勻變速直線運(yùn)動(dòng)常見題型（教師版）

勻變速直線運(yùn)動(dòng)常見題型題型一運(yùn)動(dòng)的描述1.關(guān)于速度和加速度，下列說法中正確的是()A．速度不變時(shí)，加速度可能改變B．加速度增大時(shí)，速度可能減小C．速度變化得越來越快時(shí)，加速度越來越小D．速度方向改變時(shí)，加速度的方向也一定改變【答案】B【解析】速度不變指大小、方向均不變，加速度一定為零，A錯(cuò)誤。加速度增大，只表明速度變化加快，而速度大小可能是增大的、也可能是減小的，B正確。加速度就是描述速度變化快慢的，速度變化得越來越快時(shí)，加速度一定越來越大，C錯(cuò)誤。速度方向變化時(shí)，速度變化量的方向不一定變化，加速度的方向就不一定變化，D錯(cuò)誤．2.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（B）（A）速度變化較多的運(yùn)動(dòng)，加速度必較大（B）速度變化得較快的運(yùn)動(dòng)，加速度必較大（C）加速度方向保持不變，速度方向必保持不變（D）加速度值不斷變小，速度數(shù)值必不斷變小【答案】Ｂ【解析】速度變化多不一定變化快，加速度就不一定大，A錯(cuò)誤。加速度是描述速度變化快慢的物理量，B正確。加速度方向不變，速度變化量的的方向不變，速度的方向不一定不變，Ｃ錯(cuò)誤。加速度數(shù)值減小時(shí)速度變化變慢，速度不一定是減小的，D錯(cuò)誤。3.在下面所說的物體運(yùn)動(dòng)情況中，不可能出現(xiàn)的是()A．物體在某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度很大，而加速度為零B．物體在某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度很小，而加速度很大C．運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻速度為零，而其加速度不為零D．做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)物體加速度減小時(shí)，它的速度減小【答案】D【解析】加速度大小與物體的速度大小沒有必然聯(lián)系，所以速度大，加速度可能為零，速度小，加速度可能很大，速度為零，加速度可能不為零，所以A、B、C均可能出現(xiàn)；加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小時(shí)，它的速度也會(huì)增大，D不會(huì)出現(xiàn)．4.一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開始在x軸上運(yùn)動(dòng)，初速度v0>0，加速度a>0，當(dāng)a值不斷減小直至為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的()A．速度不斷減小，位移不斷減小B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C．速度不斷增大，當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大，位移不斷增大D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時(shí)，位移達(dá)到最大值【答案】C【解析】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當(dāng)加速度減小時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)速度的增加量減小，當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大值，位移不斷增大．題型二變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像1.如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則0~t2時(shí)間內(nèi)下列說法正確的是A.兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等B.t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度C.兩物體平均速度大小相等D.甲的平均速度小于乙的平均速度【答案】C【解析】由圖知兩物體在相同時(shí)間內(nèi)通過了大小相等的位移，故平均速度大小相同，C正確D錯(cuò)誤。因位移時(shí)間圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度的大小與方向，由圖知甲物體加速運(yùn)動(dòng)，又已知甲是勻變速，故乙的速度與甲在t2/2時(shí)刻瞬時(shí)速度大小相同，而明顯有，故乙的速度必小于甲在t1時(shí)刻瞬時(shí)速度,故AB皆錯(cuò)誤。2.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，下列判斷正確的是vv/(m·s1)681012205116t/sA．質(zhì)點(diǎn)在0～5s內(nèi)的位移大小為10mB．質(zhì)點(diǎn)在10s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)0～12s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程中，10～12s內(nèi)的加速度最大D．質(zhì)點(diǎn)在0～8s內(nèi)的平均速度為1m/s【答案】C【解析】由圖看出，物體在0～5s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度圖象的“面積”等于位移，所以位移大小為x=×2×5m=5m．故A錯(cuò)誤．質(zhì)點(diǎn)在011s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，11s13s內(nèi)沿負(fù)方向返回，所以點(diǎn)在11s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．故B錯(cuò)誤．根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可以看出，質(zhì)點(diǎn)在10s～12s內(nèi)圖線的斜率大小最大，所以加速度最大．故C正確．由“面積”等于位移，則得質(zhì)點(diǎn)在0～8s內(nèi)的位移x=×（3+8）×2m=11m，平均速度為：m/s．故D錯(cuò)誤．3.從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t0時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是4題圖4題圖A．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的加速度都在不斷減小B．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的加速度不斷減小C．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小D．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是eq\f(v1＋v2,2)【答案】A【解析】速度—時(shí)間圖象的切線的斜率表示物體的加速度，由圖可知，兩物體的加速度都在不斷減小，A正確，B錯(cuò)誤；兩物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的速度均為正值，故物體均沿正方向前進(jìn)，位移不斷增大，C錯(cuò)誤；由圖可知，Ⅰ物體的平均速度大于eq\f(v1＋v2,2)，Ⅱ物體的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，故D錯(cuò)誤．4.甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的xt圖象如圖所示（乙的圖線為拋物線），下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻以后反向向正方向運(yùn)動(dòng)B.0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大C.t2時(shí)刻，乙物體追上甲D.tl時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn)【答案】B【解析】在位移時(shí)間圖象中，圖線切線的斜率表示瞬時(shí)速度，由圖象可知乙的切線斜率先負(fù)后正，則乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻圖線切線水平、斜率為零，此后物體反向向正方向運(yùn)動(dòng)，A正確。