第三章 其他靜載下的力學(xué)性能

第三章其他靜載下的力學(xué)性能一般地，工程材料力學(xué)性能實驗中的不同加載方式是根據(jù)實際零件的受載方式和具體材料的力學(xué)性能特征來選擇。由聯(lián)合強(qiáng)度理論的力學(xué)狀態(tài)圖可知，對不同的工程材料，應(yīng)選擇與應(yīng)力狀態(tài)相適應(yīng)的實驗方法才能較全面地顯示出材料的力學(xué)響應(yīng)過程，并測出相應(yīng)的力學(xué)性能指標(biāo)。對于A類材料（如鑄鐵、淬火高碳鋼、陶瓷等脆性材料），宜選用硬度實驗；對于B類材料（如調(diào)質(zhì)鋼及中強(qiáng)結(jié)構(gòu)鋼），宜采用扭轉(zhuǎn)實驗；對于C類材料（如常用低碳、低合金鋼、聚合物等）則廣泛采用單向拉伸實驗。本章介紹扭轉(zhuǎn)、彎曲、壓縮和硬度等靜載方式下的力學(xué)性能。3.1扭轉(zhuǎn)靜扭轉(zhuǎn)實驗的特點

1.應(yīng)力狀態(tài)的軟性系數(shù)?？蔀槔鞂嶒灂r表現(xiàn)為脆性的材料測定有關(guān)塑性變形的抗力指標(biāo)。

2.圓柱形試樣扭轉(zhuǎn)實驗時，整個長度上始終是均勻的塑性變形，不產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象。故此，可精確評定拉伸實驗時出現(xiàn)頸縮的高塑性金屬材料的變形能力與抗力指標(biāo)。

3.扭轉(zhuǎn)實驗是測定材料切斷抗力的最可靠的方法（因?qū)嶒灂r正應(yīng)力≈切應(yīng)力）。

4.扭轉(zhuǎn)實驗可明確區(qū)分金屬材料的最終斷裂方式：正斷與切斷。

5.扭轉(zhuǎn)實驗可以靈敏地反映材料的表面缺陷。扭轉(zhuǎn)試樣的應(yīng)力和應(yīng)變(a)表面應(yīng)力

(b)彈性變形

(c)彈塑性變形特點：表面應(yīng)力最大，心部應(yīng)力最小∴表面最危險扭轉(zhuǎn)實驗測定的力學(xué)性能指標(biāo)扭轉(zhuǎn)實驗一般常用圓柱試樣在扭轉(zhuǎn)試驗機(jī)上進(jìn)行。扭轉(zhuǎn)圖（曲線）在扭轉(zhuǎn)實驗過程中，根據(jù)每一時刻加于試樣上的扭矩M和扭轉(zhuǎn)角繪制成的曲線稱扭轉(zhuǎn)圖。扭轉(zhuǎn)比例極限：扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度：

扭轉(zhuǎn)條件強(qiáng)度極限：或式中：W——試樣截面系數(shù)，對于圓柱試樣

——試樣直徑

(

)扭轉(zhuǎn)試樣的斷口形態(tài)

對塑性材料和脆性材料來說，都可在扭轉(zhuǎn)載荷下發(fā)生斷裂，其斷裂方式有以下幾種：切斷斷口：是切應(yīng)力作用下的切斷，斷口平整、垂直于試樣的軸向，斷面上有回旋狀的塑變痕跡。正斷斷口：是正應(yīng)力作用下的正斷，斷面與試樣軸線約成角，斷口呈螺旋狀或斜劈形狀?；旌蠑嗫冢阂话闶怯捎阱懺旎蜍堉七^程中使非金屬夾雜物或偏析物沿軸向分布，降低了軸向切斷抗力，形成縱向和橫向組合的斷口，呈層狀。扭轉(zhuǎn)試樣的斷口形貌(a)切斷

(b)正斷

(c)混合

斷口3.2彎曲彎曲實驗的加載方式：三點彎曲和四點彎曲。(a)三點彎曲(b)四點彎曲彎曲實驗的特點：

♂彎曲實驗不受試樣偏斜的影響，可以穩(wěn)定地測定脆性材料和低塑性材料的抗彎強(qiáng)度，并能由撓度明顯地顯示脆性和低塑性材料的塑性。如鑄鐵、工具鋼、陶瓷等。

