結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（四）（新版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第四講（七）偏心受壓構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)軸向力N產(chǎn)生的軸壓比N/?CA≤0.3時(shí)，隨著軸壓比的增大，軸力將使構(gòu)件的抗剪承載力提高，近似可取線性；但當(dāng)N/?CA>0.5之后，內(nèi)部微縫的發(fā)展將使構(gòu)架的抗剪承載力降低，因此《混凝土規(guī)范》中偏于安全地取為(16-95)式中：λ-偏心受壓構(gòu)件計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)框架柱，可取λ=H。/2h。，當(dāng)λ<l時(shí)，取A-l，當(dāng)λ>3時(shí)，取λ=3，Hn為柱凈高，對(duì)承受均布荷載的其他偏心受壓構(gòu)件，取A=1.5；N——與剪力設(shè)計(jì)值V相對(duì)應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N>0.3?cA時(shí)，取N=0.3?cA；A——為構(gòu)件的截面積，矩形柱A=bh。為了防止浮上斜拉破壞，偏心受壓構(gòu)件的受剪截面應(yīng)符合公式(16-47)和公式(16-48)的規(guī)定。當(dāng)符合下列公式要求時(shí)可不舉行斜截面抗剪承載力計(jì)算，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。（八）受壓構(gòu)件的基本構(gòu)造要求1．材料混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)大于等于C20，且以等級(jí)高為宜；鋼筋以?y≤0.002E。為宜，普通為綁軋鋼筋。2．截面軸壓以方形、圓形為宜，偏壓以矩形（現(xiàn)澆柱）、I形（預(yù)制柱）為宜，最小截面尺寸為250mm×250mm。3．縱筋直徑d≥12mm；配筋率（按所有受壓鋼筋計(jì)算），ρmin=0.6%，ρmax=5%；凈距s?！?0mm（豎直澆筑混凝土），sn≥30mm及1.5d（水平澆筑混凝土）；中距s≤300mm（軸壓）；偏心受壓柱中，垂直彎矩作用平面的縱向受力鋼筋，s≤300mm，當(dāng)截面高度≥600mm時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為10—16mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)地設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。4．箍筋(1)箍筋應(yīng)做成封閉式，末端應(yīng)做成135°彎鉤，彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的5倍。(2)間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d，d為縱筋的最小直徑。(3)直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm，d為縱筋的最大直徑。(4)當(dāng)所有縱向受力鋼筋的配筋的率大于3%時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，間距不應(yīng)大于10d(d為最小受力鋼筋直徑)，且不應(yīng)大于200mm；箍筋末端應(yīng)做成135°彎鉤且彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍；箍筋也可焊成封閉環(huán)式。(5)當(dāng)柱截面短邊尺寸大干400mm且各邊縱向鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊尺寸不大于400mm，但各邊縱向鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。(6)在縱筋搭接長(zhǎng)度范圍內(nèi)箍筋的間距，當(dāng)搭接鋼筋為受拉時(shí)，不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；當(dāng)搭接鋼筋為受壓時(shí)，不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm，d為搭接鋼筋的最小直徑。四、受拉構(gòu)件（一）受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)及其分類按照軸向拉力作用位置與偏心距的不同，其受力特點(diǎn)不同，可分為四類：1．軸心受拉，當(dāng)軸向拉力沿截面重心軸線作用（偏心距e0=0），則截面勻稱受拉，破壞時(shí)，將浮上橫向貫通全截面的裂縫，拉力所有由鋼筋承擔(dān)，并達(dá)到屈服強(qiáng)度。2．小偏心受拉當(dāng)軸向拉力作用在As（離軸向力近側(cè)鋼筋）與As′（離軸向力遠(yuǎn)側(cè)鋼筋）的合力點(diǎn)之間，即e0≤h/2-as時(shí)，構(gòu)件應(yīng)力為全截面非勻稱受拉，破壞時(shí)也浮上貫通全截面的橫向裂縫，但逼近As一側(cè)寬，逼近As′一側(cè)窄。3．大偏心受拉當(dāng)軸向拉力不作用在As與As′的合力點(diǎn)之間，即e0>h/2-as時(shí)，構(gòu)件截面應(yīng)力為逼近拉力N近側(cè)的混凝土為拉應(yīng)力，遠(yuǎn)側(cè)的混凝土為壓應(yīng)力，僅在受拉區(qū)浮上橫向裂縫。