（江蘇專(zhuān)用）高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十一）電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-人教版高三物理試題

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1．(2014·興化模擬)如圖1所示，充電的平行板電容器兩板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB方向?yàn)槲灰苮的正方向，能正確反映電勢(shì)φ隨位移x變化的圖像是()圖1圖22.(2014·蘭州診斷)如圖3所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為Y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況)()圖3A．增大偏轉(zhuǎn)電壓UB．增大加速電壓U0C．增大偏轉(zhuǎn)極板間距離D．將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子3.(2014·四川模擬)AB板間存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)沿垂直電場(chǎng)線方向射入三種比荷相同的帶電微粒(不計(jì)重力)，a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示，其中b和c是從同一點(diǎn)射入的。不計(jì)空氣阻力，則可知粒子運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程()圖4A．運(yùn)動(dòng)加速度：aa＞ab＞acB．飛行時(shí)間：tb＝tc＞taC．水平速度：va＞vb＝vcD．電勢(shì)能的減小量：ΔEc＝ΔEb＞ΔEa4．(2014·貴州六校聯(lián)考)美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖5所示，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則()圖5A．油滴帶正電B．油滴帶電荷量為eq\f(mg,Ud)C．電容器的電容為eq\f(kmgd,U2)D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)5．(2014·江蘇省南通中學(xué)質(zhì)檢)如圖6所示，在絕緣平面上方存在著足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電的小金屬塊以一定初速度從A點(diǎn)開(kāi)始沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)L長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，速度變?yōu)榱?。此過(guò)程中，金屬塊損失的動(dòng)能有eq\f(2,3)轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能。金屬塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)時(shí)的動(dòng)能和A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相同，則金屬塊從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到C整個(gè)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的總路程為()圖6A．1.5L B．C．3L D．6．如圖7中甲所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是()圖7A．0<t0<eq\f(T,4) B.eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)<t0<T D．T<t0<eq\f(9T,8)二、多項(xiàng)選擇題7.(2014·眉山模擬)如圖8所示，一個(gè)電容為C，電量為Q的平行板電容器豎直放置，兩板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，用不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于兩板間O點(diǎn)。現(xiàn)將小球拉至水平位置M點(diǎn)，由靜止釋放，當(dāng)小球延圓弧向下擺動(dòng)60度到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。則()圖8A．電容器的左極板帶負(fù)電B．繩子的最大拉力為2mgC．電容器兩極板間的距離為eq\f(\r(3)Qq,3mgC)D．如果讓電容器的帶電量減半，小球仍從M點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度仍為08.如圖9所示，平行板電容器AB兩極板水平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦?，一帶電小球沿AB中心水平射入，打在B極板上的N點(diǎn)，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過(guò)上下移動(dòng)A板來(lái)改變兩極板AB間距(兩極板仍平行)，則下列說(shuō)法正確的是()圖9A．若小球帶正電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球打在N的右側(cè)B．若小球帶正電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球打在N的左側(cè)C．若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球可能打在N的右側(cè)D．若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球可能打在N的左側(cè)9.(2014·江蘇二校聯(lián)考)如圖10所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()圖10A．滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升B．滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升C．電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變D．電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的速度大小不變10．(2014·沈陽(yáng)二中測(cè)試)在空間中的水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝2BC，如圖11所示。由此可見(jiàn)()圖11A．電場(chǎng)力為3mgB．小球帶正電C．小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等三、非選擇題11.(2013·安徽高考)如圖12所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)。求：圖12(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。12．(2014·江蘇二校聯(lián)考)如圖13所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B(niǎo)板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)?，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計(jì))，問(wèn)：圖13(1)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大？(2)為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？(3)從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？答案1．選C充電的平行板電容器兩板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)φ隨位移x均勻減小，選項(xiàng)C正確。2．選A設(shè)偏轉(zhuǎn)電極板長(zhǎng)為l，極板間距為d，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，t＝eq\f(l,v0)，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU,2md)t2，得偏轉(zhuǎn)位移y＝eq\f(Ul2,4U0d)，增大偏轉(zhuǎn)電壓U，減小加速電壓U0，減小偏轉(zhuǎn)極板間距離，都可使偏轉(zhuǎn)位移增大，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；由于偏位移y＝eq\f(Ul2,4U0d)與粒子質(zhì)量和帶電量無(wú)關(guān)，故將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子，偏轉(zhuǎn)位移不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．選B根據(jù)牛頓第二定律得：微粒的加速度為a＝eq\f(Eq,m)，據(jù)題eq\f(q,m)相同，E相同，所以加速度相同，即aa＝ab＝ac，故A錯(cuò)誤。