♂彎曲實驗不能使塑性很好的材料破壞，不能測定其斷裂彎曲強(qiáng)度，但可以比較一定彎曲條件下不同材料的塑性。

♂彎曲實驗時試樣斷面上的應(yīng)力分布是不均勻的，表面應(yīng)力最大，依此可以較靈敏地反映材料的表面缺陷，以檢查材料的表面質(zhì)量。彎曲實驗測定的力學(xué)性能指標(biāo)

彎曲圖(下圖)

通常采用矩形或圓柱形試樣，通過彎曲實驗記錄彎曲載荷和最大撓度之間的曲線。測定斷裂時的抗彎強(qiáng)度：

式中：——斷裂載荷下的最大彎矩。對三點彎曲實驗，；對四點彎曲實驗，

W——試樣的彎曲截面系數(shù)另：可通過最大撓度比較不同材料的塑性。

典型彎曲圖（a）塑性材料（b）中等塑性材料（c）脆性材料3.3壓縮單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)的軟性系數(shù)，非常適合脆性材料的力學(xué)性能實驗。如鑄鐵、鑄鋁合金、軸承合金等。對于塑性材料，只能壓扁而不能壓破，因此只能測得彈性模量、彈性極限和屈服強(qiáng)度等指標(biāo)，但不能測定壓縮強(qiáng)度極限。壓縮試樣：一般為圓柱試樣，主要有長圓柱和短圓柱兩種。壓縮曲線

壓縮實驗通常在壓縮試驗機(jī)上測出壓力F和壓縮量△h之間的關(guān)系，給出F—△h曲線，稱為壓縮圖或壓縮曲線。塑性材料與脆性材料的壓縮曲線具有不同的特點，見右圖。壓縮實驗測定的力學(xué)性能指標(biāo)

由壓縮曲線可確定壓縮強(qiáng)度指標(biāo)和塑性指標(biāo)。壓縮強(qiáng)度極限（抗壓強(qiáng)度）：或相對壓縮率：相對斷面擴(kuò)展率：條件壓縮強(qiáng)度與真實壓縮強(qiáng)度：、3.4硬度硬度是衡量金屬材料軟硬程度的一種性能指標(biāo)。硬度實驗方法很多，基本可分為刻劃法、回跳法和壓入法三大類。硬度值的物理意義隨實驗方法的不同，其含義也不同?？虅澐ㄓ捕戎当硎窘饘俚挚贡砻婢植繑嗔训哪芰?；回跳法硬度值表示材料彈性變形功的大??；壓入法硬度值表示材料表面抵抗另一物體壓入時所引起的塑性變形的抗力。由此可見，硬度值不是一個單純的力學(xué)性能，它是表征材料彈性、塑性、強(qiáng)度和韌性等一系列不同物理量的組合的一種綜合性能指標(biāo)。一般認(rèn)為，硬度是指材料表面抵抗局部壓入變形或刻劃破裂的能力。生產(chǎn)上壓入法硬度測試應(yīng)用最廣。布氏硬度實驗方法（原理）和規(guī)程布氏硬度的實驗原理是采用一定大小的載荷F，把直徑為D的鋼球或硬質(zhì)合金球壓入被測金屬表面，保持一定時間卸載，然后計算出金屬表面壓痕陷入面積S上的名義平均應(yīng)力值，記為布氏硬度。符號為HBS（鋼球）或HBW（硬質(zhì)合金球）?？梢姡涸贔和D一定時，h大則說明材料的變形抗力低，硬度值??；反之，h小則說明材料變形抗力高，硬度值大。直觀上，測量壓痕表面圓的直徑d要比測壓痕深度h更方便。由D、d、h三者之間的幾何關(guān)系可得：

因此，在一定的F和D下，布氏硬度值只與壓痕直徑d有關(guān)。

相似性原理在布氏硬度實驗中，為使同一材料在不同F(xiàn)和D的搭配中得到相同的布氏硬度值，要求遵循相似性規(guī)律。即：在不同的F和D搭配下測得的壓痕必須幾何形狀相似，也就是保證壓入角相等。∵由D、d和之間幾何關(guān)系，得：