4雙向偏心受拉軸向拉力N對(duì)構(gòu)件截面重心軸在兩個(gè)正交方向x與y軸上均有偏心距e0x、e0y，截面上的應(yīng)力將隨e0x、e0y值的大小，浮上非勻稱受拉或部分受拉與部分受壓。（二）受拉構(gòu)件正截面抗拉承載力計(jì)算1．軸心受拉構(gòu)件（e0=0）N≤fyAs(16-98)2．小偏心受拉構(gòu)件(e0≤h/2-as)將軸向拉力設(shè)計(jì)值N與As及As＇產(chǎn)生的設(shè)計(jì)拉力合力分離對(duì)As或As＇重心取力矩，即可得式中：e--N至As合力點(diǎn)距離，e=h/2-e0-as；e＇——N至As＇合力點(diǎn)距離e＇=e0+h/2-as＇。3．大偏心受拉構(gòu)件(e0>h/2-as)當(dāng)z<2as＇時(shí)，可取x=2as＇，所有外拉力及內(nèi)力對(duì)As＇合力作用點(diǎn)取力矩可得4．對(duì)稱配筋的矩形截面偏心受拉構(gòu)件不論大、小偏心受拉，均可按上式計(jì)算。顯然，按對(duì)稱配筋計(jì)算的用鋼量較非對(duì)稱配筋的用鋼量大。（三）偏心受拉構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算按照實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，截面上存在拉應(yīng)力時(shí)將抗剪承載力降低，《混凝土規(guī)范》偏于安全地給出下列抗剪承載力計(jì)算公式式中：N-與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向拉力設(shè)計(jì)值；λ-計(jì)算截面的剪跨比，取λ=a/h0，a為擴(kuò)散荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離，當(dāng)λ<1.5時(shí)，取λ=l.5，當(dāng)λ>3時(shí)，取λ=3。應(yīng)該注重，當(dāng)式(16-103)的右邊計(jì)算值小于時(shí)，應(yīng)取，且。值不應(yīng)小于0.3ftbh0。這里為了確保安全，設(shè)計(jì)剪力所有由箍筋承擔(dān)，并且規(guī)定了最小的配箍條件。五、抗沖切承載力計(jì)算（一）鋼筋混凝土板沖切計(jì)算(1)沖切破壞面取局部荷載或擴(kuò)散反力作用面積周邊以45°角傾斜的錐體斜面，見圖16-7.(2)不配箍筋或彎起鋼筋的混凝土板，其受沖切承載力按下列公式計(jì)算公式中的系數(shù)η應(yīng)按下列兩個(gè)公式計(jì)算，并取其中的較小值式中：Ft——局部荷載設(shè)計(jì)值或擴(kuò)散反力設(shè)計(jì)值，對(duì)板柱結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，取柱所承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值的層間差值減去沖切破壞錐體范圍內(nèi)板所承受的荷載設(shè)計(jì)值；βh——截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h≤800mm時(shí)，取βh=1．O，當(dāng)h≥2000mm時(shí)，取βh=0.9，中間值按線性內(nèi)插；um——計(jì)算截面的周長(zhǎng)，為距離局部荷載或擴(kuò)散反力作用面積周邊h0/2處板垂直截面的最不利周長(zhǎng)；h0——截面有效高度，取兩個(gè)配筋方向的截面有效高度的平均值；η1——局部荷載或擴(kuò)散反力作用面積形狀的影響系數(shù)；η2——計(jì)算截面周長(zhǎng)與板截面有效高度之比的影響系數(shù);βs——局部荷載或擴(kuò)散反力作用面積為矩形時(shí)的長(zhǎng)邊與短邊尺寸的比值，且不宜大于4，當(dāng)βs<2時(shí)，取βs=2，對(duì)圓形沖切面，取βs=2;as——柱位置影響系數(shù)，對(duì)中柱，取as=40，對(duì)邊柱，取as=30，對(duì)角柱，取as=20。(3)當(dāng)公式（16-104）不能滿意，且板厚受到限制不能再增高時(shí)，可配置箍筋或彎起鋼筋以提高其抗沖切承載力。此時(shí)，受沖切截面應(yīng)符合下列條件（為了控制板厚不致過小，抗沖切鋼筋不致過多）①配置箍筋時(shí)受沖切承載力按下式計(jì)算②配置彎起鋼筋時(shí)受沖切承載力按下式計(jì)算式中：Asvu、Asbu——分離為與呈45°沖切破壞錐體斜截面相交的所有箍筋和所有彎起鋼筋的截面面積；α——彎起鋼筋與板底面的夾角。③鋼筋混凝土板中配置的抗沖切箍筋或彎起鋼筋，應(yīng)符合《混凝土規(guī)范》第9.1.11條的構(gòu)造規(guī)定。④對(duì)配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，尚應(yīng)按公式（16-104）舉行受沖切承載力計(jì)算，此時(shí)，um應(yīng)取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外0.5h0處的最不利周長(zhǎng)。（二）矩形截面柱的階形基礎(chǔ)受沖切計(jì)算在柱與基礎(chǔ)交接處以及基礎(chǔ)變階處的抗沖切承載力計(jì)算，詳見《混凝土規(guī)范》第6.6.5條。