2023年河北省唐山市灤州市中考數(shù)學二模試卷（附答案）

絕密★啟用前

2023年河北省唐山市灤州市中考數(shù)學二模試卷

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.|-3|B.—(—3)C.(—3)2D.—V3

2.如圖，將AABC折疊，使點C落在BC邊上。處，展開后得到折

痕，，貝〃是UBC的（）

A.高B.中線C.中位線D.角平分線

3.已知α>b,下列不等式成立的是（)

A.α+2>b+3B.-4a<—3bC.m—a<m—bD.am2>bm2

4.計算：1252-50×125+252=()

A.100B.150C.10000D.22500

5.在下列各式中，計算正確的是（）

A.√(-9)2=-9B.3√^-√-2=3C.(-√^)2=-2D.V→=-l

6.2022年9月29日,據(jù)銀保監(jiān)會統(tǒng)計,前8個月我國保險業(yè)實現(xiàn)原保險保費收入3.46萬億元,

賠付支出1.02萬億元，服務質量不斷提升.那么前8個月保險業(yè)實現(xiàn)盈利（）

A.3.46×1012πB.1.02XIO11元C.2.44×IO12TCD.24.4×IO12TG

7.如圖是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的三視

圖中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

正面

A.主視圖和俯視圖

B.俯視圖

C.左視圖

D.主視圖

8.一組數(shù)據(jù)：2,4,4,4,6,若去掉一個數(shù)據(jù)4,則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.中位數(shù)

9.如圖，將三角形紙片ABC沿虛線剪掉兩角得五邊形CDEFG,若DE∕∕CG,FG//CD,根據(jù)

所標數(shù)據(jù)，則44的度數(shù)為（）

A.54oB.64oC.66oD.72°

10.如圖，已知在AABC中，?ABC<90o,AB≠BC,BE是4C邊上的中線.按下列步驟作圖:

①分別以點B,C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M,N；②過點M,

N作直線MN,分別交BC,BE于點D,0；③連接CO,DE.則下列結論錯誤的是（）

C.DE∕∕ABD.DB=DE

11.如圖，在菱形力BCD中，對角線4C、Bz）相交于點O,H為BC中點，AC=6,BD=8.則

線段OH的長為（）

C.3

D.5

12.已知α,b是等腰三角形的兩邊長，且α,b滿足√2α—3b+5+（2α+3b—13）2=0,

則此等腰三角形的周長為（）

A.8B.6或8C.7D.7或8

13.已知實數(shù)k,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人對關于X的方程/^2一世+2"+[/：=0進行了討

論：

甲說：這一定是關于X的一元二次方程；

乙說：這有可能是關于X的一元一次方程；

丙說：當k≥-l時，該方程有實數(shù)根；

丁說：只有當k≥-l且k≠0時，該方程有實數(shù)根.

正確的是（）

A.乙和丙說的對B.甲和丁說的對C.甲和丙說的對D.乙和丁說的對

14.用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無

蓋紙盒.現(xiàn)有60張正方形紙板和140張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，

設做X個豎式無蓋紙盒，y個橫式無蓋紙盒，則可列方程組（）

圖①圖②

fx+4y=60pr+2y=60

[2x+3y=140D,{4X+3y=140

(x+3y=60fx+3y=60

[2x+4y=140LAI4x+2y=140

15.已知Q>1,A=8=匕工，C=~ττ,則A、B、C的大小關系是（）

Q-JLaQ十JL

A.A>C>BB.A>B>CC.C>B>AD.C>A>B

16.如圖，已知BC是。。的直徑，半徑。AIBC,點O在劣弧AC上C

(不與點4點C重合)，BD與。4交于點E.設乙4ED=α,NaOZ)=β,

則()

A.3a+β=180°

B.2a+β=180°

C.3a-a=90°

D.2a-β=90°

第∏卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）

17.若α,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，則α+2mn+b的值是

18.如圖，點P是正六邊形ABCDEF內部一個動點，AB=1cm,

則點P到這個正六邊形六條邊的距離之和為cm.

19.如圖，四邊形04BC是平行四邊形，點C在X軸上，反比例函

數(shù)y=5（％>0）的圖象經過點2（5,12）,且與邊BC交于點。.若點Z）

的橫坐標為8,則點。的縱坐標為,此時AB=BD,連接力D

并延長交X軸于點E,則點E的坐標.

