數(shù)與式專項(xiàng)練習(xí)題

數(shù)與式專項(xiàng)練習(xí)題〔一〕輔導(dǎo)教師羅云增選擇題1．16的平方根是〔〕A．4B．－4C．±4D．EQ\r(,16)2．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．EQ\r(,－4)表示－4的平方根B．4的平方根是2C．2是4的平方根D．EQ\r(,16)的平方根是±43．以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．15是(－15)2的算術(shù)平方根B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算術(shù)平方根D．－15是225的平方根4．以下各式：①±EQ\r(,16)=±4，②－(EQ\r(,\f(4,9)))=－EQ\f(2,3)，③EQ\r(,(－5)2)=5，④EQ\r(,(－4)(－9))=6，⑤EQ\r(,a2)=a(a<0)，⑥(－EQ\r(,16))2=16，其中表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的是()A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤5．假設(shè)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同，那么這個(gè)數(shù)是〔〕Ａ．1B．0和1C．0D．非負(fù)數(shù)6．在數(shù)－16，０，(－2.5)2，(－3)－２中,有平方根的數(shù)共有()A．１個(gè)Ｂ．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．以下說法中,正確的選項(xiàng)是()A．一個(gè)數(shù)的正的平方根是算術(shù)平方根B．一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根是算術(shù)平方根C．一個(gè)正數(shù)的平方根是算術(shù)平方根D．一個(gè)不等于0的數(shù)的正的平方根是算術(shù)平方根8．假設(shè)a是(－3)2的平方根，那么EQ\r(3,a)=()A．－3B．EQ\r(3,＋3)C．EQ\r(3,3)或－EQ\r(3,3)Ｄ．3和－3填空題1．正數(shù)a的平方根有個(gè),用符號(hào)表示可以寫成,它們互為．2．EQ\r(3,5)是的立方根,的立方根是－3．3．假設(shè)a≠0，那么a4的平方根有個(gè)，它們是．4．立方根是它本身的數(shù)是．5．平方根是它本身的數(shù)是．6．假設(shè)a的一個(gè)平方根是b，那么它的另一個(gè)平方根是，假設(shè)b是a的一個(gè)平方根，那么a的平方根是．7．0.36的算術(shù)平方根是，3的算術(shù)平方根是．8．EQ\r(3,－64)＝，EQ\r(3,0.125)＝，EQ\r(3,0.001)＝．解答題1、求以下各數(shù)的平方根．(2)EQ\f(25,64)(3)69EQ\f(4,9)(4)02、對(duì)于代數(shù)式2x+9，當(dāng)x為何值時(shí)①有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)②只有一個(gè)平方根③沒有平方根3、|x+y－4|+EQ\r(,x-y+10)=0．求x，y的值．4、假設(shè)EQ\r(3,3y-1)和EQ\r(3,1-2x)互為相反數(shù)，那么EQ\f(x,y)的值是多少？數(shù)與式專項(xiàng)練習(xí)題〔二〕輔導(dǎo)教師羅云增〔二次根式〕一、選擇題1．以下各式中，一定是二次根式的是〔〕Ａ．EQ\r(,－4)B．EQ\r(3,2a)C．EQ\r(,x2+1)Ｄ．EQ\r(,x-1)2．在代數(shù)式a－EQ\r(,1－2a+a2)中，假設(shè)a＝5，那么此代數(shù)式的值為〔〕A．－1B．1C．9D．113．在以下各式中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A．EQ\r(,1000)＝10B．EQ\r(,10-2×24)＝20EQ\r(,6)C．EQ\r(,6\f(1,4)×1\f(7,9))＝EQ\r(,\f(25,4))×EQ\r(,\f(16,9))=EQ\f(5,4)×EQ\f(4,9)＝EQ\f(5,9)D．EQ\r(,(-4)2-(-3)2)＝EQ\r(,(4+3)(4-3))＝EQ\r(,7)4．把EQ\f(x+3,\r(,2x+6))分母有理化得()A．EQ\f(1,2)EQ\r(,2x+6)B．