重慶市某學(xué)校2023-2024學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)12月月考數(shù)學(xué)試題

重慶市某學(xué)校2023-2024學(xué)年度上期

高2026級(jí)月考數(shù)學(xué)試題

(滿分150分考試時(shí)間120分鐘)

一、單選題(本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

12

1.已知a是第四象限角，cosa=—，貝Usina等于()

13

5n5=5n5

A.—B.—C.------D.------

13121312

2.函數(shù)/(x)=2，+2x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()

A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3)

3.直角坐標(biāo)平面上將函數(shù)/(x)=a*+i-2(a>0,awl)圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，

則所得新函數(shù)g(x)圖像恒過(guò)定點(diǎn)()

A.(-2,0)B.(0,1)C.(2,-1)D.(0,-1)

4.扇面書(shū)畫(huà)在中國(guó)傳統(tǒng)繪畫(huà)中由來(lái)已久，最早關(guān)于扇面書(shū)畫(huà)的文獻(xiàn)記載，是《王羲之書(shū)六角扇》，扇面書(shū)畫(huà)發(fā)

展到明清時(shí)期，折扇開(kāi)始逐漸的成為主流如圖，該折扇扇面畫(huà)的外弧長(zhǎng)為24,內(nèi)弧長(zhǎng)為10,且該扇面所在扇

形的圓心角約為120。，則該扇面畫(huà)的面積約為(萬(wàn)士3)()

A.185B.180C.120D.119

5.若不等式依2+法+。>0的解集為{x[2<x<5},則不等式c^+Zzr+a〉。的解集為()

1

A.<%—<x<-B.vX%<—>—>

525

11

C.4%—<x<—D.qxx<一或無(wú)>一〉

5252

6.有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾在2015年約為400萬(wàn)噸，2016年的年增長(zhǎng)率為50%,有專

家預(yù)測(cè)，如果不采取措施，未來(lái)包裝垃圾將以此增長(zhǎng)率持續(xù)增長(zhǎng).請(qǐng)預(yù)測(cè)，從年開(kāi)始，快遞業(yè)產(chǎn)生

的包裝垃圾將超過(guò)4000萬(wàn)噸.(參考數(shù)據(jù)：1g2Po.3010,1g3Po.4771)

A.2018B.2019C.2020D.2021

1

7.若關(guān)于x的不等式3爐—(〃+2)x—3>0在區(qū)間1,2內(nèi)有解，則〃的取值范圍是()

C.-W)D.

A.—嗚B.(-oo,-10)

8.已知函數(shù)/(幻在［―L+o。)是增函數(shù)，y=/(x—1)關(guān)于y軸對(duì)稱，/(〃?—1)—/(2〃2+1)<0成立，則實(shí)

數(shù)加的取值范圍是()

A.(—oo,—2)J(0,+oo)B.(—2,0)

C.^-2,--jD.(-oo,-2),+ooj

二、多選題(本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求)

9.下列說(shuō)法正確的是()

A.“a>b”是“|。|>|加”的充分不必要條件

B.命題“Ice(—3,+00),Y?9”的否定是“Vxe(—3,+a>),x2>9"

C.設(shè)x,yeR,貝I且y22”是“x+y?4”的必要不充分條件

D.um<V>是“關(guān)于x的方程V—2%+m=0有實(shí)根”的充要條件

10.下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是從A到3的函數(shù)的是()

A.A=Z,B=Z,f:x^>-y-x2B.A=R,5={小>0卜f-.x^y=\x\

C.A=Z,B=Z,于：xfy=GD.A=|x|-1<x<1},B={1},.y=l

V-1

11.已知函數(shù)/(x)=-----,下面說(shuō)法正確的有()

2+1

A./(%)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B./(幻的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

C./(x)的值域?yàn)?一1,1)D.V%1,x2e7?,且石彳々，—<0恒成立

占一九2

12.已知a>0,b>0,下列命題中正確的是()

A.若a+Z?=2,則lga+lgZ?<0B.若ab—a—2b=4,則a+2〃29

C.若。+/?=2,貝!+———>D.若一-——I——--=—,貝i]ab+a+b214+6指

bab22?+1b+23

三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

2

13.已知角。的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)-史」，那么tan。的值是.

22

14.已知幕函數(shù)/(幻滿足以下條件：

①/(x)是奇函數(shù)②/(幻在(0,+oo)是增函數(shù)③/(2)>3

寫出一個(gè)滿足條件①②③的函數(shù)/(%)的一個(gè)解析式/(%)=.

10g72

15.計(jì)算log3V27+lg25+lg4-7+log38log4出=.

x?+A-x+3x<0

16.設(shè)函數(shù)=1",給出下列四個(gè)結(jié)論：

1+log3x,x>0

①對(duì)V/>0,方程/(%)=，都有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

②王°eR+,使得/(一5)=/(%)；

③若互不相等的實(shí)數(shù)/，々，￡滿足/(%)=/(%)=/(項(xiàng))，則的取值范圍是［胄，5

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

四、解答題(本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題10.0分)

(1)已知實(shí)數(shù)x,y滿足一2<%<-1,2<y<3,求3x-2y的取值范圍；

2

(2)已知實(shí)數(shù)%>1,求工+----的最小值.

x-l

18.(本小題12.0分)

4-x2,x>0

已知函數(shù)/(%)=<2,x=0.

1+2x,x<0

(1)求函數(shù)/(%)的零點(diǎn);

(2)當(dāng)Y<xv3時(shí)，求/(x)的值域.

19.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/(%)=優(yōu)(〃>0,QW1).

(1)若/(—1)=2,求/(2)+/(—2)的值；

Q

(2)若函數(shù)/(%)在［-1,1］上的最大值與最小值的差為:，求實(shí)數(shù)〃的值.

3

20.(本小題12.0分)

已知集合A={Hlog2(x+1)<2},B=^4-x>8j,C=-(2a+l)+a2+a=0,xGAj.

(1)計(jì)算AB；

(2)若集合C是的元素集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

21.(本小題12.0分)

(X\

已知函數(shù)/(%)的定義域是(0,+8),當(dāng)x>l村，/(%)>0M/—=f(x)-f(y).

(1)求/(I)的值并證明/(%)在定義域上是增函數(shù);

(2)若=解不等式/(x+l)+/(_122.

22.(本小題12.0分)

已知函數(shù)/(X)=log4(4x+1)—?X,XGR.

(1)證明：/(x)為偶函數(shù)；

(2)若函數(shù)/(x)的圖象與直線y=gx+a沒(méi)有公共點(diǎn)，求a的取