2023年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 分式及分式方程 課時練習(xí)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

《分式及分式方程》課時跟蹤練習(xí)

一、選擇題

L當(dāng)x=l時，下列分式?jīng)]有意義的是（）

A.—B.?C.—nX

Xx-1Xx+l

ab

2.已知a=l,b=2,則a—b的值是（）

1

A.eqB.-2C.2D.l2

3.下列計(jì)算錯誤的是（）

2a÷bX23

A.eq=7a÷bβ.eqB.eq=YC.eqC.eq=-D.eqD.eq+c=c

4.若關(guān)于X的分式方程上=」-的解為x=2,則m值為（）

x-1x+1

A.2B.OC.6D.4

m3

5.已知關(guān)于X的分式方程E+TM=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.mB.mB.m≥C.mC.m22且mWD.mD.m>2且mW3

6.八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20

分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度

的2倍.設(shè)騎車學(xué)生的速度為X千米/小時，則所列方程正確的是（）

101010101010110101

A.X-2x=20B.2x-X=20C.x-2x=3D.2x-x=3

7.某校為進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批籃球和足球.已知購買足球數(shù)

量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球單價(jià)比足球

4000_2800

貴16元.若可列方程2x=XTb表示題中的等量關(guān)系,則方程中X表示的是（）

A.足球的單價(jià)B.籃球的單價(jià)C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量

.-_2Λ

8.若求若+一+1的值是（）

?J_11

A.8B.10C.2D.4

二、填空題

2x1—x

9.化簡：x÷l÷x÷l=.

11

10?化簡：χ+χ(x—1)=

11.下面是小明化簡分式的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題.

2x—6

x+2-x2—4

2(χ-2)x-6

=(x+2)(χ-2)-(x+2)(χ-2)第一步

=2(x-2)-x+6第二步

=2χ-4-χ+6第三步

=x+2第四步

小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是,

13k

12.己知x=l是分式方程干=工的根，則實(shí)數(shù)k=.

Xj+1Ix,X3+1

13.己知分式方程?如果設(shè)L.，；,那么原方程可化為關(guān)于y的整

式方程是—.

ba

14.已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),則代數(shù)式a+b的值是.

三、解答題

x2

15.化簡：×~2—X—2；

11

16.化簡：6+豪萬)+(1+溶石).

11—x

17.解分式方程：7Ξ2=2Ξ^-3.

2x+2x+2x2—2

18.解分式方程：X—χ-2=x2-2x.

x2—41

19.先化簡x2-9?(1-^ΞΞ3),再從不等式2x-3<7的正整數(shù)解中選一個使原式有

意義的數(shù)代入求值.

2x2+2xx2—XX

20.化簡：(x2-l-x2-2x+l)4?書,并解答:

⑴當(dāng)x=l+?歷時，求原代數(shù)式的值；

⑵原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？

21.某工廠計(jì)劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件.若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個零件,

則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.

(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；

(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)

5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零

件的個數(shù)比20個工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%.按此測算，恰好提前兩

天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).

Illl

22.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如5,二，…，任意一個單位分?jǐn)?shù)都可

以拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如5=勺+另3=4+12,4=5+20,....

1??

⑴根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)M=□十0,請寫出口,O所表示的數(shù)；

1

?Λ1

(2)進(jìn)一步思考，若n是不小于2的正整數(shù)，單位分?jǐn)?shù)n=??+☆,請寫出

Δ,☆所表示的式子，并加以驗(yàn)證.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C.

6.C

7.D.

8.A

9.答案為：1.

1

10.答案為：X-I

1

11.答案為：二,x—2.

1

12.答案為:6

13答案為:y2-3y+2=0;

14.答案為：-3.

x2(x+2)(X—2)x2—x2+44

15.解：原式=x—2—X-2=X—2=χ-2.

a2-2a[a-?2]

16.解:原式=(a-2+a-2)÷(a-2÷a-2)

(aT)2aT

=a-2÷a-2

(aT)2a-2

=a-2?a~l

=a-1.

17.解:解得x=2.

檢驗(yàn)：x=2時，x-2=0,

所以x=2不是原方程的解，

，原方程無解

2(x+1)x+2x2—2

18.解：原方程可化為X一口=X(x—2),

方程兩邊同時乘x(χ-2),

得2(x+l)(x—2)—X(x+2)=x2—2,

整理得一4x=2.

1

解得x=一萬.

1

經(jīng)檢驗(yàn)，X=-5是原方程的解.

(x+2)(x—2)

19.解：原式=(x+3)(x-4)；

不等式2χ-3V7,解得：x<5,

其正整數(shù)解為1,2,3,4,

1

當(dāng)x=l時，原式=R

x+1

20.解：(I)X—1,l+^?∕2;

x+1

⑵若原式的值為-1,即二T=-1,

去分母得：x÷l=-x÷l,

解得：x=0,代入原式檢驗(yàn)，除式為0,不合題意，

則原式的值不可能為-L

21.解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件X個，

2400024000+300

依題意有X=x+30,解得χ=2400?

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2400是原分式方程的根，且符合題意.

，規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10(天).

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天.

⑵設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，

2400

依題意有[5X20X(1+20%)*Y+2400]×(10-2)=24000,解得y=480.