EQ\f(1,2)EQ\r(,2x－6)C．EQ\r(,2x+6)Ｄ．EQ\r(,2x－6)5．以下各式為最簡二次根式的是()A．EQ\r(,80)B．EQ\r(,\f(x,5))C．EQ\r(,a3+b2)D．EQ\r(,a3+2a2b)6．以下各組根式中,不為同類根式的是()A．EQ\r(,9a2b)與EQ\r(,16bx2)B．EQ\f(c,b)EQ\r(,ab3c5)與EQ\f(a,b)EQ\r(,\f(c,ab3))C．EQ\r(,54)與EQ\r(,1.5)D．EQ\r(,a+1)與EQ\r(,2a2+4a+2)7．當(dāng)x<0時(shí)，那么EQ\r(,-6x3)的化簡結(jié)果是〔〕Ａ．－xEQ\r(,6x)B．－xEQ\r(,-6x)C．xEQ\r(,6x)Ｄ．xEQ\r(,-6x)8．等式EQ\r(,(2－x)(x－2))=EQ\r(,2-x)·EQ\r(,x-2)成立的條件是〔〕A．x≤2B．x≥-2C．-2≤x≤2D．-2<x<29．mEQ\r(,mn)÷nEQ\r(,\f(m,n))×EQ\r(,\f(n,m))的化簡結(jié)果為()A．EQ\f(n,m)EQ\r(,mn)B．EQ\f(m,n)EQ\r(,mn)C．EQ\r(,mn)D．mnEQ\r(,mn)10．假設(shè)x>y，那么根式(y－x)EQ\r(,\f(1,x－y))化簡的結(jié)果是〔〕A．EQ\r(,x+y)B．－EQ\r(,x－y)C．－EQ\r(,y－x)D．EQ\r(,x－y)11．如果EQ\r(,－a(x2+1))是二次根式，那么〔〕A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)≥0C．x<0D．x>012．計(jì)算：EQ\r(,(\r(,2)－\r(,3))2)＋EQ\r(,(\r(,3)－\r(,2))2)的結(jié)果是()A．0B．2(EQ\r(,3)－EQ\r(,2))C．2(EQ\r(,2)－EQ\r(,3))D．2(EQ\r(,5)－EQ\r(,6))13．假設(shè)1≤x≤5，那么EQ\r(,(x－1)2)＋|5－x|等于()A．6－2xB．2x－6C．4D．－4填空題1．要使EQ\r(,x－2)－EQ\r(,4－x)有意義，那么x的取值范圍是．2．y＝EQ\r(,x－3)＋EQ\r(,3－x)＋5，那么x＝，y＝．3．化簡EQ\r(,9×125)＝，0.5EQ\r(,24)＝，EQ\r(,(－4)(－25))＝．4．計(jì)算：6EQ\r(,27)·〔－2EQ\r(,3)〕＝，－6EQ\r(,45)·〔－EQ\r(,48)〕＝，－EQ\r(,4\f(1,5))÷EQ\r(,\f(7,10))＝．5．N為正整數(shù)，當(dāng)n＝時(shí)，EQ\r(,an-3)為最簡根式．6．假設(shè)最簡根式EQ\r(,5x+1)與EQ\r(,2x+7)是同類二次根式，那么x＝．7．當(dāng)1<x<2時(shí)，EQ\f(\r(,(x-2)2),x-2)＋EQ\f(|x-1|,x-1)＝．三、計(jì)算：〔１〕EQ\r(,ab)·2EQ\r(,\f(b,a))·〔－EQ\r(,\f(a,b))〕·〔－EQ\r(,\f(1,ab))〕〔2〕〔EQ\f(3,2)·EQ\r(,1\f(1,3))÷EQ\f(3,8)EQ\r(,\f(2,5))〕÷(EQ\r(,30)×EQ\f(3,2)EQ\r(,2\f(2,3))×EQ\f(1,2)EQ\r(,50))〔3〕〔EQ\r(,75)+4EQ\r(,\f(1,8))〕－(6EQ\r(,\f(1,3))－4EQ\r(,0.5))〔4〕(2EQ\r(,3)+3EQ\r(,2)－EQ\r(,6))(2EQ\r(,3)－3EQ\r(,2)－EQ\r(,6))四、EQ\f(3(2a-b)2+\r(,|a|-3),\r(,a+3))＝0,求a，b的值．五、a－1的絕對(duì)值是其相反數(shù)，a+1的絕對(duì)值是其本身．試求2EQ\r(,a2-6a+9)+|2a+3|的值．?dāng)?shù)與式專項(xiàng)練習(xí)題(三)輔導(dǎo)教師：羅云增〔16.3實(shí)數(shù)與數(shù)軸〕選擇題1．以下各數(shù)EQ\r(3,－8)，EQ\f(5,7)，0.131131113，EQ\r(,\f(25,64))，0.121212…，EQ\r(,3)，其中無理數(shù)有〔〕Ａ．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．有如下命題，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根是正數(shù)②一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)③一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)④任何非負(fù)數(shù)都可以開n次方(n是大于1的整數(shù))A．