2023-2024學(xué)年河南省鄭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年河南省鄭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）|﹣2024|的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（3分）“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”體現(xiàn)了學(xué)習(xí)和思考的重要性．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“學(xué)”字相對(duì)面上的字是（）A．不 B．思 C．則 D．罔3．（3分）一元復(fù)始，萬(wàn)象更新．2024年元旦假期，鄭州市上下豐富文旅產(chǎn)品供給，提升文旅服務(wù)質(zhì)量，滿足廣大市民游客的文旅需求．綜合大數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)、抽樣調(diào)查和區(qū)縣（市）統(tǒng)計(jì)，全市共接待游客380.6萬(wàn)人次，按可比口徑較2023年同期增長(zhǎng)27.0%．那么380.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.806×106 B．3806×103 C．380.6×104 D．0.3806×1074．（3分）下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了解市民對(duì)晉劇的喜愛(ài)程度，小明在某校隨機(jī)采訪了8名七年級(jí)學(xué)生 B．為了解某校七年級(jí)學(xué)生星期天做作業(yè)的時(shí)間，小華在網(wǎng)上向3位同學(xué)做了調(diào)查 C．為了解山西省青少年兒童的睡眠時(shí)間，小明采用了普查的方式 D．為了解“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式5．（3分）在下列現(xiàn)象中，用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（）A．平板彈墨線 B．工人拉線砌墻 C．會(huì)場(chǎng)擺直茶杯 D．彎河道改直6．（3分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，請(qǐng)化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|，下列結(jié)果正確的是（）A．2a B．2a﹣2b C．﹣2b D．﹣2b﹣2c7．（3分）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若AB＝10cm，BC＝4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．（3分）《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問(wèn)君每日讀多少？“其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍．問(wèn)他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書(shū)共有34685個(gè)字，設(shè)他第二天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．（3分）幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3的方格中，如果滿足每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則m+n的值為（）A．18 B．10 C．8 D．210．（3分）觀察如圖圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形中的黑點(diǎn)一共有（）A．42個(gè) B．45個(gè) C．57個(gè) D．63個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）用平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)三角形，這個(gè)幾何體可能是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．12．（3分）已知方程（a﹣1）x|a|+16＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為．13．（3分）多項(xiàng)式4x2﹣3x+7與多項(xiàng)式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相減后，結(jié)果不含x2項(xiàng)，則常數(shù)m的值為．14．（3分）新定義一種運(yùn)算“☆”，規(guī)定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，則x的值為．15．（3分）如圖，將直角三角板的直角頂點(diǎn)O落在直線AB上，射線OE平分∠BOC，∠AOC＝α°，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠AOC與∠BOC均指大于0°且小于180°的角）將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，∠EOD的度數(shù)為（用含α的代數(shù)式表示）．三、解答題（共55分）16．（6分）（1）計(jì)算：（﹣1）2024﹣5×（﹣2）﹣3÷；（2）解方程：．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5ab﹣[（a2+4ab﹣b2）﹣（a2+3ab）]，其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．18．（7分）如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖；（2）若在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．19．（7分）“推進(jìn)數(shù)實(shí)融合新基建，賦能現(xiàn)代化河南新發(fā)展”，2023河南省互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)11月30日至12月1日在鄭州召開(kāi)，某校組織了關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名同學(xué)的成績(jī)，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)學(xué)生名，成績(jī)?cè)贏這一組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度．（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（3）將此次競(jìng)答活動(dòng)成績(jī)?cè)贑組的記為良好，在D組的記為優(yōu)秀．已知該校七年級(jí)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)七年級(jí)此次競(jìng)答活動(dòng)的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生對(duì)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)掌握情況達(dá)到“良好和優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)約為多少人？20．（8分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠COD的度數(shù)．以下是小明的解答過(guò)程：解：如圖2，因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°．因?yàn)椤螧OD＝20°，所以∠COD＝＝°．小靜說(shuō)：“我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”．完成以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求出此時(shí)∠COD的度數(shù)．21．（10分）第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)2023年10月8日閉幕了，在亞運(yùn)會(huì)期間某經(jīng)銷商銷售帶有“瓊琮”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品很暢銷，該經(jīng)銷商用5800元一次性購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)如表：種類進(jìn)價(jià)（元/件）標(biāo)價(jià)（元/件）甲5090乙70100（1）該經(jīng)銷商一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？