面積.四、新課

3

4

12

13

A

B

C

D

例3已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，

AD＝13，CD＝12.求：四邊形ABCD的面積.

四、新課

3

412

13

A

B

C

D

∴S四邊形ABCD

＝S△ABC＋S△ACD＝36.【解】連結(jié)AC．在△ABC中，∠B＝90°，

AB＝4，BC＝3，∴AC＝＝5.

在△ACD中，AC＝5，CD＝12，AD＝13∵AC2＋CD2＝25＋144＝169，

AD2＝132＝169，∴AC2＋CD2＝AD2.∴△ACD是直角三角形.∴S△ABC＝AB·BC＝×3×4＝6，

S△ACD＝AC·CD＝×5×12＝30.四、新課例4已知：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC

中點，E為BC上一點，且EC＝BC.

求證：∠EFA＝90°.FDCEAB【證明】設(shè)正方形ABCD的邊長為4a，則EC＝a，BE＝3a，CF＝DF＝2a.在Rt△ABE中，由勾股定理得AE

2＝AB2＋BE2＝(4a)2＋(3a)2＝25a2.在Rt△ADF中，由勾股定理得AF

2＝AD2＋DF2＝(4a)2＋(2a)2＝20a2.在Rt△ECF中，由勾股定理得

EF

2＝EC2＋CF2＝a2＋(2a)2＝5a2.∴AF2＋EF2＝AE

2.∴由勾股定理的逆定理可知，∠EFA＝90°.(一)選擇題：

練習(xí)

1．在已知下列三組長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、

(C)4、7、5(D)1、、C(一)選擇題：

練習(xí)

2．下列命題中，假命題是()(A)三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形(B)三個角的度數(shù)之比為1::2的三角形是直角三角形(C)三邊長度之比為1::2的三角形是直角三角形(D)三邊長度之比為::2的三角形是直角三角形B(二)解答題：

1．已知：a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m、n為正整數(shù)，m＞n).

試判定由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形．不是練習(xí)

(二)解答題：

練習(xí)

2．五邊形ABCDE的各邊的長都是12，∠A＝∠E＝90°，M為五邊形內(nèi)一點，且MA＝13，MB＝5，求ME、MC、MD的長．MD=7ME＝MC＝3．如果△ABC的三邊分別為a、b、c且滿足

a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形狀.(二)解答題：

練習(xí)

這個三角形是直角三角形．練習(xí)一下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1)a=25b=20c=15________________(3)a=41b=9c=40_______________(4)a:b:c=3:4:5________________是是是是∠A=900∠B=900∠A=900∠C=900(2)a=1b=2c=________________2如果△ABC的三邊長分別為a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整數(shù)）則△ABC是直角三角形

解：∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整數(shù)）∴a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2∴△ABC是直角三角形?！摺螩’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵邊長取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C’(全等三角形對應(yīng)角相等）∴∠C=900BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’abB'C'A'3.已知:在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求證:△ABC是直角三角形證明:畫一個△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC是直角三角形（直角三角形的定義）

課堂練習(xí)：一判斷題.1.

ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.

ABC的a=6,b=8,則c=10()二填空題

1.在

ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,則c=______.2.在

ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,則

ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.

例1已知:在△ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC邊上的中線。求:AD的長。解：∵AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm∴AB2+AC2=225+400=625BC2=625∴AB2+AC2=BC2∵∠BAC=900(勾股定理的逆定理）∴AD=BC=cm(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）如圖：邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點，且CE=BC，則AF⊥EF，試說明理由解：連接AE∵ABCD是正方形，邊長是4，F(xiàn)是DC的中點，EC=1/4BC∴根據(jù)勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，F(xiàn)C=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EF求：（1）S四邊形ABCD。CD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,例2∵AC⊥AB(已知)∴AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵AB=3cm,BC=5cm又∵CD=2cmAD=2cm(已知)∴AC2=16,CD2+AD2=12+4=16∴AC2=CD2+AD2∴∠ADC=900(勾股定理的逆定理∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD∴=×3×4+×2?2=6+2(cm2)=AB?AC+AD?CD解：解：∵RtADC中AD=2,AC=4∴∠DCA=300（在直角三角形中如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于300）∴AD=AC求：（1）S四邊形ABCD。（2）∠DCA的度數(shù)CD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,例2小結(jié)利用勾股定理，已知直角三角形的兩條邊，可以求出第三邊，利用勾股定理的逆定理，可以判定一個角為直角。從而判定直角三角形，也可以用來判定兩直線互相垂直。思考題在平面直角坐標(biāo)系中有RT△ABC，已知A（2，4），B（0，-2），點A（2，4），B（0，-2），點C在X軸上，求點C的坐標(biāo)。17.2勾股定理的逆定理

