寧夏青銅峽市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

寧夏青銅峽市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.拋物線的焦點坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.若直線經(jīng)過、兩點，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.3.圓：與圓：的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離4.在三棱柱中，若，，，則（）A. B. C. D.5.已知數(shù)列的前項和，求等于（）A.11 B.12 C.13 D.146.已知空間向量，，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.在上的投影向量為7.已知橢圓：的左、右焦點分別為，，為橢圓上一點，的最小值為1，且的周長為34，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D.8.已知，是雙曲線的左、右焦點，焦距為，以原點為圓心，為半徑的圓與雙曲線的左支交于，兩點，且，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.若方程表示圓，則的取值可以為（）A.2 B. C.0 D.10.下列關(guān)于雙曲線的結(jié)論中，正確的是（）A.離心率為 B.焦距為C.兩條漸近線互相垂直 D.焦點到漸近線的距離為111.已知直線：與：，則（）A.若，則兩直線垂直 B.直線恒過定點C.若兩直線平行，則 D.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等12.如圖，在棱長為2的正方體中，，分別是棱，的中點，則下列說法正確的是（）A.，，，四點共面 B.C.直線與所成角的余弦值為 D.點到直線的距離為1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.雙曲線：的漸近線方程為__________.14.若直線（）與圓相切，則__________.15.已知，為拋物線上的兩點，且線段中點的縱坐標(biāo)為2，則直線的斜率為__________.16.若數(shù)列滿足，，則__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題10分）已知的頂點，，.（1）求邊所在直線的方程；（2）求的面積.18.（本小題12分）（1）已知，，求數(shù)列的通項公式；（2）在等差數(shù)列中，若，，試判斷91是否為此數(shù)列中的項.19.（本小題12分）圓的圓心為，且過點.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線：與圓交，兩點，且，求.20.（本小題12分）在三棱臺中，平面，，，，為中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.21.（本小題12分）已知橢圓：短軸長為2，且過點.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求橢圓上點到直線：的最短距離22.（本小題12分）已知拋物線：上一點的橫坐標(biāo)為4，點到準(zhǔn)線的距離為5.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過焦點的直線與拋物線交于不同的兩點，，為坐標(biāo)原點，設(shè)直線，的斜率分