2024屆重慶市秀山縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題附答案

2024屆重慶市秀山縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

1-?1-11-1

A.—g與一5B.I—5|與5C.一1與—gD，一《與1

2.一條河流的6。段長8km,在B點的正北方1km處有一村莊A,在。點的正南方5km處有一村莊E，在瓦）段上

有一座橋C,把。建在何處時可以使C到A村和E村的距離和最小，那么此時橋。到4村和E村的距離和為（）

A.10B.789C.12D.—

8

3.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了.下面兩

個圖框是用法國“小九九”計算7x8和8x9的兩個示例.若用法國的“小九九”計算7x9,左、右手依次伸出手指

的個數(shù)是（）

左手________^手左手________^手

Q兩手伸出的手指數(shù)的和Q兩手伸出的手指數(shù)的和

為5,未伸出的手指數(shù)的積為7,未伸出的手指數(shù)的積

為6,.-.7x8=56.為2,.-.8x9=72.

A.2,3B.3,3C.2,4D.3,4

4.下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）

A.3x?y和一2x?yB.-xy和2yxC.-1和1D.-2x?y與xy?

5.如果NA和NB的兩邊分別平行，那么/A和NB的關(guān)系是（）

A.相等B.互余或互補C.互補D.相等或互補

6.下列說法中正確的是

A.2是單項式B.3萬r的系數(shù)是3

C.-工。反的次數(shù)是1D.多項式5a2—6必+12是四次三項式

2

7.若點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標軸的距離都是6,則點P的坐標為（）

A.(6,6)B.(-6,6)C.(-6,-6)D.(6,-6)

8.下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）

11

A.4B.0C.一D.——

55

9.下列等式一定成立的是（）

A.m+m=rrrB.9m2—6m2=3C.—（zw—2）=—m+2D.5（m-1）=5m—1

10.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“〃”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示）.請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研

究，則這7個數(shù)的和不可能是（）

——四五六日

24

56711

1213141618

19202122232425

262728293031

A.63B.70C.96D.105

11.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）

12.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一種疫苗必須保存在-24C的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃,要緊急制冷，若每小時降低5℃,則經(jīng)過

一小時后可以用這種冰箱存放該種疫苗.

14.順順和小喬在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘4米，小喬的速度比順順快兩人同時、

同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距100米，經(jīng)過秒，兩人第一次相遇.

15.2019的絕對值為.

16.若(無2—公+1)(尤—1)的展開式是關(guān)于x的三次二項式，則常數(shù)。=.

17.某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務(wù)，

兩隊共用25天，求甲隊單獨工作的天數(shù)，設(shè)甲隊單獨工作的天數(shù)為X,則可列方程為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)計算題

(1)-|-4-2|+3X(-4)4-(-2)2+(-1)20'9；

(2)-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2].

19.(5分)解下列方程：

(1)2x-7=x-3；

/、x+12-x1

(2)——=----+1

23

20.(8分)在已有運算的基礎(chǔ)上定義一種新運算③：=y|+y,g的運算級別高于加減乘除運算，即8的

運算順序要優(yōu)先于+、-、x、十運算，試根據(jù)條件回答下列問題.

(1)計算：50(-3)=；

(2)若X83=5,貝！|x=；

(3)在數(shù)軸上，數(shù)方V的位置如下圖所示，試化簡：l(8)x-y區(qū)x；

-------------------------1I〉

y0x1

(4)如圖所示，在數(shù)軸上，點AB分別以1個單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點開始運動，點A向正方向運動，

點3向負方向運動，力秒后點AB分別運動到表示數(shù)。和萬的點所在的位置，當6=2時，求/的值.

AB

-I0123

21.(10分)李老師準備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知.該戶型商品房的單價是5000元/機2,面

積如圖所示(單位：m,衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm),售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：整套房的單價為5000元/%2,其中廚房可免費贈送一半的面積；

方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售.

/1

刷房

衛(wèi)生間7

客廳

3臥室

8>

（1）用含X的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；

（2）當x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？

（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起

逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元（每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,

月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額x月利率），假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第?（1<?<120,”是正整數(shù)）

個月的還款數(shù)額.（用〃的代數(shù)式表示）

22.（10分）如圖，直線A3,CD,Eb相交于點。，OG1CD.

F

⑴已知NAOC=38°12',求NBOG的度數(shù)；

⑵如果OC是NAOE的平分線，那么OG是NEOB的平分線嗎?說明理由.

23.（12分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實

線部分）.請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子

（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）.是.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可.

【題目詳解】解：A、-g與-5不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；

B、|-5|=5,故B錯誤;

C、-1所以與互為相反數(shù)，故C正確；

D、---j=-j,故D錯誤，

故答案為：C.

【題目點撥】

本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案.

【題目詳解】連接AE交BD于C,

貝！IAC+CE距離和最小，且AC+CE=AE,

過A作AH±ED交ED的延長線于H,

?:AH=BD=8,EH=l+5=6,

AE=y/AH2+EH2=V82+62=10-

二此時橋C到A村和E村的距離和為10km,

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用.

3、C

【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5,右手伸出的手指數(shù)是第二

個因數(shù)減5,即可得答案.

【題目詳解】?..計算7x8和8x9時,7-5=2,8-5=3,9-5=4,

法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5,右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5,

計算7x9,左、右手依次伸出手指的個數(shù)是7-5=2,9-5=4,

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關(guān)系.

4、D

【解題分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷.

【題目詳解】解：A：都含有字母x和y,且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；

B：都含有字母x和y,且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項；

C：所有常數(shù)項是同類項；

D：都含有字母x和y,但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了同類項的定義，把握兩個相同是關(guān)鍵.