Ξ^解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（本小題8.0分）

如圖，數(shù)軸上從左到右依次有六個點4B,C,D,E,F,相鄰兩點之間的距離均為m（m為

正整數(shù)），點8表示的數(shù)為-4,設這六個點表示的數(shù)之和為人

（1）點尸表示的數(shù)為—（用含Tn的代數(shù)式表示）；

（2）已知點尸表示的數(shù)是8,求n的值.

-._?——?——?~?__?—?

ABCDEF

21.(本小題8.0分)

如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個小長方

形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長等于；

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積:

方法一：;

方法二：：

(3)根據(jù)(2)寫出(m-n)2,(m+n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系及推理過程.

22.(本小題9.0分)

為了積極響應中共中央文明辦關于“文明用餐”的倡議，某校開展了“你的家庭使用公筷了

嗎？”的調查活動，并隨機抽取了部分學生，對他們家庭用餐使用公筷情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計

分類為以下四種：4(完全使用)、B(多數(shù)時間使用)、C(偶爾使用)、D(完全不使用)，將數(shù)據(jù)

進行整理后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

公筷使用情況條形統(tǒng)計圖公筷使用情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽取的學生總人數(shù)共有

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中4對應的扇形的圓心角度數(shù)是；

(4)為了了解少數(shù)學生完全不使用公筷的原因，學校決定從D組的學生中隨機抽取兩位進行回

訪，若。組中有3名男生，其余均為女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩位學生

恰好是一男一女的概率.

23.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+τn(πι為常數(shù))的圖象交y軸于點B(0,4),交工軸

于點C,點4的坐標為(0,8),過點4作40〃0C,且4D=3OC,連接CD.

(1)求m的值和點。的坐標.

(2)求直線CD的解析式.

(3)東東設計了一個小程序：動點P從點。出發(fā)在線段ZM上向點4運動，速度為每秒2個單位長

度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒S個單位長度，點Q到達點C

后程序結束，設程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCO的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求

發(fā)出警報聲時t的值.

24.(本小題10.0分)

如圖，48是。。的直徑，AC是。0的切線，點C在。。上，0D〃Be與AC相交于點E.

(1)若48=12,OD=16,求BC的長；

(2)若BC=8,?BAC=30°,求劣弧AC的長；

(3)若AABC三AZME時，直接寫出AC與BC的數(shù)量關系.

D

A

25.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=-產+法+c與X軸交于4(1,0),B(-5,0)兩點，與y軸交于點C.P是拋物線

上的任意一點(不與點C重合)，點P的橫坐標為m,拋物線上點C與點P之間的部分(包含端點)記

為圖象G?

(1)求拋物線的解析式；

(2)當m符合什么條件時，圖象G的最大值與最小值的差為4?

(3)當m<0時，若圖象G與平行于X軸的直線y=-2m+3有且只有一個公共點，直接寫出Tn的

取值范圍.

26.(本小題12.0分)

如圖，4。是△4BC的高，BD=3,AD=DC=4,P是邊4B上一動點，過點P作Be的平行線

I,交4D于點E,交AC于點F,Q是直線I上一動點，點P從點B出發(fā)，沿84勻速運動，點Q從

點P出發(fā)沿直線，向右勻速運動，當點P運動到點A時，P,Q同時停止.設點P與點Q在同一時刻

開始運動，且運動速度相同，設點P的運動距離是％.

備用圖

(1)在運動過程中，點P到BC的距離為(用含X的代數(shù)式表示)：

(2)求證：點Q在BC的角平分線上；

(3)當直線［平分AABC的面積時，求X的值：

(4)當點Q與點C之間的距離小于狎，直接寫出X的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、I一3|=3,3是正數(shù)，不符合題意；

B、-（-3）=3,是正數(shù)，不符合題意；

C、（一3）2=9,9是正數(shù)，不符合題意；

D、一二是負數(shù)，符合題意.

故選：D.

分別根據(jù)絕對值的性質、數(shù)的乘方及開方法則計算出各數(shù)，進而可得出結論.

本題考查的是實數(shù)，解題的關鍵是進行化簡.

2.【答案】A

【解析】解：???將AABC折疊，使點C落在8C邊上C'處，展開后得到折痕E,

?I1BC,即1是△4BC的高,

故選：A.

根據(jù)折疊性質可知，，1BC,由三角形高的定義即可得到答案.