①②③Ｂ．①②④Ｃ．②③④Ｄ．①③④3．以下四個(gè)數(shù)中，為有理數(shù)的是〔〕Ａ．EQ\r(3,0.00016)Ｂ．EQ\r(3,0.8)Ｃ．EQ\r(,π2)Ｄ．EQ\r(3,－1)·EQ\r(,0.09)4．假設(shè)式子EQ\r(,x-2)+EQ\r(3,1－\f(1,3)x)有意義，那么x的取值范圍是〔〕Ａ．x≥2Ｂ．x≤3Ｃ．2≤x≤3Ｄ．以上都不對(duì)5．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么它后面的一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕Ａ．EQ\r(,a+1)Ｂ．EQ\r(,a)+1Ｃ．a(chǎn)+1Ｄ．EQ\r(,a2+1)6．以下命題中，正確的選項(xiàng)是〔〕Ａ．EQ\r(,a)的值一定是無理數(shù)Ｂ．算術(shù)平方根一定是正數(shù)Ｃ．EQ\r(,－x)為有理數(shù)，必有x≤0且－x一定是完全平方數(shù)Ｄ．一個(gè)正數(shù)的立方根必小于它的平方根填空題1．當(dāng)x時(shí)，EQ\r(,x+1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，當(dāng)x時(shí)，EQ\r(3,x)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．2．EQ\r(,3)－2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是．3．|3－π|+EQ\r(,(π－4)2)=．4．填不等號(hào)：①當(dāng)0<a<1時(shí)，aEQ\f(1,a)；②EQ\r(,5)2.7；③－π－3.1416；④10－3EQ\r(,11)05．π，EQ\f(22,7)，－EQ\r(,2)，3.14，0.6，EQ\r(,9)，0.3333…，0.1010010001…這八個(gè)數(shù)中的無理數(shù)是．6．a(chǎn)是小于3+EQ\r(,5)的整數(shù)且|2－a|=a－2，那么a的所有可能值是．7．假設(shè)EQ\r(,x－1)＋EQ\r(,1－x)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x＝．8．a(chǎn)，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖．|b|＝|c|＝2，|a|+|b|＝3，那么a－c＝．三、解答題比擬以下各組數(shù)的大?。玻薄?.732與EQ\r(,3)〔２〕4－EQ\r(,17)與2－EQ\r(,3)2、求x的取值范圍．代數(shù)式EQ\r(,1－\f(1,2)x)+EQ\r(,3x－5)有意義．代數(shù)式EQ\f(\r(,3－x),\r(,x)－1)有意義．3、計(jì)算：－EQ\r(,0.25)÷〔－EQ\f(1,2)〕4·EQ\r(,(－1)12)+(2EQ\f(1,3)－1.75)÷EQ\r(,12\f(1,4))(EQ\r(4,81))2－(EQ\r(,11)－EQ\r(３,19))0+|EQ\r(,5)－3|－EQ\r(６,\f(1,729))4、假設(shè)a>0，比擬a與EQ\f(1,a)的大小數(shù)與式專項(xiàng)練習(xí)題〔四〕輔導(dǎo)教師：羅云增〔第16章數(shù)的開方A〕一、選擇題〔每題3分，共24分〕1、64的算術(shù)平方根是〔〕A、4B、±8C、8D、－82、數(shù)3.14，，，0.323232…，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為〔〕A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)3、以下二次根式中，與是同類二次根式的是〔〕A、B、C、D、4、與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是〔〕A、有理數(shù)B、整數(shù)C、無理數(shù)D、實(shí)數(shù)5、以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、6、要使式子有意義，字母x的取值范圍是〔〕A、B、C、D、7、假設(shè)一個(gè)有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，那么這個(gè)有理數(shù)一定是〔〕A、0B、1C、0或1D、0和±18、圓的面積增加為原來的100倍，那么它的半徑是原來的〔〕A、10倍B、50倍C、100倍D、10000倍二、填空題〔每空2分，共20分〕1、當(dāng)x時(shí)，二次根式有意義。