∴當(dāng)壓入角不變時，為了使同一材料的HB值也不變，則要求必須保持為常數(shù)。此即由壓痕幾何相似原理推導(dǎo)出的F和D的選配原則。為使實驗條件規(guī)范化，國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了F/D2有六種取值（30、10、5、25、1.25、1），同時為適用于不同硬度范圍，還規(guī)定了五種壓球直徑的取值（10、5、2.5、2、1mm），因此載荷F值也就相應(yīng)地確定。具體應(yīng)用時可查閱手冊。必須指出，上述推導(dǎo)所得到的硬度表達(dá)式說明硬度是有單位制要求的。從理論上講，可以適用于任何力的單位制，但由于歷史原因，早期力的單位制是kgf，經(jīng)長期的實踐，積累了大量的布氏硬度數(shù)據(jù)，且在許多材料中與拉伸強(qiáng)度等指標(biāo)存在一一對應(yīng)的關(guān)系，不可能棄之不用，加之布氏硬度實驗相似原理的要求，當(dāng)我們改用力的單位制為N或KN時，就必須對硬度表達(dá)式進(jìn)行修正。

∴N制單位：

布氏硬度值的表示：球體材料+球體直徑+實驗載荷+加載時間。例：120HBS10/1000/30、500HBW5/750注：加載時間為10~15s時不標(biāo)注。布氏硬度的特點及應(yīng)用①測試硬度范圍較寬，適宜多種材料實驗（采用不同壓球）。②壓痕面積大，數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，可較好地反映大體積范圍內(nèi)材料的綜合平均性能。③不適宜試件過薄、表面質(zhì)量要求高及大批量快速檢測。洛氏硬度實驗原理（方法）和規(guī)程

洛氏硬度實驗是目前應(yīng)用最廣泛的一種方法。與布氏硬度測試不同，它不是測定壓痕的面積，而是測定壓痕的深度來表征材料的硬度值。洛氏硬度實驗的壓頭有兩種：一是圓錐角為的金剛石圓錐體；二是直徑為1.588mm的淬火鋼球。洛氏硬度實驗時，載荷分兩次施加，先加初載荷，然后加主載荷，總載荷為

洛氏硬度實驗原理可用下圖說明：0-0位置為壓頭沒有和試樣接觸時的位置；1-1為壓頭受到初載荷后壓入試樣深度為的位置；2-2為壓頭受到主載荷后壓入試樣深度為的位置；3-3為壓頭卸除主載荷但仍保留初載荷時的位置，由于試樣彈性變形的恢復(fù)，壓頭位置提高了。此時壓頭受主載荷作用壓入試樣的實際深度為h（）。最后卸除初載荷。因此，h值的大小可表征材料的硬度。從以上實驗原理，若直接以深度h值表征硬度值，則會出現(xiàn)硬的材料h值小，軟的材料h值大的現(xiàn)象。即：金屬越硬，壓痕深度越小；金屬越軟，壓痕深度越大。為此，規(guī)定：用一常數(shù)K減去壓痕深度h的值來表征洛氏硬度值，并規(guī)定每0.002mm為一個洛氏硬度單位，符號為HR，則洛氏硬度值表示為：

式中：采用金剛石壓頭時，K=0.2mm；采用鋼球壓頭時，K=0.26mm（注：在洛氏硬度計刻度盤上分別用黑色盤和紅色盤表示）。為了適用于不同硬度范圍的測試，洛氏硬度有三種標(biāo)尺，即HRA、HRB、HRC。且分別采用不同的壓頭和總載荷組成的不同的洛氏硬度標(biāo)度。具體實驗條件和適用范圍詳見P38表3.1、3.2。除了上述常用的三種標(biāo)尺之外，洛氏硬度還有幾種初載、主載都大為減小的標(biāo)尺，以適應(yīng)薄零件及涂層、鍍層等的硬度測量，此即為表面洛氏硬度。如HR15N、HR30N等。洛氏硬度的特點及應(yīng)用可測試的硬度值上限高于布氏硬度，適宜高硬度材料的測試。壓痕小，基本不損傷工件的表面。操作迅速、直接讀數(shù)、效率高，適于成批檢驗和成品檢驗。壓痕小使所測數(shù)據(jù)缺乏代表性，特別是對粗大組織的材料數(shù)據(jù)更易分散。不同標(biāo)尺間的硬度值不可比，因它們之間不存在相似性。維氏硬度