本題考查折疊性質及三角形高的定義，熟記相關性質及定義是解決問題的關鍵.

3.【答案】C

【解析】解：4由α>b,不能判斷α+2與b+3的大小關系，故該選項不正確，不符合題意；

員由a>b,不能判斷-4a與-3b的大小關系，故該選項不正確，不符合題意；

C.???a>b,：.m—a<m—b,故該選項正確，符合題意；

D..?a>b,且TnHO時，am2>bzn2,故該選項不正確，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)不等式的性質逐項分析判斷即可求解.

本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的性質：不等

式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的

基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質3：

不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

4.【答案】C

【解析】解：1252-50×125+252

=(125-25)2

=IOOOO.

故選：C.

直接利用完全平方公式分解因式，進而計算得出即可.

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵.

5.【答案】D

【解析】解：A./。7=%故此選項不合題意；

B.3y∏-y∏=2√^2,故此選項不合題意；

2

C.(-λf2)=2,故此選項不合題意；

O.V→=-l.故此選項符合題意.

故選：D.

直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分別化簡，進而得出答案.

此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.

6.【答案】C

【解析】解：3.46-1.02=2.44萬億，2.44萬億=2440000000000=2.44XIO”,

故選：C.

科學記數(shù)法的形式為：αxlθ巴其中l(wèi)≤α<10,n為小數(shù)點移動的位數(shù).

本題考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵.

7.【答案】C

【解析】解：這個組合體的三視圖如下:

這個組合體的三視圖中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形是左視圖，

故選：C.

畫出這個組合體的三視圖，根據(jù)三視圖的性質判斷軸對稱圖形，中心對稱圖形即可.

本題考查簡單組合體的三視圖，軸對稱圖形和中心對稱圖形，理解視圖的定義，掌握簡單組合體

三視圖的畫法和形狀是正確解答的前提.

8.【答案】C

【解析】解：原數(shù)據(jù)為：2,4,4,4,6,

平均數(shù)為2+4+J4+6=4,眾數(shù)為4,中位數(shù)為4,方差為之[(2-4)2+(4-4)2X3+(6-4)2]=1.6,

新數(shù)據(jù)為：2,4,4,6,

平均數(shù)為4,眾數(shù)為4,中位數(shù)為4,方差為[[(2-4/+(4-4)2x2+(6-4)2]=2,

故變化的為方差，

故選：C.

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義和計算公式分別求出新舊眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差

即可.

本題主要考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義和計算公式，熟練掌握相關概念及計算公式是

解題的關鍵.

9.【答案】B

【解析】解:如圖,

根據(jù)題意得:乙DEF=1260,NFGC=118°,

?ΛAED=180°-126°=54°,4BGF=180°-118°=62°,

???DE/∕CG,FG//CD,

???乙B=?AED=54o,ZC=乙BGF=62°,

.?.?A=180°一乙B-￡C=64°.

故選：B.

根據(jù)鄰補角的性質可得乙4EC=54。，?BGF=62°,再由平行線的性質可得4B=Z4ED=54。，

ZC=?BGF=62°,然后三角形內角和定理，即可求解.

本題主要考查了平行線的性質，鄰補角的性質，三角形內角和定理，熟練掌握平行線的性質，鄰

補角的性質，三角形內角和定理是解題的關鍵.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已

知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.也考查了三

角形中位線性質.

利用基本作圖得到MN垂直平分BC,根據(jù)線段垂直平分線的性質得到OB=OC,BD=CD,OD1

BC,則可對A選項進行判斷，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可對B選項進行判斷；根據(jù)三角形

中位線的性質對C選項進行判斷；由于DE=?AB,BD=^BC,AB≠BC,則可對。選項進行判斷.

【解答】

解：由作法得MN垂直平分BC,

.?.OB=OC,BD=CD,OD1BC,所以4選項正確；

.?.OD平分乙BOC,

:,乙BOD=乙COD,所以B選項正確；

"AE=CE,DB=DC,

.??DE為AABC的中位線，

.?.DE//AB,所以C選項正確；

1

DE=^AB,

而BD=∣BC,

?.?AB≠BC,

：.BD≠DE,所以。選項錯誤.

故選D

11.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對

角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.也考查了直角三角形斜邊上中線的性質.

先根據(jù)菱形的性質得到AC_LBD,OB=OD=TBD=4,OC=O力==3,再利用勾股定理

計算出BC,然后根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質得到?！钡拈L.