2、請(qǐng)寫出一個(gè)與是同類二次根式的二次根式是___________。3、平方根是；的倒數(shù)是_____________。4、=；______________。5、假設(shè)的平方根是±3，那么x＝.6、最簡二次根式和是同類根式，那么a＝.7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式-4＝ .8、請(qǐng)你觀察、思考以下計(jì)算過程：因?yàn)?，同樣，因?yàn)椋纱瞬聹y(cè)=_________________。三、計(jì)算〔每題7分，共42分〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕四、解答題：1、將半徑為12cm的鐵球融化，重新鑄造出27個(gè)半徑相同的小鐵球，如不計(jì)損耗，小鐵球半徑是多少cm？〔提示：球的體積公式為〕〔共7分〕2、一物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t〔單位：秒〕與開始落下時(shí)的高度h〔單位：米〕有下面的關(guān)系式：。h＝100米，求落下所用的時(shí)間t；〔結(jié)果精確到0.01；2分〕一人手持一物體從五樓讓它自由落到地面，約需多少時(shí)間？〔每層樓高約3.5米，手拿物體高為1.5米〕〔結(jié)果精確到0.01；3分〕如果一物體落地的時(shí)間為3.6秒，求物體開始下落時(shí)的高度?！?分〕數(shù)與式專項(xiàng)練習(xí)題〔五〕輔導(dǎo)教師：羅云增〔第16章數(shù)的開方B〕一、選擇題1、以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 [ ]A、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)B、0只有一個(gè)平方根，就是0本身C、負(fù)數(shù)只有一個(gè)平方根D、互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相同2、、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 [ ]A、 B、 C、 D、3、當(dāng)時(shí)，以下各式一定有意義的是 [ ]A、 B、 C、 D、4、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)是 [ ]A、 B、 C、 D、以上答案都不是5、以下說法中，正確的選項(xiàng)是 [ ]A、64的平方根是8 B、的平方根是±8C、64的平方根是±8 D、64的算術(shù)平方根是±86、，那么、的值是 [ ]A、， B、，C、， D、以上答案都不對(duì)7、有意義，那么 [ ]A、 B、 C、 D、8、的算術(shù)平方根是 [ ]A、±9 B、9 C、±3 D、39、以下結(jié)論中，正確的有[ ]個(gè)①；②；③的平方根是±2；④的平方根是；⑤是的平方根。A、1 B、2 C、3 D、410、假設(shè)一個(gè)自然數(shù)的平方根是m，那么這個(gè)自然數(shù)的下一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 [ ]A、m+1 B、 C、 D、11、如果 有意義，那么x可取的最小整數(shù)值是 [ ]A、2 B、3 C、1 D、—112、假設(shè)，那么 等于 [ ]A、±6 B、—6 C、6 D、013、 等于 [ ]A、 B、±2 C、2 D、±414、以下各式中，正確的選項(xiàng)是 [ ]A、 B、 C、 D、15、如果a是實(shí)數(shù)，以下各式中一定有意義的是 [ ]A、 B、 C、 D、16、以下不可作為一個(gè)三角形的三邊長的是 [ ]A、10、200、201 B、2、3、C、、、 D、、、17、如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是 [ ]A、的實(shí)數(shù) B、的實(shí)數(shù) C、的實(shí)數(shù) D、的實(shí)數(shù)18、如果a是任意實(shí)數(shù)，以下各式中一定有意義的是 [ ]A、 B、 C、 D、19、以下各式中是二次根式的是 [ ]A、B、C、D、20、假設(shè)有意