2024年華師版七年級下冊數(shù)學(xué)第8章綜合檢測試卷及答案

第8章繪合素質(zhì)評價

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（)

1

A.x2>0B.2x—1C.2y<8D.--3x>0

X

2.［2022?杭州］已知a,b,c,2是有理數(shù),若a>b,c=d,則()

A.a+c>6+dB.a-\~b>c+dC.a+c>b~dD.a~\-b>c—d

3.［2023?安徽］在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（)

-2-1012345-2-1012345-2-1012345-2-1012345

ABCD

4.解不等式且了一當(dāng)這一爛一1,去分母,得（

26)

A.3(2x-1)—5x-\-2—6x<—6B.3(2x~1)一(5x+2)~6x>-6

C.3(2x~1)—(5x+2)~6x<-6D.3(2x~1)一(5x+2)—x<—1

5.下列說法中正確的是（）

A.y=3是不等式y(tǒng)+4V5的解B.y=3是不等式3乃11的解集

C不等式2y<7的解集是y=3D.y=2是不等式3淪6的解

2x+y=m+7,

6J2023?內(nèi)江六中期中］在關(guān)于為y的方程組中,未知數(shù)滿足*0,y<0,那

X+2y=8—m

么用的取值范圍是（）

A.m<3B.m>3C.m>3D.m<3

7.（母題：教材P65習(xí)題T2）不等式組發(fā);要的整數(shù)解是（)

A.0B.-1C.-2D.1

X+1X

無解，則的取值范圍為（

8.若不等式組丁<21m)

X<4m

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

9」新情境生活應(yīng)用］春到人間，綠化爭先.為增強師生的環(huán)境保護意識，提升學(xué)生的勞動實踐能

力，某學(xué)校開展了以“建綠色校園，樹綠色理想”為主題的植樹活動，決定用不超過4200元

購買甲、乙兩種樹苗共100棵，已知甲種樹苗每棵45元，乙種樹苗每棵38元，則至少要

購買乙種樹苗（）

1

A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵

X—2（%—]）<3,

有且只有兩個

{2k+x

整數(shù)解，則下列四個數(shù)中符合條件的整數(shù)上的值有（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（每題3分，共24分）

11.x的掙5的差不小于3,用不等式可表示為.

12.（母題：教材P68復(fù)習(xí)題T2）不等式2x+3<—1的解集為.

13.[情境題體育賽事]在2022年卡塔爾世界杯期間，以吉祥物拉伊卜為主題元素的紀(jì)念品手

辦、毛絨公仔深得廣大球迷喜愛.某官方授權(quán)網(wǎng)站銷售的手辦每個售價200元，毛絨公仔每

個售價40元，小熙打算在該網(wǎng)站購買手辦和毛絨公仔共10個送給同學(xué)，費用不超過1500

元，若設(shè)購買手辦x個，則可列不等式為.

2x—s<n

有且僅有一個整數(shù)解x=2,則實數(shù)

（X-a>0

a的取值范圍是.

15.已知，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例：[4.8]=4,[—0.8]=—1.現(xiàn)定義：{x}=x—[x],例:

{1.5}=1.5—[1.5]=0.5,則{3.9}+{-1.8}—{1}=.

16.已知關(guān)于x的不等式組f―a2b，的解集是￡xW5,則P的值是_______.

I2x—a<2b+1a

—x-1-a<2,

3x—i'恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是________.

乎x+1

18」新情境節(jié)能減排]為了響應(yīng)國家低碳生活的號召，更多的市民放棄開車選擇騎自行車出行,

市場上的自行車銷量增加，某個品牌自行車專賣店抓住商機，搞促銷活動對原進價為800

元，標(biāo)價為1000元的某款自行車進行打折銷售，若要保持利潤率不低于5%,則這款自行

車最多可打折.

三、解答題（19題12分，20?22題每題10分，其余每題12分，共66分）

19.[2023?內(nèi)江六中期中]解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來.

v]_2x+l5x+2>3(x—1),

〈)(2)

321-->x-2.

3

2

20.如果關(guān)于x的方程匯一如二=了一電口的解不大于1,且機是一個正整數(shù)，試確定機的值并

632

求出原方程的解.

5a—1>3(a+1),

21.［新考向?qū)W科內(nèi)綜合］已知a是不等式組1的整數(shù)解，X，y滿足方程組

-a—1<71-3a

V22

ax—2y=-7,

求(x+y)(——xy+V)的值.

2x+3y—4.

