吉林市磐石區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市磐石區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西桂林市德智外國語學校七年級（下）數(shù)學暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結構比較牢固，而能夠自由拉開，關閉的活動門采用四邊形結構，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性2.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），則點A的坐標為（）A.（2，-）B.（-1，）C.（+1，-）D.（-1，-）3.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+14.（2020年秋?江津區(qū)期末）三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，它的三個外角的比為（）A.1：3：6B.6：3：1C.9：7：4D.4：7：95.（2021?大連模擬）小明從家乘車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是?25km??，路線二的全程是?30km??，走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.6倍，因此到達體育場比走路線一少用?10min??．若設走路線一的平均車速為?x???km/h??，根據(jù)題意，可列方程為?(???)??A.?25B.?25C.?30D.?306.（2021?武漢模擬）下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2016?丹東校級一模）下列代數(shù)運算正確的是（）A.（x3）2=x5B.（x+1）2=x2+1C.（2x）2=2x2D.x2?x3=x58.（上海市松江區(qū)八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列方程屬于分式方程的是（）A.+5=0B.+2=0C.3x2+x-3=0D.-x=19.（湖南省長沙市麓山國際學校八年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽，區(qū)徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°10.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列代數(shù)式計算內(nèi)的結果等于的是（）A.a?÷a2B.a÷(÷a2)C.a÷?a2D.a÷(?a2)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年天津市和平區(qū)中考數(shù)學二模試卷）若m=3，則的值等于．12.（2021?雨花區(qū)模擬）??2021013.（2022年春?梅河口市校級月考）某水果批發(fā)商購進一批蘋果，共a箱，每箱b千克，若將這批蘋果的放在大商場銷售，則放在大商場銷售的蘋果有千克（用含a、b的代數(shù)式表示）．14.（2022年四川省南充市中考數(shù)學試卷（））分解因式：x2-4x-12=．15.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長為．16.分式方程+=，設=y，則化成的整式方程為．17.（2021?張灣區(qū)模擬）若??2021m=6??，??2021n18.（2022年春?長興縣月考）已知a、b、c是△ABC三邊的長，則化簡-|a+b-c|的結果為．19.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?單縣期末）如圖，有一個英語單詞，四個字母都關于直線l對稱，請寫出這個單詞所指的物品是．20.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鐵西區(qū)一模）甲、乙兩支工程隊修建公路，已知甲隊每天修路的長度比乙隊每天修路的長度多50米，甲隊修路600米與乙隊修路300米用的天數(shù)相同．（1）求甲、乙兩支工程隊每天各修路多少米？（2）計劃修建長度為3600米的公路，因工程需要，甲、乙兩支工程隊都要參與這條公路的修建．若甲隊每天所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，在總費用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊施工______天．22.（2021?開福區(qū)校級一模）先化簡，再求值：已知?(?x2+423.（陜西省西安音樂學院附中八年級（下）期末數(shù)學試卷（A卷））若關于x的方程+1=有增根，求m的值．24.（2016?吳中區(qū)一模）（2016?吳中區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AD=AE，AE⊥BE，垂足為E，連結DE．（1）求證：AB平分∠DAE；（2）若△ABC是等邊三角形，且邊長為2cm，求DE的長．25.化簡：．26.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．27.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份））商店經(jīng)銷營養(yǎng)品，4月份的營業(yè)額為1200元，為擴大銷售，5月份該商店對這種營養(yǎng)品打八折銷售，結果銷售量增加20盒，營業(yè)額增加240元，問這種營養(yǎng)品4月份的銷售價格是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結構，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結構，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．2.【答案】【解答】解：因為△ABC是等邊三角形，BC∥x軸，AB=4，AC的中點D在x軸上，且D（，0），所以可得點A的縱坐標為-×2=-，橫坐標為+1．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的軸對稱性質得到點D，由此求得點A的坐標．3.【答案】【解答】解：A、不能約分，此選項錯誤；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此選項錯誤；C、=-，此選項錯誤；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用分式的性質以及整式混合運算的計算方法逐一計算結果，進一步判斷得出答案即可．4.【答案】【解答】解：∵三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，∴它的三個外角的比為：（3+6）：（1+6）：（1+3）=9：7：4．