由于乙的圖線為拋物線，則乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，故B錯(cuò)誤。位移時(shí)間圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在同一時(shí)刻處于同一位置即相遇，由于t2時(shí)刻兩物體同向運(yùn)動(dòng)且乙圖線的切線斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故是乙追上甲，C正確（或由t2時(shí)刻之前甲在乙的前面，可判定是乙物體追上甲）。縱坐標(biāo)之差表示甲乙之間的距離，根據(jù)圖象可知tl時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn)，故D正確．5.如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的v–t圖象，則（） A．甲、乙兩物體在4s末相距最遠(yuǎn) B．甲、乙兩物體在5s末相遇 C．前4s內(nèi)甲物體總在乙的前面 D．甲、乙兩物體在2.5s末相距最遠(yuǎn)【答案】BCD【解析】在速度圖象中速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積等于物體通過的位移，從同一地點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的物體，兩圖線所圍的面積差值即為兩物體之間的距離。由圖可知，在2.5s時(shí)兩物體速度達(dá)到相等，兩圖線所圍面積差最大，兩物體相距最遠(yuǎn)，A錯(cuò)誤D正確；5s末兩圖線所圍面積相等，B正確；前4s內(nèi)甲圖線始終比乙圖線所圍面積大，C正確6.如圖所示為甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)、同地向同一方向運(yùn)動(dòng)的v—t圖，由圖可知A.在0～3s內(nèi)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.甲在3s后改做勻速運(yùn)動(dòng)，在7s末乙追上甲C.5～7s內(nèi)兩者相互逐漸靠近D.0～7s內(nèi)兩者在前進(jìn)方向上的最大距離大于5m【答案】CD【解析】在0～3s內(nèi)，甲的速度時(shí)間圖象是曲線，所以甲做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。甲在3s后改做勻速運(yùn)動(dòng)，在0～7s內(nèi)甲圖形所包圍的面積大于乙圖形所包圍的面積，所以在7s末乙沒有追上甲，故B錯(cuò)誤。5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以5～7s內(nèi)兩者相互逐漸靠近，故C正確。當(dāng)兩者速度相等時(shí)，前進(jìn)方向上的距離最大，在0～5s內(nèi)，圖形所包圍的面積等于它們的位移，根據(jù)面積之差知道最大距離大于5m，故D正確。題型三勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用【題組一】與的應(yīng)用1.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過兩段距離為12m的路程，第一段用時(shí)4s，第二段用時(shí)2s，則物體的加速度是（）A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．0.5m/s2【解析】第一段平均速度為：v1=3m/s；第二段平均速度為：v2=6m/s。根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為：△t=2+1s=3s，加速度為：a=1m/s2，故A正確，BCD錯(cuò)誤.解法二:設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a,初速度為v,由位移與時(shí)間關(guān)系式有，聯(lián)立解得a=1m/s2，v=1m/s，A正確．2.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移所用的時(shí)間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時(shí)間為t2.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.B.C.D.【答案】A【解析】物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)在前一段△x所用的時(shí)間為t1，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該過程中平均速度可得時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：。同理可得時(shí)刻的瞬時(shí)速度為，再由加速度定義式可知：A正確。解法二：設(shè)物體的加速度為a、通過第一段位移的初速度為v0,由位移公式有、，聯(lián)立可得，Ａ正確。解法三、設(shè)物體的加速度為a、通過第一段位移的末速度為v,由位移公式有：對(duì)第一段由逆向思維有，對(duì)第二段有，聯(lián)立可得，Ａ正確?！绢}組二】的應(yīng)用１.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法中正確的是()A．這2s內(nèi)平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬時(shí)速度是2.25m/sC．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2【答案】ABD【解析】這2s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)＝eq\f(2＋2.5,1＋1)m/s＝2.25m/s，A正確；第3s末是這兩秒的中點(diǎn)時(shí)刻，故此時(shí)瞬時(shí)速度等于這2s內(nèi)的平均速度，B正確；由得質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝eq\f(x2－x1,t2)＝eq\f(2.5－2,12)m/s2＝0.5m/s2，C錯(cuò)誤D正確．２.一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知AB=6m，BC=10m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是（）A.2m/s，3m/s，4m/sB.2m/s，4m/s，6m/sC.3m/s，4m/s，5m/sD.3m/s，5m/s，7m/s【答案】B【解析】由題意知B是AC的中間時(shí)刻，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于AC間的平均速度，再由可得小球的加速度，故小球在2s內(nèi)的速度增量，故A、C兩點(diǎn)的速度分別為2m/s、6m/s，Ｂ正確。3.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化時(shí)發(fā)生位移，緊接著速度變化同樣的時(shí)發(fā)生位移，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為A.B.C.D.【答案】A【解析】設(shè)物體的初速度為v0、加速度為a，由速度與位移的關(guān)系式有、，聯(lián)立可得，A正確。解法二：因?yàn)槭亲鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，所以兩次速度變化所用的時(shí)間相同，并且這兩段過程是緊挨著的，所以根據(jù)在相同時(shí)間內(nèi)走過的位移差是一個(gè)定值，即，根據(jù)，，代入可得，A正確。解法三：因?yàn)槭亲鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，所以兩次速度變化所用的時(shí)間相同，設(shè)為Ｔ，有。由可得、，再由可聯(lián)立解得，A正確?！绢}組三】＂紙帶＂類試題１.在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶中的某段如圖所示，若A、B、C、D、E各點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為0.10s，從圖中給定的長度，求出小車的加速度大小是，打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是．（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）【答案】1.50m/s2，0.425m/s．【解析】由得,由得.２.某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，下如所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：

