江蘇省鎮(zhèn)江市東部教育集團(tuán)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市東部教育集團(tuán)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間2．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x3．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．4．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式5．下面說法錯誤的個數(shù)是（）①一定是負(fù)數(shù)；②若，則；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A．個 B．個 C．個 D．個6．一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上數(shù)字是，則這個兩位數(shù)表示正確的是________.A． B． C． D．7．在黨的十九大報告中指出,一大批惠民舉措落地實施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內(nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．9．以下選項中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.510．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.12．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是_________(填一個編號即可)．13．鐵一中分校下午放學(xué)時間是5：45，此時時針與分針的夾角為_______．14．如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_____．15．一商店把彩電按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元，則彩電的標(biāo)價為_______元．16．已知線段AB＝5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知圖中有A、B、C、D四個點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最?。唬?）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．18．（8分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？19．（8分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．20．（8分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大小．21．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．22．（10分）已知代數(shù)式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．23．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？24．（12分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r，設(shè)停靠點(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．2、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對頂角．4、D【分析】由題干信息結(jié)合單項式與多項式的相關(guān)屬性對選項進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關(guān)鍵.5、C【分析】①舉例說明命題錯誤；②舉例說明命題錯誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時，-a≥0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯誤；②當(dāng)a=2，b=-2時，

,但是a≠b，故②的說法錯誤；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項正確；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故④的說法錯誤.所以錯誤的個數(shù)是3個.故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個十，即20，個位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a．【詳解】解：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答關(guān)鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個十．7、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察科學(xué)計數(shù)法的表示.8、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對值越大值越小.10、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點(diǎn)睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．12、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應(yīng)剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．13、【分析】鐘表上的數(shù)字把一個圓平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5點(diǎn)45分時，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】解：∵5點(diǎn)45分時，時針和分針相差大格，且每一大格是30°，∴此時時針與分針的夾角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，熟知鐘表上的數(shù)字把一個圓平均分成了12大格，每一大格是30°是解題的關(guān)鍵．14、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補(bǔ)角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數(shù)為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點(diǎn)睛：此題主要考查了角的計算，正確理解互為鄰補(bǔ)角的和等于180°是解題關(guān)鍵．15、1【分析】要求彩電的標(biāo)價，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利進(jìn)價的20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價是元，則商店把彩電按標(biāo)價的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．16、8或1．【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖，點(diǎn)O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．18、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設(shè)甲商品進(jìn)價為a元，乙商品進(jìn)價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤=售價－進(jìn)價，即可判斷．試題解析：解：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價為900元，則乙商品原單價為1元．（2）設(shè)甲商品進(jìn)價為a元，乙商品進(jìn)價為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．19、80°【分析】本題可通過角度做差的方式求解∠AOC與∠BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解∠COE與∠DOF的和，繼而求解本題．【詳解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決．20、這個角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數(shù)是80°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．21、x＝1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系數(shù)化為1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括號得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移項得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；【詳解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2當(dāng)x=－1，y=時，原