布氏硬度在滿足F/D2為定值時可使其硬度值統(tǒng)一，但為了避免鋼球產(chǎn)生永久變形，常規(guī)布氏硬度實驗一般只可用于測定硬度小于HB450的材料，而洛氏硬度雖可用來測試各種材料的硬度，但不同標(biāo)尺的硬度值不能統(tǒng)一，彼此沒有聯(lián)系，無法直接換算。針對以上不足，為了從軟到硬的各種材料有一個連續(xù)一致的硬度標(biāo)度，因而制定了維氏硬度實驗法。維氏硬度的測定原理基本與布氏硬度相同，也是用壓痕單位陷入面積上的載荷來計量硬度值。維氏硬度實驗原理維氏硬度采用金剛石正四棱錐壓頭。為了使維氏硬度值與布氏硬度值有最佳配合，即在較低硬度范圍內(nèi)硬度值相等或相近，壓頭二相對面間的夾角為1360。因此，實驗時，載荷變化，壓入角卻不變。維氏硬度實驗時載荷為F，則正四棱錐金剛石壓頭的壓痕面積為：則相應(yīng)的維氏硬度值為：式中：d——壓痕對角線的長度，mm。注意：此式中F的單位為kgf。當(dāng)采用N制單位時，則與布氏硬度計算一樣，也要乘以常數(shù)0.102。

維氏硬度的表示

例：640HV30/20（維氏硬度值HV實驗載荷/加載時間）。維氏硬度的特點及應(yīng)用①維氏硬度的載荷范圍很寬，通常為5~100kgf，理論上不限制。②測試薄件或涂層硬度時，通常選用較小的載荷，一般應(yīng)使試件或涂層厚度大于1.5d。③壓痕輪廓清晰，采用對角線長度計量，精確可靠。④操作不如洛氏硬度簡便，不適宜成批生產(chǎn)的質(zhì)量檢驗。顯微硬度——顯微維氏硬度

顯微硬度實質(zhì)上就是小載荷的維氏硬度，因此也稱顯微維氏硬度。其實驗原理與維氏硬度一樣，所不同的是：載荷以gf計量、壓痕對角線長度以微米計量，主要用于測定極小尺寸范圍內(nèi)各組成相、夾雜物等的硬度值。通常，顯微硬度實驗采用的載荷為2、5、10、50、100、200gf。由于壓痕微小，試樣必須制成金相樣品，并配備顯微放大裝置，以提高測量精度。3.5缺口對靜加載力學(xué)性能的影響

由于實際的機(jī)械設(shè)備總是由多個零部件組成，各零件因其自身結(jié)構(gòu)和加工制造的需要，總是存在一些有截面突變的臺階、鍵槽、孔等幾何不均勻的結(jié)構(gòu)，從一般意義上說它們都是缺口。缺口的存在改變了零件的受力條件、造成硬性的應(yīng)力狀態(tài)，并引起應(yīng)力集中等。因此，缺口被認(rèn)為是造成材料脆化的主要因素之一。航天零件缺口示意圖缺口效應(yīng)應(yīng)力集中多軸應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)變集中局部應(yīng)變速率增大腐蝕傾向加大一、缺口處的應(yīng)力分布（缺口效應(yīng)）彈性變形時的應(yīng)力分布——應(yīng)力集中和多軸應(yīng)力狀態(tài)在單軸拉伸條件下，圓形試樣缺口截面上的應(yīng)力為三向拉應(yīng)力狀態(tài)，而且是不均勻分布軸向應(yīng)力

l和切向應(yīng)力

t都在缺口根部達(dá)最大，而徑向應(yīng)力

r則為零，且由表面向中心

l下降迅速，直至平緩理論應(yīng)力集中系數(shù)（彈性變形狀態(tài)）：表示應(yīng)力集中的程度，它是最大軸向應(yīng)力與平均應(yīng)力之比。即：對于橢圓形缺口：a：橢圓長軸之半；