sA=16.6mm，sB=126.5mm，sD=624.5mm。若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：

(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為__________s；

(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為__________m/s（取2位有效數(shù)字）；

(3)物體的加速度大小為__________（用sA、sB、sD和f表示）。【答案】①0．1②2．5③【解析】（1）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)選擇一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0．02×5=0．1s．②根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得．③勻加速運(yùn)動(dòng)的位移特征是相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，即△x=aT2，所以有：xBC=xAB+aT2，xCD=xBC+aT2=xAB+2aT2，xBD=2xAB+3aT2，所以３.某實(shí)驗(yàn)小組研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，他們使用50Hz交流電源為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電。實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶。某位同學(xué)在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，在第6個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，在第11個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，在第16個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，在第21個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E。但測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是只測(cè)得AC長為14.56cm、CD長為11.15cm、DE長為13.73cm，根據(jù)以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為________m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_________m/s2，AB的距離應(yīng)為____________cm。（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）EEDCBA【答案】0.992.585.99【解析】由題意知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為.C點(diǎn)時(shí)小車瞬時(shí)加速度大小等于AE間平均速度:;由得.由于,,解得AB=5.99cm.題型四勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例法的應(yīng)用【題組一】時(shí)間等分問題１.如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB：BC等于（

）A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4【答案】C【解析】小球做勻變速運(yùn)動(dòng)，從A到B與從B到C速度增量相同，故所用時(shí)間相同。小球又是從靜止開始運(yùn)動(dòng)，故由第１個(gè)T內(nèi)、第２個(gè)T內(nèi)的位移之比為連續(xù)奇數(shù)比可知C正確。２.如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置B．能求出小球下落的加速度為eq\f(d,T2)C．能求出小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)D．能判定小球下落過程中受不受阻力【答案】BCD【解析】由h12∶h23∶h34∶h45＝2∶3∶4∶5可知．位置“1”不是小球釋放的初始位置，A錯(cuò)誤；由Δh＝d＝aT2可以求出小球下落的加速度a＝eq\f(d,T2)，B正確；v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，C正確；由小球下落過程中的加速度a＝g還是a＜g，可以判定小球下落過程中受不受阻力，D正確．【題組二】位移等分１.一列火車由站臺(tái)從靜止啟動(dòng)，一個(gè)人正好站在車頭處，第一節(jié)車廂經(jīng)過他用了2秒鐘，整列車廂經(jīng)過他用了8秒鐘，這列火車有（）節(jié)車廂A.8節(jié)B.16節(jié)C.18節(jié)D.20節(jié)【答案】B【解析】由于火車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，每節(jié)車廂長度相等，由火車第１節(jié)、頭２節(jié)、頭３節(jié)....頭n節(jié)通過該人所用時(shí)間之比為１：：：......,故有１：＝2:8,解得n=16,B正確。另解：第一節(jié)車廂經(jīng)過他時(shí)用了2s，有：，全部車廂經(jīng)過他一共用了8s,有：，則車廂數(shù)n=x/L=32a/2a=16,故選B.2.一列火車有3節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當(dāng)火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度之比是1：2：3B.每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用的時(shí)間之比是1：（?1）：（?）C.每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者的平均速度為，，，則：：=1：：D.