【解答】

解：???四邊形ABCD為菱形，

.?.AC1BD,OB=OD=^BD=4,OC=OA=^AC=3,

在Rt△BOC中,BC=732+42=5,

???H為BC中點，

15

???OH=∣BC=|.

故選：B.

12.【答案】D

【解析】解：???√2α—3h+5+(2a+3b—13)2=0,

(2a—3h÷5=O

*L2a+3b-13=0，

解得：

3=3

當b為底時，三角形的三邊長為2,2,3,周長為7；

當a為底時，三角形的三邊長為2,3,3,則周長為8,

???等腰三角形的周長為7或8,

故選：D.

首先根據(jù)√2α=3b+5+(2α+3b-13)2=0,并根據(jù)非負數(shù)的性質列方程組求得a、b的值，然

后求得等腰三角形的周長即可.

本題考查了等腰三角形的性質，三角形三邊關系，二元一次方程組，關鍵是根據(jù)2,3分別作為腰，

由三角形的三邊關系，分類討論.

13.【答案】A

【解析】解：當k=0時，方程化為一2%=0,解得X=0；

當k≠0時，當/=(k+2)2-4k[k=4k+4≥0時，方程有兩個實數(shù)解，此時Zc>—1且k≠0,

所以當k≥-l時，方程有實數(shù)解，

所以乙和丙的說法正確.

故選：A.

討論：當k=0時，方程為一元一次方程；當ZcH0時，當Z=(k+2)2—4k?/kN0時，方程有兩

個實數(shù)解，解得k≥-1且k≠0,于是可判斷k≥一1時，方程有實數(shù)解，然后對各說法進行判斷.

本題考查了根的判別式，正確記憶一元二次方程αχ2+bx+c=0(a≠0)的根與ZI^b2-4αc有如

下關系：當/>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當4=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當A<0

時，方程無實數(shù)根是解題關鍵.

14.【答案】B

【解析】解：???共用了60張正方形紙板，

X+2y=60；

???共用了140張長方形紙板，

：.4x+3y=140.

；.根據(jù)題意可列方程組Cm

故選:B.

根據(jù)制作兩種紙盒共用60張正方形紙板和140張長方形紙板，即可得出關于X,y的二元一次方程

組，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題

的關鍵.

15.【答案】A

【解析】解：當a=3時，

.a33

A=----=---=一，

a-l3-12

_α-l_3-1_2_8

Bd=~=-=3=n'

c=3=d=3=2,

α+l3+1412

A>C>B.

故選：A.

己知α>l,可以選α=3（任意一個大于1的數(shù)）時，代入4、B,C的式子求值再比較大小即可.

考查分式的性質，關鍵是利用特殊值代入求值再比較大小.

16.【答案】D

【解析】解：。41BC,

乙AOB=?AOC=90°,

乙DBC=90°-乙BEo=90°-?AED=90o-α,

.?.?COD=2乙DBC=180o-2a,

?.??AOD+乙COD=90°,

.?.∕7+180o-2α=90°,

：.2a—β=90°,

故選：D.

根據(jù)直角三角形兩銳角互余性質，用α表示4CBD,進而由圓心角與圓周角關系，用α表示/COD,

最后由角的和差關系得結果.

本題主要考查圓周角定理，關鍵正確是用α表示4C0D.

17.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意得：α+b=O,mn=l,

則原式=0+2=2,

故答案為：2.

利用倒數(shù)，以及相反數(shù)的定義求出α+b=O,mn=l,代入原式計算即可得到結果.

此題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義，整體代入是解本題的關

鍵.

18.［答案］3>∏

【解析】解：如圖，當點P是正六邊形的中心時，

連接尸8、PC,過點P作PHIBC于點H,延長HP交EF于點G,

則點P到這個正六邊形六條邊的距離之和即為6PH的長.

BHC

根據(jù)正六邊形的性質可知：

△BPC是等邊三角形，

?乙BPC=60°,

?.?PH1BC,

.?.NBPH=30。，BH=；Bc=XCnI),

?PH=√-3BH=?(cm).

6PH=3√^(cm)?

???點P到這個正六邊形六條邊的距離之和為3Ccm?

故答案為：3`?Γ^?

根據(jù)題意可得動點P到這個正六邊形六條邊的距離之和，即為當點P為正六邊形的中心時，點P到

六條邊的距離之和，即可解答.