故選C．【解析】【分析】由三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，根據(jù)三角形的外角的性質，即可求得它的三個外角的比．5.【答案】解：設走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，由題意得：?25故選：?A??．【解析】設走路線一的平均車速是每小時?x??千米，則走路線二平均車速是每小時?1.6x??千米，根據(jù)走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少10分鐘，列方程即可．本題考查了由實際問題抽象出分式方程的知識，解答本題的關鍵是，讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解．6.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后和原圖形重合．7.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，故錯誤；B、（x+1）2=x2+2x+1，故錯誤；C、（2x）2=4x2，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、+5=0不是分式方程，是整式方程，故此選項錯誤；B、是分式方程，故此選項正確；C、是整式方程，故此選項錯誤；B、不是分式方程，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結果．9.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選B．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．10.【答案】【解答】解：A、原式=?=，正確；B、原式=a÷（?）=a÷=a?a4=a5，錯誤；C、原式=a?a2?a2=a5，錯誤；D、原式=a÷1=a，錯誤，故選A．【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】對分子，利用提取公因式法進行因式分解；對分母，利用平方差公式進行因式分解．12.【答案】解：??20210=1??，則1相反數(shù)是：故答案為：?-1??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及相反數(shù)的定義得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及相反數(shù)的定義，正確掌握相關定義是解題關鍵．13.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴這批蘋果共有ab千克，∵將這批蘋果的放在大商場銷售，∴放在大商場銷售的蘋果有ab千克．故答案為：ab．【解析】【分析】先求出這批蘋果總數(shù)，再乘以，列出代數(shù)式即可得出答案．14.【答案】【答案】因為-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案為（x-6）（x+2）．15.【答案】【解答】解：將△ACN繞點A逆時針旋轉，得到△ABE，如圖：由旋轉得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點A逆時針旋轉，得到△ABE，由旋轉得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長=BD+DC，代入求出即可．16.【答案】【解答】解：設y=，則=，代入原方程得：y+=，方程兩邊同乘以4y整理得：4y2-17y+4=0．故答案為：，4y2-17y+4=0．【解析】【分析】觀察方程的兩個分式具備的關系，若設y=，則原方程另一個分式為，可用換元法轉化為關于y的分式方程．去分母即可．17.【答案】解：?∵20?21m=6???∴20212m-n故答案為：9．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算解答即可．此題考查同底數(shù)冪的除法，關鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算計算．18.【答案】【解答】解：∵a、b、c是△ABC三邊的長，∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，∴-|a+b-c|=-a+b+c-a-b+c=2c-2a．故答案為：2c-2a．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，進而化簡求出答案．19.【答案】【解答】解：如圖所示：這個單詞是BOOK，所指的物品是書．故答案為：書．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質得出這個單詞，進而得出答案．20.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．三、解答題21.【答案】解：（1）設乙工程隊每天修路?x??米，則甲工程隊每天修路?(x+50)??米，依題意，得：?600解得：?x=50??，經(jīng)檢驗，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴x+50=100??．答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米．（2）設安排乙工程隊施工?m??天，則安排甲工程隊施工?3600-50m依題意，得：?0.5m+1.2(36-0.5m)?40??，解得：?m?32??．即：至少安排乙工程隊施工32天．故答案是：32．【解析】（1）設乙工程隊每天修路?x??米，則甲工程隊每天修路?(x+50)??米，根據(jù)工作時間?=??工作總量?÷??工作效率結合甲隊修路600米與乙隊修路300米用的天數(shù)相同，即可得出關于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設安排乙工程隊施工?m??天，則安排甲工程隊施工?(36-0.5m)??天，根據(jù)總費用不超過40萬元，即可得出關于?m??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】解：原式?=(?x?=(?x+2)?=x+2??，?∵x≠±2??且?x≠0??，?∴??取?x=1??，則原式?=1+2=3??．【解析】先計算括號內(nèi)分式的加法、將除法轉化為乘法，再約分即可化簡原式，繼而選取使分式有意義的?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．23.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+x-3=m，∵方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母（x-3）=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字