溫故知新abcCBA勾股定理：

如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊長為c

，那么a2+b2=c2.反過來，如果一個三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2.那么這個三角形的形狀怎樣？思考：

你知道古埃及怎樣畫直角的嗎？如圖所示，他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第1個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4個結(jié)處.148(13)新知學(xué)習(xí)工匠助手助手勾股定理的逆命題

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命題互逆命題:

兩個命題中,如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè),那么這兩個命題叫做互逆命題.

如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題.互逆定理:

如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個定理,這兩個定理叫做互逆定理,其中一個叫做另一個的逆定理.定理與逆定理開啟智慧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,兩直線平行,內(nèi)錯角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.想一想:互逆命題與互逆定理有何關(guān)系?(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．(2)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等．(3)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等．(4)全等三角形的對應(yīng)角相等．說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?逆命題:內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.

成立逆命題:如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等.

不成立逆命題:如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等.

不成立逆命題:對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形.

不成立感悟:

原命題成立時,逆命題有時成立,有時不成立試一試一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.勾股定理的逆命題

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。且邊C所對的角為直角。a2+b2=c2互逆命題逆定理定理∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵邊長取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C’(全等三角形對應(yīng)角相等）∴∠C=900BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’abB'C'A'已知:在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求證:△ABC是直角三角形證明:畫一個△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC是直角三角形（直角三角形的定義）勾股定理的逆命題證明例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,

c＝17例題解析(2)a＝13,b＝15,

c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴這個三角形是直角三角形課堂練習(xí)判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=m2-n2，b=m2+n2，c=2mn（m＞n，m、n是正整數(shù)）解；（1)∵a2=225，b2=64，c2=289又∵225+64=289∴a2+b2=c2即:三角形是直角三角形(2)∵a2=(m2-n2)2=m4-2m2n2+n4,b2=(m2+n2)2=m4+2m2n2+n4,c2=(2mn)2=4m2n2又∵m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4

∴a2+c2=b2即:三角形是直角三角形

下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;

像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).例1：

“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？PEQRN遠(yuǎn)航海天例題3：如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長24米，BC長20米，CD長15米，DA長7米，∠C=90度求：綠地ABCD的面積。CBAD242015725例2：如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米

隨堂練習(xí)：1、將下列長度的三木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）(A)1,2,3(B)4,6,8(C)5,5,4(D)15,12,9

2、如果線段a、b、c能組成直角三角形,則它們的比可能是（）（A）3:4:7;（B）5:12:13;

（C）1:2:4;（D）1:3:5.DB三角形的三邊分別是a、b、c,

且滿足(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是:()A.直角三角形;B.是銳角三角形;是鈍角三角形;D.是等腰直角三角形.4、一個零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量出了這個零件各邊尺寸，那么這個零件符合要求嗎?

此時四邊形ABCD的面積是多少?5、已知a、b、c為△ABC的三邊,且滿足

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.

試判斷△ABC的形狀.思維訓(xùn)練6、△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思維訓(xùn)練知識運用:AFECBD8如圖:在正方形ABCD中,E是BC的中點,F是CD上一點,且CF=CD.猜想△AEF的形狀,并證明你的結(jié)論.解:△AEF是直角三角形；理由：設(shè)正方形ABCD的邊長是a,則:10.已知a.b.c為△ABC的三邊,且滿足a2c2–b2c2=a4–b4,試判斷△ABC的形狀.解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號＿＿＿(2)錯誤原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本題正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2-b2可能是0直角三角形或等腰三角形11、如圖：在ΔABC中，AB=13㎝，BC=10㎝，BC邊上的中線AD=12㎝，求證：AB=AC。證明：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD=1/2BC=5㎝