（2）杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天以9折售出全部紀(jì)念品，則可獲得利潤(rùn)為多少元？22．（11分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣12，6．（1）A、B兩點(diǎn)間的距離為；（2）如圖①，如果點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．Ⅰ．運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）Ⅱ．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是；Ⅲ．求P、Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的t值；（3）如圖②，若點(diǎn)D在數(shù)軸上，點(diǎn)M在數(shù)軸上方，且DA＝DM＝DC＝2，∠MDC＝90°，現(xiàn)點(diǎn)M繞著點(diǎn)D以每秒轉(zhuǎn)30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（一周后停止），同時(shí)點(diǎn)N沿射線BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度．

2023-2024學(xué)年河南省鄭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）|﹣2024|的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【解答】解：|﹣2024|＝2024，2024的相反數(shù)是﹣2024，故選：B．2．（3分）“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”體現(xiàn)了學(xué)習(xí)和思考的重要性．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“學(xué)”字相對(duì)面上的字是（）A．不 B．思 C．則 D．罔【解答】解：由題意可知，在原正方體中與“學(xué)”字相對(duì)面上的字是“則”，故選：C．3．（3分）一元復(fù)始，萬(wàn)象更新．2024年元旦假期，鄭州市上下豐富文旅產(chǎn)品供給，提升文旅服務(wù)質(zhì)量，滿足廣大市民游客的文旅需求．綜合大數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)、抽樣調(diào)查和區(qū)縣（市）統(tǒng)計(jì)，全市共接待游客380.6萬(wàn)人次，按可比口徑較2023年同期增長(zhǎng)27.0%．那么380.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.806×106 B．3806×103 C．380.6×104 D．0.3806×107【解答】解：380.6萬(wàn)＝3806000＝3.806×106，故選：A．4．（3分）下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了解市民對(duì)晉劇的喜愛(ài)程度，小明在某校隨機(jī)采訪了8名七年級(jí)學(xué)生 B．為了解某校七年級(jí)學(xué)生星期天做作業(yè)的時(shí)間，小華在網(wǎng)上向3位同學(xué)做了調(diào)查 C．為了解山西省青少年兒童的睡眠時(shí)間，小明采用了普查的方式 D．為了解“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式【解答】解：A、為了解市民對(duì)晉劇的喜愛(ài)程度，調(diào)查的樣本不具有代表性，本選項(xiàng)不符合題意；B、為了解某校七年級(jí)學(xué)生星期天做作業(yè)的時(shí)間，小華在網(wǎng)上向3位同學(xué)做了調(diào)查，調(diào)查方式不合適，不具有代表性，本選項(xiàng)不符合題意；C、為了解山西省青少年兒童的睡眠時(shí)間，小明采用了普查的方式，調(diào)查方式不合適，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；D、為了解“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．（3分）在下列現(xiàn)象中，用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（）A．平板彈墨線 B．工人拉線砌墻 C．會(huì)場(chǎng)擺直茶杯 D．彎河道改直【解答】解：A、是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；B、是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；C、是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題意；D、是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．（3分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，請(qǐng)化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|，下列結(jié)果正確的是（）A．2a B．2a﹣2b C．﹣2b D．﹣2b﹣2c【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+c＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝a﹣b﹣（﹣c+b）+（﹣a﹣c）＝a﹣b+c﹣b﹣a﹣c＝﹣2b，故選：C．7．（3分）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若AB＝10cm，BC＝4cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【解答】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝6cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝3cm，故選：B．8．（3分）《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問(wèn)君每日讀多少？“其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍．問(wèn)他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書(shū)共有34685個(gè)字，設(shè)他第二天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【解答】解：他第二天讀x個(gè)字，根據(jù)題意可得：x+x+2x＝34685，故選：C．9．（3分）幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3的方格中，如果滿足每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則m+n的值為（）A．18 B．10 C．8 D．2【解答】解：根據(jù)題意得：2+12﹣2＝2+0+m，2+12﹣2＝0+4+n，解得：m＝10，n＝8，∴m+n＝10+8＝18．故選：A．10．（3分）觀察如圖圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形中的黑點(diǎn)一共有（）A．42個(gè) B．45個(gè) C．57個(gè) D．63個(gè)【解答】解：第1個(gè)圖形有3＝3×1＝3個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖形有3+6＝3×（1+2）＝9個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖形有3+6+9＝3×（1+2+3）＝18個(gè)點(diǎn)；……，第n個(gè)圖形有3+6+9+…+3n＝3×（1+2+3+…+n）＝個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n＝5時(shí)，＝45，故選：B．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）用平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)三角形，這個(gè)幾何體可能是圓錐（寫(xiě)出一個(gè)即可）．【解答】解：因?yàn)椋簣A錐，棱柱，棱錐的截面都有可能是三角形，所以：用平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)三角形，這個(gè)幾何體可能是圓錐，故答案為：圓錐．12．（3分）已知方程（a﹣1）x|a|+16＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為﹣1．【解答】解：∵方程（a﹣1）x|a|+16＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．