如果第3節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度為v，那么在整個(gè)列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為v/3【答案】B【解析】火車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因每節(jié)車廂的長度相同，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式v2=2ax，可知每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度之比為1：：，故A錯(cuò)誤．在通過相等位移內(nèi)的所用時(shí)間之比為1：（?1）：（?），故B正確．通過每節(jié)車廂的平均速度等于車廂長與時(shí)間的比值；故平均速度之比為：1：（+1）：（+），故C錯(cuò)誤．如果第3節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度為v，那么在整個(gè)列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為v/2．故D錯(cuò)誤．６.如圖所示,在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊,一子彈以水平速度射入木塊,若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零,則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每個(gè)木塊所用的時(shí)間比分別為A.B.C.D.【答案】BD【解析】設(shè)每塊木塊的長度為d，子彈的加速度大小為a．采取逆向思維，子彈做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，解得：，AB錯(cuò)誤；初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在通過相等位移內(nèi)所用的時(shí)間比為，由逆向思維得：，C錯(cuò)誤，D正確.題型五逆向思維與“剎車陷阱”【題組一】逆向思維法１.汽車遇情況緊急剎車，經(jīng)1.5s停止，剎車距離為9m．若汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車停止前最后1s的位移是()A．4.5m B．4m C．3m D．2m【答案】B【解析】汽車末速度為零，可逆向認(rèn)為是從靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)。由x＝eq\f(1,2)at2，解得a＝8m/s2，最后1s的位移為x1＝eq\f(1,2)×8×12m＝4m，選項(xiàng)B正確．另解：汽車末速度為零，可逆向認(rèn)為是從靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng)。將汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間三等分，則位移之比為９：４：１,故汽車停止前最后1s的位移4m，B正確。２.一輛沿筆直公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距50m的電線桿共用5s時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度為15m/s，則汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為()A．2m/s2 B．－2m/s2 C．4m/s2 D．1m/s2【答案】A【解析】利用逆向思維，可將汽車的運(yùn)動(dòng)看作是從第二根電線桿開始反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度為15m/s，則由位移公式可得汽車加速度為，A正確。解法二：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v1＋v2,2)＝eq\f(x,t)，所以eq\f(v1＋15m/s,2)＝eq\f(50,5)m/s，即經(jīng)過第一根電線桿時(shí)的速度為v1＝5m/s，由加速度公式可得a＝eq\f(v2－v1,t)＝2m/s2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．【題組二】“剎車陷阱”問題1.汽車以18m/s的速度在水平路面上勻速行駛，緊急制動(dòng)后以大小為6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則緊急制動(dòng)后4s內(nèi)汽車通過的路程為A．27mB．30mC．36mD．24m【答案】A【解析】汽車停下來所需時(shí)間為，即汽車在3s末停止運(yùn)動(dòng)，所以4s內(nèi)的路程和3s內(nèi)的路程相等，故，選項(xiàng)A正確2.公交車在平直公路上勻速行駛，前方黃燈亮起后，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施，使汽車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)直到汽車停下。已知開始制動(dòng)后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)汽車的位移大小依次為8m和4m。求：(1)汽車的加速度大?。?2)開始制動(dòng)時(shí)汽車的速度大小；(3)開始制動(dòng)后的3s內(nèi)，汽車的位移大小。【答案】（1）4m/s2（2）10m/s(3)12.5m【解析】（1）.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論,得:汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4;

（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度

第1末的瞬時(shí)速度:得;

（3）設(shè)勻減速持續(xù)的時(shí)間為得

因此制動(dòng)后的3內(nèi)汽車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅為2.5由得.題型六自由落體運(yùn)動(dòng)1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)

B.物體在只有重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)