∵在△ABD中，AB=13，BD=5，AD=12∴BD2+AD2=52+122=169=AB2

∴△ABD是直角三角形?！唷鰽CD也是直角三角形。根據(jù)勾股定理得到：∴AB=AC=13㎝滿足的三個，稱為勾股數(shù)。正整數(shù)你能寫出常用的勾股數(shù)嗎？3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41探索猜想歸納驗證應(yīng)用拓展知識源于探索學(xué)習(xí)收獲判定一個三角形是直角三角形的方法有一個角是直角的三角形是直角三角形.角：邊：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形3．以下各組數(shù)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．B．7，24，25C．4，7.5，8.5D．3.5，4.5，5.51．請完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_______．

4.如圖，兩個正方形的面積分別為64，49，則AC=

.ADC6449175、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,則2CD2+AD2+BD2=＿＿＿＿;7.三角形的三邊長a,b,c滿足

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形為＿＿＿＿＿三角形.8、如圖,點A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B、C兩個村莊,現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得∠B=60°,∠C=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明.ABC400100060°30°D9．一艘輪船以20千米/時的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以15千米/時的速度向東南方向航行，它們離開港口2小時后相距多少千米？10．已知：如圖，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的長．11、如圖，已知：CD⊥AB于D，且有求證：△ACB為直角三角形ABDCCD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,求：S四邊形ABCD∵AC⊥AB(已知)∴AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵AB=3cm,BC=5cm又∵CD=2cmAD=2cm(已知)∴AC2=16,CD2+AD2=12+4=16∴AC2=CD2+AD2∴∠ADC=900(勾股定理的逆定理∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD∴=×3×4+×2?2=6+2(cm2)=AB?AC+AD?CD解（1）13、如圖：邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點，且CE=BC，則AF⊥EF，試說明理由解：連接AE∵ABCD是正方形，邊長是4，F(xiàn)是DC的中點，EC=1/4BC∴根據(jù)勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，F(xiàn)C=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EFA邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X軸和Y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交X軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式。OCBAB1D123E1、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面積．2、已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上任意一點，求證：BD2+CD2=2AD2．提升“學(xué)力”ABCACPAC探索與提高2：如圖所示，在△ABC中，AB=AC=4，P為BC上的一點，(1)求證：17.2勾股定理的逆定理

回憶過去1.直角三角形有哪些性質(zhì)?2.如何判斷三角形是直角三角形?古埃及人曾用下面的方法得到直角按照這種做法真能得到一個直角三角形嗎？

古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。345請同學(xué)們觀察,這個三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎?324252+=

下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：2.5，6，6.5；6，8，10。（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）畫出圖形,它們都是直角三角形嗎？動手畫一畫由上面幾個例子你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?請以命題的形式說出你的觀點!命題2

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2勾股定理的逆命題

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆命題345ACBA′B′C′34古埃及人的做法：△ABC中，BC=3、AC=4、AB=5這兩個三角形有什么關(guān)系？全等我們作RT△ABC，使=3、=4B′C′A′C′345ACBA′B′C′34在中根據(jù)勾股定理有≌∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵邊長取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C’=90°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知:在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求證:△ABC是直角三角形證明:畫一個△A’B’C’,使∠C’=90°,B’C’=a,C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中則△ABC是直角三角形（直角三角形的定義）勾股定理的逆命題ACBA′B′C′證明：勾股定理的逆命題

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。且邊C所對的角為直角。a2+b2=c2互逆命題逆定理定理定理與逆定理我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；兩直線平行,內(nèi)錯角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它是一個定理,這兩個定理稱為互逆定理,其中一個定理稱另一個定理的逆定理.(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．(2)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等．(3)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等．(4)全等三角形的對應(yīng)角相等．說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?逆命題:內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.

成立逆命題:如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等.

不成立逆命題:如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等.

不成立逆命題:對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形.

不成立感悟:

原命題成立時,逆命題有時成立,有時不成立試一試一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,

c＝17例題解析(2)a＝13,b＝15,

c＝14分析：由勾股定理的逆定理