5、D

【題目詳解】解：如圖知NA和NB的關(guān)系是相等或互補.

故選D.

相等互補

6、A

【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念解答即可.

【題目詳解】A.2是單項式，此選項正確；

B.3兀產(chǎn)的系數(shù)是34此選項錯誤；

C.的次數(shù)是3,此選項錯誤；

2

D.多項式5a2-6碗+12是二次三項式，此選項錯誤.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了單項式與多項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式與多項式.

7、B

【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標特征進行解答即可.

【題目詳解】解：???點尸在x軸上方，y軸的左側(cè)，

點尸是第二象限內(nèi)的點，

?.?點尸到每條坐標軸的距離都是6,

.?.點P的坐標為(-6,6).

故選B.

【題目點撥】

本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號

特點是解此類題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】由負數(shù)的定義，即可得到答案.

【題目詳解】解：

g是負數(shù)；

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負數(shù)的定義.

9、C

【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案.

【題目詳解】A.加+7篦=27篦，故此選項錯誤；

B.9m2-6m2=3m2,故此選項錯誤;

C.一（加一2）=-加+2,故此選項正確;

D.5（m-l）=5m-5,故此選項錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號.

10、C

【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個數(shù)分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出這7個數(shù)之和,

然后分別列出方程解答即可.

【題目詳解】解：設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個數(shù)分別為x-8,x-6,x-Lx+1,x+6,x+8,

這7個數(shù)之和為：x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.

由題意得

A、7x=63,解得：x=9,能求得這7個數(shù)；

B、7x=70,解得：x=10,能求得這7個數(shù)；

96

C、7x=96,解得：x=—,不能求得這7個數(shù)；

7

D、7x=105,解得：x=15,能求得這7個數(shù).

故選：C.

【題目點撥】

此題考查一元一次方程的實際運用，掌握“H”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

11、A

【解題分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線.故選A.

12、C

【解題分析】設(shè)多邊形有n條邊，

則n-2=8,解得n=10,

所以這個多邊形的邊數(shù)是10,

故選C.

【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的

個數(shù)的關(guān)系列方程求解.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】用T減去-24得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時間.

【題目詳解】解：-4-(-24)=20℃,

20+5=47/.

故答案是：1.

【題目點撥】

本題考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則.

14、50或150

【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為4x[l+g[=6米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時兩人相距100米，

可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行求解即可.

【題目詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：

小喬的速度為4x[+=6米/秒，

①當兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：

(6—4卜=100,解得％=50；

②當兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：

(6-4)x=300,解得x=150,

綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；

故答案為50或1.

【題目點撥】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時間X速度差是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，依此即可求解.

【題目詳解】1的絕對值等于1.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理

數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零.

16、-1

【分析】先利用多項式乘法法則進行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即

可求得答案.

【題目詳解】解：(x2-ax+l)(x-1)=x3-ax2+x-x2+ax-l=x3+(-a-1)x2+(1+a)x-1

因為(xZax+l)(x-1)的展開式是關(guān)于x的三次二項式，

所以-a-l=O,l+a=O,

解得a=-l.

故答案為：-1.

【題目點撥】

本題考查了多項式的乘法，多項式的項與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的

項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).

【分析】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了(25-x)天，根據(jù)題意列出方程即可.

【題目詳解】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了(25-x)天，根據(jù)題意得：

.x25-x

故答案為st—■+———=1-

3020

【題目點撥】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)-10；(2)

6

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(2)先算括號里面，再算乘除，最后算加減.

【題目詳解】解：(1)原式=-6+(-3)-1

=-10；

(2)原式=-萬x§x(—7)

~6

【題目點撥】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.

7

19、(1)%=4；(2)x=-

【分析】(1)通過移項，合并同類項即可；

⑵先去分母，然后通過去括號，移項，合并同類項即可.

【題目詳解】(1)2x-l=x-3,

移項得：2x—X——3+7,

合并同類項得：x=4；

去分母得：3(x+l)=2(2-x)+6,

去括號得：3x+3=4—2x+6,

移項得：3x+2x=4+6—3,

7

合并同類項得：x=

【題目點撥】

本題考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1等.

20、(1)5；(2)5或1；(3)l+y-2x；(4)ti=3；t2=|

【分析】(1)根據(jù)題中的新運算列出算式，計算即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)題中的新運算列出方程，解方程即可得到結(jié)果；

(3)根據(jù)題中的新運算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進行化簡即可；

(4)根據(jù)A、5在數(shù)軸上的移動方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)。和沙，再根據(jù)(2)的解題思路即可得到結(jié)果.

【題目詳解】解：⑴50(-3)=|5-(-3)|+(-3)=5；

(2)依題意得：k―3|+3=5,

化簡得：3|=2,

所以九一3=2或x—3=—2,

解得：尸5或x=l；

(3)由數(shù)軸可知：0<x<l,j<0,

所以l(8)x-y區(qū)x

=(|l-x|+x)-(|y-x|+x)

=l-x+x+y-x-x

=l+y-2x

(4)依題意得：數(shù)a=-1+￡,b=3-h

因為Q(8)Z?=2,

所以|(_l+r)_(3_f)|+3_f=2,

化簡得："—4卜”1,

解得：仁3或/=*,

3

所以當。住)人=2時，，的值為3或』.

3

【題目點撥】

本題主要考查了定義新運算、有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，根據(jù)定義新運算列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

21、(1)該戶型商品房的面積為(48+2X)平方米，方案一：(220000+lOOOOx沅；方案二：(228000+9500x)元；(2)

方案一比方案二優(yōu)惠7000元；(3)(2407.5—7.5")元.

【分析】(1)該戶型商品房的面積=客廳的面積