本題考查了正多邊形和圓，解決本題的關鍵是理解點P到這個正六邊形六條邊的距離之和即為當

點P為正六邊形的中心到六條邊的距離之和.

19.【答案】y(13,0)

【解析】解：?；反比例函數(shù)y=WQ>0)的圖象經過點4(5,12)和點C,

???Zc=12X5=60,

???反比例函數(shù)的解析式為y=與，

???點D的橫坐標為8,

點。的縱坐標為y=M=舁

oZ

由4(5,12),可得40=√52+122=13，

???BC=13,

VAB/∕OEfOA∕∕BC,AB=BDf

?BAD=?ADB=Z-OAE=AEO,

ΛOE=OA=13,

?E(13,0),

故答案為:?,(13,0).

利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得。的縱坐標，利用勾股定理求得04然后根

據(jù)平行線的性質得出

本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平行四邊

形的性質以及等腰三角形的判斷和性質，解決問題的關鍵是依據(jù)平行四邊形的對邊相等以及等角

對等邊進行計算.

20.【答案】—4÷4m

【解析】解：(1)??點?B表示的數(shù)為-4,相鄰兩點之間的距離均為為正整數(shù))，

???點F表示的數(shù)為一4+4m.

故答案為：—4+4m；

(2)BF=8-(-4)=12,

m=12÷4=3；

???點4,B,C,D9EfF分別對應的數(shù)為：-7,-4,-1,2,5,8,

?*?Ti——7+(—4)+(—1)+2+5+8=3.

(1)根據(jù)點B表示的數(shù)為-4,相鄰兩點之間的距離均為m(τn為正整數(shù))，即可得到點F表示的數(shù)；

(2)根據(jù)BF的長度求單位長度，寫出點A,B,C,D,E,F分別對應的數(shù)，求和即可.

本題考查了列代數(shù)式，數(shù)軸，根據(jù)BF的長度求單位長度是解題的關鍵.

21.【答案】m—n(m—n)2(m+n)2—4mn

【解析】解：(1)圖②中的陰影部分的小正方形的邊長=τ∏-幾，

故答案為：m—n↑

(2)方法①(Tn—n)2；

方法②(Tn+n)2—4mn；

故答案為：(m-n)2,(τn+n)2-4mn；

(3)這三個代數(shù)式之間的等量關系是：(Tn-n)2=(m+n)2-4mn,

由(2)得圖②中陰影部分的面積為：(Zn-n/或(m+∏)2-4mn,

所以：(m—n/=(m+n)?-4mn,

因此這三個代數(shù)式之間的等量關系是：(m-n)2=(m+n)z-4mn.

平均分成后，每個小長方形的長為m,寬為加

(1)正方形的邊長=小長方形的長-寬；

(2)第一種方法為：大正方形面積-4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形

的面積；

(3)由(2)可得(m+n)2—4mn=(m—n)2.

本題考查了列代數(shù)式，掌握長方形和正方形的面積公式，根據(jù)面積公式表示出陰影部分的面積是

解題的關鍵.

22.【答案】(1)50人

(2)。的人數(shù)為：50-10-20-16=4(A),

條形統(tǒng)計圖補全如下：

公筷使用情況條形統(tǒng)計圖

人數(shù)A

(3)72°

(4)列表如下：

男1男2男3女

男1男1,男2男1，男3男1,女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

共有12種等可能的結果，抽取的兩位學生恰好是一男一女的結果有6種，

???抽取的兩位學生恰好是一男一女的概率為卷=?

【解析】解：(1)本次抽取的學生總人數(shù)共有：20+40%=50(人)，

故答案為：50人；

(3)扇形統(tǒng)計圖中4對應的扇形的圓心角度數(shù)是：360oX北=72°,

故答案為：72°；

(1)由B的人數(shù)除以所占百分比即可；

(2)求出。的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)由360。乘以4所占的比例即可；

(4)列表可知，共有12種等可能的結果，抽取的兩位學生恰好是一男一女的結果有6種，再由概率

公式求解即可.

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.列表法或畫樹狀圖法

可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點為：概率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23.【答案】解：(1)???一次函數(shù)y=-丫+6的圖象交丫軸于點8(0,4),

則Hl=4,

故一次函數(shù)的表達式為：y=-x+4,

令y=T+4=0,

解得：X=4,則OC=4,

則點C的坐標為(4,0),

???AD=3OC,

???AD=12,BPXD=12,

???點。的坐標為(12,8)；

(2)設直線CD的解析式為y=kx+b,

將點C、點。的坐標代入y=kx+b中，得：

笊Λ√解得［=Z

(8=12fc+bIb=-4

直線C。的解析式為y=X-4；

(3)由題意得點P(12-2t,8).

