初中數(shù)學(xué)試題：2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性試卷二

2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性試卷(二)

數(shù)學(xué)試題卷(2023.5)

考生須知：

1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.試題卷共6頁(yè)，有三大題，共24小題.

2.全卷答案必須做在答題紙卷I、卷n的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無(wú)效.

卷I(選擇題)

一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不

選、多選、錯(cuò)選，均不給分)

1.2023的相反數(shù)是(▲)

(A)2023(B)-2023(C)-^―(D)一——

20232023

2.如圖，由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的主視圖為(▲)

(A)(B)(C)(D)

3.計(jì)算一a/3=(▲)

(A)a1(B)-a2(C)?4(D)-a4

4.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局消息：2022年我國(guó)人均GDP約為85700元，比上年實(shí)際增長(zhǎng)3%.數(shù)據(jù)85700

用科學(xué)記數(shù)法表示為(▲)

(A)857xl02(B)85.7X103(C)8.57xl04(D)0.857x10s

5.不等式2x+7上3x+6的解在數(shù)軸上表示正確的是(▲)

(A)(B)(C)(D)

6.已知京滬線鐵路全程為1463Q//,一列火車從北京開(kāi)往上海，記火車全程的行駛時(shí)間為

t(〃)，火車行駛的平均速度為v(.km/h'),貝卜關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(▲)

7.如圖，AC與。。相切于點(diǎn)A,B為。。上一點(diǎn)，5c經(jīng)過(guò)圓心。，若N3=25。，則NC

的大小等于(▲)

(A)20°(B)40°(C)25°(D)50°

8.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不四。問(wèn)人數(shù)、

物價(jià)幾何？”意思是：幾個(gè)人一起去購(gòu)買物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人

出7錢，則差4錢.問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x個(gè)人，物品的價(jià)格為y.則可

列方程組(▲)

j=8x+3j=8x-4y=8x-3y=8x+3

(A)(B)(C)(D)

y=7x-4y=7x+3j=7x+4y=7x-4

9.取一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，按如圖所示的方法折疊兩次，則線段OE的長(zhǎng)為(▲)

(A)2收-2(B)y/2+1(C)-(D)1

3

10.已知y關(guān)于X的函數(shù)y=/一機(jī)工一1(機(jī)為實(shí)數(shù))，當(dāng)0Kx<2時(shí)，+l恒成立,

則m的取值范圍為(▲)

2

(A)m<—(B)-2A/7-6</M<2A/7-6

3

(C)-2A/7-6<?I<——(D)m<--

33

卷II(非選擇題)

二'填空題(本題有6小題,每小題4分，共24分)

11.分解因式：X2—4=A

12.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中

任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為▲.

13.在/一()+4=0的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于x的7次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

根，這個(gè)一次項(xiàng)可以是▲

14.劉老師的汽車油箱容量是62升.行駛一段時(shí)間后，經(jīng)過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)剩余油量y

（升）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系大致如下表所示：

行駛路程X（千米）100200300400

油箱內(nèi)剩油量y（升）50382614

請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出y（升）與x（千米）之間的關(guān)系式v=▲.

15.如圖，在矩形ABCZ）中，點(diǎn)E、尸分別是40、AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE、DF交于點(diǎn)G,

則EG:CG的值為▲.

16.如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)4。并延長(zhǎng)交

X

該圖象另一支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊△ABC,點(diǎn)C在第四象限，記點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌

跡為I.

（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為G,j）,則/的解析式是▲；

（2）過(guò)點(diǎn)A作軸交，于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)A作AMLy軸于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)。作

軸于點(diǎn)N,則四邊形AONM周長(zhǎng)的最小值是▲.

三'解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題

10分，第24題12分，共66分）

17.(1)計(jì)算：A/12+(n-2023)°-2sin30°；

23

(2)解分式方程:

18.證明等腰三角形判定定理“在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊”：

已知：如圖，△ABC中，ZB=ZC,求證：AB=AC.框內(nèi)小嘉的證法是否正確？若正

確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“J”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過(guò)程.

證明：取邊的中點(diǎn)O,連結(jié)AD.

?點(diǎn)O為中點(diǎn)，：.BD=CD,

在AABO和AACO中：

AD=AD

BD=CD

NB=NC

.".AABD^AACD,

：.AB=AC

19.在5x5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺，按要求作圖:

(1)在圖中找一個(gè)格點(diǎn)使得以A、B、C、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

(2)在圖中作△A3C中平行于5c邊的中位線EF.

(保留畫圖痕跡，不寫畫法).

20.如圖，一種平板支架的示意圖,放置在水平桌面上,底座的高A5為3cm,A尸為12.5cm,

連桿3C長(zhǎng)為26cm,NA3c=145。，且連桿3C、。與A3始終在同一平面內(nèi).

(1)如圖1,求點(diǎn)C到水平桌面的距離；

(2)如圖2,若只轉(zhuǎn)動(dòng)連桿CD到水平位置時(shí)，恰有〃/)F,求連桿C。的長(zhǎng).

(參考數(shù)據(jù):sin35°^0.57,cos35°=0.82,tan35°^0.70)

D

EAF

21.某校組織了“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取30名學(xué)生的競(jìng)賽成

績(jī)進(jìn)行分析（成績(jī)采用百分制用x表示，單位：“分”，90WxW100為A級(jí)，80WxW89

為B級(jí),70WxW79為C級(jí)，60WxW69為。級(jí)）信息如下：

（1）補(bǔ)全七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖并求八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)圓心角度數(shù);

（2）已知七年級(jí)隨機(jī)抽取的30名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)和七年級(jí)B級(jí)同學(xué)的眾數(shù)相同，七

年級(jí)B級(jí)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)為：81,85,80,82,85,85,83,86,89,88,87,85.請(qǐng)寫

出下表中a,》的值為多少？

（3）請(qǐng)你從不同角度對(duì)七年級(jí)和八年級(jí)在本次競(jìng)賽中的成績(jī)進(jìn)行比較.

七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)（分）8282

中位數(shù)（分）a84

眾數(shù)（分）b86

22.如圖，已知。O的半徑為收，四邊形A5C。內(nèi)接于。O,連結(jié)AC、BD,DB=DC,

ZBDC^45°.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求證：AO平分△A