C.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D.在有空氣的空間里，如果空氣阻力與重力相比可以忽略不計(jì)，物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】Ｃ【解析】做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體必同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是只在重力作用下，二是從靜止開始運(yùn)動(dòng)，二者缺一不可；當(dāng)空氣阻力與重力相比可以忽略不計(jì)時(shí)，物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)只是可近似看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤D正確。自由落體運(yùn)動(dòng)中物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)且加速度恒定、初速度為零，故C正確。2.物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)，則下列選項(xiàng)中正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)3s后落地B．物體落地時(shí)的速度大小為30m/sC．物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為25mD．物體在整個(gè)下落過程中的平均速度為20m/s【答案】ABC【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，最后1s內(nèi)位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度v＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.ABC正確D錯(cuò)誤。3.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．它是v0＝0，加速度豎直向下且a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶2∶3C．在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3【答案】ACD【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的豎直方向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，物體前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5，故B錯(cuò)誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，物體前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故C正確；根據(jù)v＝gt，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正確．4.屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第一滴剛好落到地面，而第三滴與第二滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，求：

（1）此屋檐離地面多高？

（2）滴水的時(shí)間間隔是多少【答案】(1)3.2m.(2)0.2s【解析】

解法一：利用位移與時(shí)間關(guān)系式設(shè)相鄰水滴滴下的時(shí)間間隔為Ｔ，則第5滴正欲滴下時(shí)第一滴、第二滴、第三滴水做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為4T、3T、2T，由于此時(shí)第三滴與第二滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，即此時(shí)第三滴的位移比第二滴多1m，則由自由落體的位移與時(shí)間關(guān)系式可得，解得T=0.2m．此屋檐離地面高度等于第一滴水通過的位移：．解法二：利用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論設(shè)滴水間隔為T，則雨滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度為,根據(jù)v=gt可知，雨滴經(jīng)過2.5T的速度v=g×2.5T,由于，故有,解得T=0.2s,則h==3.2m.題型七豎直上拋運(yùn)動(dòng)１.以35m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.以下判斷正確的是A．小球到達(dá)最大高度時(shí)的速度為0B．小球到達(dá)最大高度時(shí)的加速度為0C．小球上升的最大高度為61.25mD．小球上升階段所用的時(shí)間為3.5s【答案】ACD【解析】小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為0，但加速度為g，故A正確，B錯(cuò)誤；由H＝eq\f(v02,2g)得小球上升的最大高度為H＝61.25m，由t上＝eq\f(v0,g)可得小球上升階段所用的時(shí)間為t上＝3.5s，故C、D均正確．2.在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直向上拋出，物塊沖過井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：(1)物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)此豎直井的深度．【答案】(1)1.2s(2)6m【解析】(1)設(shè)人接住物塊前1s時(shí)速度為v，則有：h′＝vt′－eq\f(1,2)gt′2即4m＝v×1m－eq\f(1,2)×10×12m解得v＝9m/s.則物塊從拋出到被人接住所用總時(shí)間為t＝eq\f(v－v0,－g)＋t′＝eq\f(9－11,－10)s＋1s＝1.2s.(2)豎直井的深度為h＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝11×1.2m－eq\f(1,2)×10×1.22m＝6m.3.如圖所示，A、B兩棒長均為L＝1m，A的下端和B的上端相距h＝20m，若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝40m/s.(g取10m/s2)求：(1)A、B兩棒何時(shí)相遇；(2)從相遇開始到分離所需的時(shí)間．【答案】(1)0.5s(2)0.05s【解析】(1)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩棒相遇由eq\f(1,2)gt2＋(v0t－eq\f(1,2)gt2)＝h得t＝eq\f(h,v0)＝eq\f(20,40)s＝0.5s(2)從相遇開始到兩棒分離的過程中，A棒做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，B棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)從相遇開始到分離所需時(shí)間為Δt.則(vAΔt＋eq\f(1,2)gΔt2)＋(vBΔt－eq\f(1,2)gΔt2)＝2L其中vA＝gt，vB＝v0－gt代入后解得Δt＝eq\f(2L,v0)＝eq\f(2×1,40)s＝0.05s.題型八追及問題模型1.城市的私家車數(shù)量增速很快，交通問題多發(fā)，某出租車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，私家車以4m/s的速度與出租車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，出租車經(jīng)過私家車旁邊時(shí)司機(jī)看見私家車前輪胎沒氣壓癟了，想提示對(duì)方，開始以0.5m/s2的加速度剎車等私家車，從出租車剎車開始計(jì)時(shí)，求：（1）私家車在追上出租車前，兩車相距的最大距離；（2）私家車追上出租車所用的時(shí)間.【答案】（1）36m（2）25s【解析】（1）私家車在追上出租車前，兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t1V1=v2+at1，t1=12s出租車位移x1=v2t=1/2at2x1=84m私家車位移X2=v1tx2=48m兩車最大距離Δx=844