在RtΔOBC中，BC=VOB2÷OC2=V4z+4z=4V^^2?

如圖，過點Q作QM_LOB于點M.

由三角形相似可知必=黑,

XQ_?ΓΣt

?T=4√=2,

?*?XQ—t,

,

??yρ=-t+4,

?,?Q(t,—t+4).

;點Q在BC上運動,

.?.O≤t≤4,

①當PQ〃CD時，設PQ的解析式為y=x+b.l,

將P(12-2t,8)和Q(t,T+4)代入y=X+瓦中,

1j

CΓ+4^÷1√解得:Jhj=O

即t=2秒時，程序會發(fā)出警報聲，

②當PQ〃4B時，Xp=XQ,即t=12-23

解得：t=4,

即t=4秒時，程序會發(fā)出警報聲.

綜上，發(fā)出警報時t的值為2或4.

【解析】(I)求出點C的坐標為(4,0),由AD=3OC,得到40=12,進而求解；

(2)用待定系數(shù)法即可求解；

(3)①當PQ〃CD時,設PQ的解析式為y=x+b1,將P(12-2t,8)和Q(t,-t+4)代入y=χ+瓦中,

求出t即可；②當PQ〃/IB時，Xp=XQ,即t=12-2t,即可求解.

本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質、勾股定理的運用、三角形相似等，其

中(3),要注意分類求解，避免遺漏.

24.【答案】解：(1)???AB=12,

??OA=6,

???OD//BC,

：?Z-ABC=?DOA,

???是直徑，

???乙ACB=90°,

??,4。是。。的切線，

???乙DAO=90°,

???Z.ACB=?DAO,

,

.?ΔABC^LDOAf

BCAB

Λ——=---,

OAOD

9

ΛBC=?.

答：BC的長為去

(2)如圖，連接。C,

????BAC=30°,

???Z-BOC=60°,

???OB=OC,

.??△8。C是等邊三角形，

???BC=8,

???OC=BC=8,

又????AOC=180°-?BOC=120°,

答：劣弧/C的長為等.

(3)4C=28C,理由如下:

?MB是直徑,

???乙ACB=90°,

：.?B÷?BAC=90°,

???40是切線，

???乙CAD+?BAC=90°,

????EAD=Z-B,

???BC∕∕OD,

?Z.AOD=乙B,

???OD1AC,

?AE—EC,

?AC=2AE,

,*'△ABCDAE,

?BC=AE,

??.TlC=2BC.

【解析】(1)根據(jù)平行線的性質可得乙4BC=ΛDOA,再根據(jù)圓周角定理和切線的性質可得乙4CB=

?DAO,則△4BCSADOA;由相似三角形的性質可得靠=黑，然后代入數(shù)據(jù)即可解答；

OAOD

(2)如圖，連接0C,先說明aBOC是等邊三角形可得OC=BC=8,進而得到NaoC=I20。，最后

根據(jù)弧長公式即可解答；

(3)先根據(jù)圓周角定理、切線的性質、平行線的性質可得AE=EC,即4C=24E,再由全等三角

形的性質可得8C=AE,即4C=2BC.

本題主要考查了圓周角定理、切線的性質、全等三角形的性質、相似三角形的判定與性質等知識

點，靈活運用相關性質定理是解答本題的關鍵.

25.【答案】解:⑴將A(l,0),B(-5,0)代入y=-χ2+bχ+c,

.r-1+h+c=O

7-25-5b+c=0'

解得｛：:-4,

???拋物線的解析式為y=-X2-4%+5；

(2)在y=-X2—4%+5中，令X=0,則y=5,

二C(0,5),

???y=-X2-4x÷5=-(x+2)2+9,

???拋物線的頂點為(-2,9),

當y=5時，一式2—4%+5=5,

X=0或X=-4,

當τn≤-4時，圖象G的最大值為9,最小值為一根2一4τ∏+5,

?9—(―m2—4m+5)=4,

解得Zn-O或m=-4>

.??山=-4時，圖象G的最大值與最小值的差為4；

當—4<m≤—2時，圖象G的最大值為9,