22.農(nóng)場利用一面墻，用50m的護欄圍成一塊如圖所示的長方形花園，設(shè)花園的長為am,寬

為6nl.

(1)若a比6大5,求a的值；

(2)若受場地條件的限制，6的取值范圍為12@06,求a的取值范圍.

23」新情境生活應(yīng)用］在科技迅速發(fā)展的大環(huán)境之下，老式電視逐漸被摒棄，取而代之的是智能

電視以及一些手機上的視頻APP,但一些APP上的部分內(nèi)容需要開通“VIP”進行收費.現(xiàn)有

一個APP開通的“VIP”提供了A,B兩個套餐：

A：開通“VIP”一個月，可看電影1萬部以上，收費52.8元；

3

B：開通“VIP”一年，可看電影1萬部以上，收費620元.

某辦公室50人開通了該視頻APP的“VIP”，共消費5476元.

(1)求購買了該視頻APP的B套餐的人數(shù)；

⑵在購買A餐套后，再購買B套餐只需花560元，如果辦公室的人中已經(jīng)購買A套餐后又購

買B套餐的人數(shù)比從始至終都沒有購買B套餐的人少，他們最多會花掉多少錢？

24.［新考法閱讀定義法］新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該

一元一次方程為該不等式組的“相依方程”.例如：方程x—1=3的解為x=4,而不等式組

■y---1>1

'的解集為2Vx<5,不難發(fā)現(xiàn)x=4在2〈龍V5的范圍內(nèi)，所以方程x—1=3是

(x—2<3

Y—[>[

的“相依方程”.

(x—2<3

⑴在方程①一二。；②3-2一；③2-。=。中，不等式組憶：的“相依方程

是;(填序號)

(2)若關(guān)于x的方程2x+左=6是不等式組2的“相依方程”，求上的取值范圍.

I%—1、2%+1

-->----14

k23

4

答案

、l.C2.A3.A4.C5.D

6.B【點撥】解方程組，得『=也+2,

ly=3-m,

*.*x>0,y<0,

fm+2>0,①

(3—m<0,②

解不等式①，得mN—2,

解不等式②，得m>3,

.*.m>3,故選B.

2x>3x,①

7.B【點撥】

X+4>2,②

解不等式①，得x<0,

解不等式②，得x>—2,

???不等式組的解集為一2<x<0,

.?.不等式組2X>3X,的整數(shù)解是—i.

(X+4>2

8.A【點撥】解不等式等<；—1,得x>8.因為不等式組解，所以4ms8,解得mS2.

9.B【點撥】設(shè)購買乙種樹苗x棵，則購買甲種樹苗(100—x)棵，

由題意得45(100-x)+38x<4200,

解得x>421.

???x為正整數(shù)，

???X最小取43.故選B.

x—2(x—1)<3,

10.ABC【點撥】由不等式組、

k2k+x2X,

X>—1,

得

x<|k,

故不等式組的解集為一l<x《k.

不等式組有且只有兩個整數(shù)解,

5

Al<|k<2>解得3Wk<6,

???符合條件的整數(shù)k的值有3,4,5.

故選ABC.

1

二、ll.-x-5>3

12.x<-2

13.200x+40(10-x)<l500【點撥】由購買手辦和毛絨公仔共10個，購買手辦x個，可知購

買毛絨公仔(10—x)個，根據(jù)題意列出不等式即可.

14.1<a<2【點撥】分別求出兩個不等式的解集，可得不等式組的解集為a<x<去再由不等

式組有且僅有一個整數(shù)解x=2,即可求解.

15.1.116.-217.2<a<318.八四

三、19.【解】⑴等7一等，

去分母，得2(2x—1)<6—3(2x+l),

去括號，得4x—2<6—6x—3,

移項，得4x+6x<2+6—3,

合并同類項，得10x<5,

系數(shù)化為1,得x<%

解集在數(shù)軸上表示如圖.

(5x+2>3(x—1),①

⑵[1-等>x-2,②

解不等式①，得后一*

解不等式②，得x<B

故不等式組的解集為一13<%

解集在數(shù)軸上表示如圖.

3m—1

20.【解】解原方程，得x=

5

6

因為原方程的解不大于1,即爛1,

所以亭士1,解得mS2.

因為m是一個正整數(shù)，

所以m=l或m=2.

當(dāng)m=l時，原方程的解為x=|；

當(dāng)m=2時，原方程的解為x=L

21.【解】解不等式組得2<a<4,因為a為整數(shù)，所以a=3,

所以得方程組產(chǎn)—2y=-7,