三個(gè)帶電微粒在豎直方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由y＝eq\f(1,2)at2，得：t＝eq\r(\f(2y,a))，由圖有：yb＝y(tǒng)c＞ya，則得：tb＝tc＞ta，故B正確；三個(gè)帶電微粒水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x＝v0t得v0＝eq\f(x,t)，由圖知：xa＞xb＞xc，又tb＝tc＞ta，則得：va＞vb＞vc，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功為W＝qEy，由于電荷量關(guān)系不能確定，所以不能確定電場(chǎng)力做功的大小，也就不能確定電勢(shì)能減少量的大小，故D錯(cuò)誤。4．選C由題意知油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上，又上極板帶正電，故油滴帶負(fù)電荷，設(shè)油滴帶電荷量為q，則極板帶電荷量為Q＝kq，由于qE＝mg，E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，解得q＝eq\f(mgd,U)，C＝eq\f(kmgd,U2)，將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，U不變，d增大，則場(chǎng)強(qiáng)E減小，重力將大于電場(chǎng)力，油滴將向下運(yùn)動(dòng)，只有選項(xiàng)C正確。5．選D根據(jù)題述，小金屬塊從A運(yùn)動(dòng)到B，克服摩擦力做功Wf＝eq\f(1,3)Ek＝fL，克服電場(chǎng)力做功，WE＝eq\f(2,3)Ek＝qEL。設(shè)小金屬塊從B運(yùn)動(dòng)到C經(jīng)過(guò)的路程為s，由動(dòng)能定理，qEs－fs＝Ek，解得s＝3L。金屬塊從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到C整個(gè)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的總路程為L(zhǎng)＋s＝4L，選項(xiàng)D正確。6．選B設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正。依題意知，粒子的速度方向時(shí)而為正時(shí)而為負(fù)，最終打在A板上時(shí)位移為負(fù)，速度方向?yàn)樨?fù)。分別作出t0＝0、eq\f(T,4)、eq\f(T,2)、eq\f(3T,4)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖像，如圖所示。由于速度圖線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過(guò)的位移，則由圖像知，0<t0<eq\f(T,4)與eq\f(3T,4)<t0<T時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移大于零，eq\f(T,4)<t0<eq\f(3T,4)時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移小于零；t0>T時(shí)情況類(lèi)似。因粒子最終打在A板上，則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對(duì)照各項(xiàng)可知B正確。7．選AC小球從M到N的過(guò)程中，動(dòng)能變化為零，根據(jù)動(dòng)能定理，合力做功為0，而重力做正功，則電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，即電場(chǎng)力方向向右，由于小球帶負(fù)電，故場(chǎng)強(qiáng)方向向左，所以左極板帶負(fù)電，右極板帶正電，故A正確；設(shè)兩板間電勢(shì)差為U、場(chǎng)強(qiáng)為E，由C＝eq\f(Q,U)和E＝eq\f(U,d)得：E＝eq\f(Q,Cd)，對(duì)小球從M到N由動(dòng)能定理有mgLsin60°－qELcos60°＝0－0，所以有：Eq＝mgtan60°＝eq\r(3)mg；則重力與電場(chǎng)力的合力大小為2mg；方向沿與水平方向成30°角，由牛頓第二定律得F－2mg＝meq\f(v2,R)，因速度不為零，故拉力F一定大于2mg，故B錯(cuò)誤；d＝eq\f(Q,EC)＝eq\f(\r(3)Qq,3mgC)，C正確；當(dāng)電量減半時(shí)，電壓減半，則極板間的場(chǎng)強(qiáng)減半；從M到N的過(guò)程中電場(chǎng)力做功變小，根據(jù)動(dòng)能定理得mgLsin60°－qELcos60°大于零，則小球從M點(diǎn)釋放后，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度不會(huì)為零，故D錯(cuò)誤。8．選BC若小球帶正電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，由于二極管的單向?qū)щ娦裕叫邪咫娙萜鲙щ娏坎蛔?，AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球所受向下的電場(chǎng)力不變，向下的加速度不變，小球仍打在N點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若小球帶正電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，平行板電容器AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，小球所受向下的電場(chǎng)力增大，向下的加速度增大，小球打在N的左側(cè)，選項(xiàng)B正確；若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，平行板電容器AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，小球所受向上的電場(chǎng)力增大，向下的加速度減小，小球可能打在N的右側(cè)，選項(xiàng)C正確；若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，由于二極管的單向?qū)щ娦?，平行板電容器帶電量不變，AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球所受向上的電場(chǎng)力不變，小球仍打在N點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9．選BC滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，其他不變，加速電壓增大，電子速度增大，則電子打在熒光屏上的位置下降，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，其他不變，加速電壓減小，電子速度減小，則電子打在熒光屏上的位置上升，選項(xiàng)B正確；電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變，電子打在熒光屏上的速度增大，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。10．選AD設(shè)AC與豎直方向的夾角為θ，對(duì)帶電小球從A到C，電場(chǎng)力做負(fù)功，小球帶負(fù)電，由動(dòng)能定理，mg·AC·cosθ－qE·BC·cosθ＝0，解得電場(chǎng)力為qE＝3mg，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球在豎直方向先加速后減速，小球從A到B與從B到C豎直方向的速度變化量的大小相等，水平速度不變，故小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等，選項(xiàng)D正確。11．解析：(1)由v2＝2gh得v＝eq\r(2gh)(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力，有mg－qE＝ma0－v2＝2ad得E＝eq\f(mgh＋d,qd)U＝EdQ＝CU得Q＝Ceq\f(mgh＋d,q)(3)由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)0＝v＋at2t＝t1＋t2綜合可得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))答案：(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mgh＋d,qd)Ceq\f(mgh＋d,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))12．解析：(1)設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2①解得v＝eq\r(\f(2qU,m))(2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，有qE＝meq\f(v2,R)＝meq\f(2v2,L)②聯(lián)立①②，得E＝eq\f(4U,L)(3)微粒從釋放開(kāi)始經(jīng)t1射出B板的小孔，則t1＝eq\f(d,\f(v,2))＝eq\f(2d,v)＝2deq\r(\f(m,2qU))③設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則t2＝eq\f(πL,4v)＝eq\f(πL,4)eq\r(\f(m,2qU))④所以從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)(t1＋t2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\