13．（3分）多項(xiàng)式4x2﹣3x+7與多項(xiàng)式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相減后，結(jié)果不含x2項(xiàng)，則常數(shù)m的值為6．【解答】解：（4x2﹣3x+7）﹣[5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3]＝4x2﹣3x+7﹣5x3﹣（m﹣2）x2+2x﹣3＝﹣5x3+（﹣m+6）x2﹣x+4，∵結(jié)果不含x2項(xiàng)，∴﹣m+6＝0，解得m＝6，故答案為：6．14．（3分）新定義一種運(yùn)算“☆”，規(guī)定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，則x的值為2．【解答】解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，解得x＝2．故答案為：2．15．（3分）如圖，將直角三角板的直角頂點(diǎn)O落在直線AB上，射線OE平分∠BOC，∠AOC＝α°，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠AOC與∠BOC均指大于0°且小于180°的角）將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，∠EOD的度數(shù)為°或180°﹣°（用含α的代數(shù)式表示）．【解答】解：當(dāng)OC在AB上方時(shí)，∵∠AOC＝α°，∴∠BOC＝180°﹣α°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝90°﹣α°，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α°）＝°；當(dāng)OC在AB下方時(shí)，∵∠AOC＝α°，∴∠BOC＝180°﹣α°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝90°﹣°，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°+∠COE＝90°+90°﹣°＝180°﹣°．故答案為：°或180°﹣°．三、解答題（共55分）16．（6分）（1）計(jì)算：（﹣1）2024﹣5×（﹣2）﹣3÷；（2）解方程：．【解答】解：（1）原式＝1﹣5×（﹣2）﹣3×3＝1+10﹣9＝2；（2）原方程去分母得：2（1﹣x）﹣6x＝x+5，去括號(hào)得：2﹣2x﹣6x＝x+5，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣9x＝3，系數(shù)化為1得：x＝﹣．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5ab﹣[（a2+4ab﹣b2）﹣（a2+3ab）]，其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．【解答】解：原式＝5ab﹣（a2+4ab﹣b2）+（a2+3ab）＝5ab﹣a2﹣4ab+b2+a2+3ab＝b2+4ab；∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，原式＝（﹣2）2+4×1×（﹣2）＝4﹣8＝﹣4．18．（7分）如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖；（2）若在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加3個(gè)小正方體．【解答】解：（1）從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖如圖所示：（2）若在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加1+2＝3個(gè)小正方體．故答案為：3．19．（7分）“推進(jìn)數(shù)實(shí)融合新基建，賦能現(xiàn)代化河南新發(fā)展”，2023河南省互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)11月30日至12月1日在鄭州召開(kāi)，某校組織了關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名同學(xué)的成績(jī)，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)學(xué)生40名，成績(jī)?cè)贏這一組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為36度．（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（3）將此次競(jìng)答活動(dòng)成績(jī)?cè)贑組的記為良好，在D組的記為優(yōu)秀．已知該校七年級(jí)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)七年級(jí)此次競(jìng)答活動(dòng)的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生對(duì)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)掌握情況達(dá)到“良好和優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)約為多少人？【解答】解：（1）本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)為：12÷30%＝40（名），成績(jī)?cè)贏這一組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝36°；故答案為：40，36；（2）成績(jī)?cè)凇?0＜x≤100”這一組的人數(shù)為40﹣4﹣12﹣16＝8（人），將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：（3）1200×＝720（人），答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生對(duì)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)掌握情況達(dá)到“良好和優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)約為720人．20．（8分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠COD的度數(shù)．以下是小明的解答過(guò)程：解：如圖2，因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝40°．因?yàn)椤螧OD＝20°，所以∠COD＝∠BOC+∠BOD＝60°．小靜說(shuō)：“我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”．完成以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求出此時(shí)∠COD的度數(shù)．【解答】解：（1）因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝40°．因?yàn)椤螧OD＝20°，所以∠COD＝∠BOC+∠BOD＝60°．故答案為：，40，∠BOC+∠BOD，60；（2）如圖3，因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝40°，因?yàn)椤螧OD＝20°，所以∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°．21．（10分）第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)2023年10月8日閉幕了，在亞運(yùn)會(huì)期間某經(jīng)銷商銷售帶有“瓊琮”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品很暢銷，該經(jīng)銷商用5800元一次性購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種紀(jì)念品共100件．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)如表：種類進(jìn)價(jià)（元/件）標(biāo)價(jià)（元/件）甲5090乙70100（1）該經(jīng)銷商一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品各多少件？（2）杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天以9折售出全部紀(jì)念品，則可獲得利潤(rùn)為多少元？【解答】解：（1）設(shè)該經(jīng)銷商一次性購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品x件，乙種紀(jì)念品（100﹣x）件，50x+70（100﹣x）＝5800．解得：x＝60．乙：100﹣x＝100﹣60＝40．答：設(shè)該經(jīng)銷