：曲率半徑。特別地：對圓形缺口，有

a=，Kt=3塑性變形時的應(yīng)力分布對于塑性較好的金屬材料來說，即使缺口處出現(xiàn)了三向拉應(yīng)力，缺口截面仍可進(jìn)行較明顯的塑性變形。根據(jù)塑性變形的條件，當(dāng)外加最大切應(yīng)力大于材料的屈服強(qiáng)度時，材料就發(fā)生塑性變形。最大切應(yīng)力：在缺口截面上，由于軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力

r分布不均勻，最大切應(yīng)力

max（=

l-r/2）的分布也是不均勻的，在表面處為最大（

=0.5）；當(dāng)外力增加時，沿截面的塑性變形是先從表面開始，再逐步向中心擴(kuò)展進(jìn)行的；由于表面的塑性變形削減了應(yīng)力峰，造成截面上的應(yīng)力重新分布，即使應(yīng)力峰離開缺口表面而移向彈性變形和塑性變形的交界處。試樣缺口根部截面由表面開始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后(在不同時刻-載荷不斷增大)軸向應(yīng)力

l分布的變化圖表示了缺口試樣在外力增加時沿截面的應(yīng)力分布和塑性變形擴(kuò)展情況。曲線1~6表示在外力增加的不同階段軸向應(yīng)力的分布情況。其中，曲線1是彈性變形階段的分布，曲線2是塑性變形剛開始階段的分布，a1a2區(qū)已進(jìn)入了塑性變形，應(yīng)力被削減，應(yīng)力峰移向2點（彈性和塑性變形的交界點），曲線3~6是塑性變形逐步依次擴(kuò)展時的情況，同樣是塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力被削減，應(yīng)力峰依次移向彈-塑變形交界點。若將最大軸向應(yīng)力的頂點（1、2…6）連成曲線，用σls表示，則它反映了塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展時所需軸向應(yīng)力的變化情況。可見，在缺口截面上，使各點（a1,…a6）開始塑性變形所需的軸向外力F是不等的，越靠近中心，F(xiàn)值越大，這主要與徑向力的存在及塑性區(qū)的形變硬化有關(guān)。并且，σls曲線斜率越大，表明塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展越困難，且此時F提高較快，試樣容易正斷，從而使脆性傾向增大。

試樣缺口根部截面由表面開始進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后的

l應(yīng)力分布的變化σls曲線若材料的屈服強(qiáng)度等于或近于斷裂抗力，則在缺口根部尚未開始塑性變形時，最大軸向應(yīng)力就已達(dá)到斷裂抗力（應(yīng)力集中階段），材料會發(fā)生早期脆斷，此時缺口試樣的抗拉強(qiáng)度較光滑試樣的低（曲線1），脆性和低塑性材料即屬于此；若材料的屈服強(qiáng)度較低而斷裂抗力較高，則塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展可充分進(jìn)行，此時缺口試樣的抗拉強(qiáng)度較光滑試樣的高（曲線5、6），塑性材料即屬于此；若材料的屈服強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度都很高，則塑性變形的擴(kuò)展開始得很遲，且還未充分?jǐn)U展就會發(fā)生斷裂，此時的抗拉強(qiáng)度也較高些（曲線4），中強(qiáng)度鋼多屬于此。缺口截面SN上的塑性變形擴(kuò)展程度，主要決定于材料的性質(zhì)和缺口的形狀。①材料性質(zhì)主要決定于屈服強(qiáng)度和斷裂抗力。前者決定了塑變擴(kuò)展開始點，后者決定了塑變擴(kuò)展終止點。②就缺口形狀來說，缺口越尖銳，σls曲線就越陡，塑性變形向內(nèi)擴(kuò)展程度就越小，脆化傾向越大，反之，則脆化傾向減小。注意：不能把缺口使變形抗力升高的現(xiàn)象誤認(rèn)為缺口也是強(qiáng)化材料的一種因素，實際上它只是增大脆化傾向?；谝陨先笨趯λ苄宰?/p>