六、局部抗壓承載力計(jì)算(1)配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)符合下列要求式中：Ft——局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設(shè)計(jì)值，對(duì)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的錨頭局壓區(qū)的壓力設(shè)計(jì)值，應(yīng)取1.2倍張拉控制力；βt——混凝土局部受盛時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)Ai——混凝土局部受壓面積；Ain-混凝土局部受壓凈面積；Ah——局部受壓的計(jì)算底面積。局部受壓的計(jì)算底面積Ah，可由局部受壓面積與計(jì)算底面積按同心、對(duì)稱的原則決定；對(duì)常用情況，可按圖16-8取用。(2)對(duì)配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋，且其核芯面積Acor≥Ai時(shí)，局部抗壓承載力按下式計(jì)算其中體積配筋率ρv按下列公式計(jì)算：對(duì)方格網(wǎng)式配筋（圖16-9a）對(duì)螺旋式配筋（圖16-9b）式中：βcor，——配置間接鋼筋的局部抗壓承載力提高系數(shù)，按公式(16-111)計(jì)算，但Ab用Acor代替，當(dāng)Acor>Ab，應(yīng)取Acor=Ab；α——間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)c50及以下時(shí)取1．O，c80時(shí)取0.85，中間按線性內(nèi)插；fyv——間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Acor——混凝土的核芯面積，其重心應(yīng)與Ai的重心重合；n1、As1——分離為方格網(wǎng)沿l1方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；n2、As2——分離為方格網(wǎng)梧l(xiāng)2方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；Assl——單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；dcor——螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土截面直徑；s——方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋的間距，宜取30—80mm。(3)間接鋼筋應(yīng)配置在圖16-9所規(guī)定的高度h范圍內(nèi)，對(duì)方格網(wǎng)，不應(yīng)少于4片；對(duì)螺旋式鋼筋，不應(yīng)少于4圈。對(duì)柱接頭，h尚不應(yīng)小于15d，d為柱的縱向鋼筋直徑。七、疲勞驗(yàn)算（1）需作疲勞驗(yàn)算的混凝土受彎構(gòu)件，其正截面疲勞應(yīng)力應(yīng)按以下基本假定舉行計(jì)算；①截面應(yīng)變保持平面。②受壓區(qū)混凝土的法向應(yīng)力圖形取為三角形。③對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度，拉力所有由縱向鋼筋承受；對(duì)要求不浮上裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，受拉區(qū)混凝土的法向應(yīng)力圖形取為三角形。④采用換算截面計(jì)算。（2）在疲勞驗(yàn)算中，荷載應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)吊車荷載應(yīng)乘以動(dòng)力系數(shù)，對(duì)懸掛吊車（包括電動(dòng)葫蘆）及工作級(jí)別A1~A5的軟鉤吊車，動(dòng)力系數(shù)可取1.05；對(duì)工作級(jí)別為A6~A8的軟鉤吊車，硬鉤吊車和其他特種吊車，動(dòng)力系數(shù)可取1.1。（3）鋼筋混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算下列部位的應(yīng)力；①正截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應(yīng)力和縱向受拉鋼筋的應(yīng)力幅；②截面中和軸處混凝土的剪應(yīng)力和箍筋的應(yīng)力幅?？v向受壓鋼筋可不舉行疲勞驗(yàn)算。(4)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的疲勞應(yīng)力采用下列公式驗(yàn)算(5)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面的疲勞驗(yàn)算應(yīng)符合下列規(guī)定：略(6)對(duì)需作疲勞驗(yàn)算的鋼筋混凝土梁，應(yīng)在下部1/2梁高的腹板內(nèi)沿兩側(cè)配置直徑8～14mm。間距100～150mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并應(yīng)按下密上疏的主意布置。在上部l/2梁高的腹板內(nèi)，可按普通混凝土梁配置縱向構(gòu)造鋼筋。習(xí)題9當(dāng)構(gòu)件截面尺寸和材料強(qiáng)度等相同時(shí)，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力Mu與縱向受托鋼筋配筋率ρ的關(guān)系是。A．ρ越大，Mu亦越大B．ρ越大，Mu接線性關(guān)系增大越大C．當(dāng)ρmin≤ρ≤ρmax時(shí)，Mu隨ρ增大按線性關(guān)系增大D．當(dāng)ρmin≤ρ≤ρmax時(shí)，Mu隨ρ增大按非線性關(guān)系增大提醒：惟獨(dú)在適筋情況下，ρ越大，Mu越大，但并不是線性關(guān)系，Mu=?yAs（h。-x/2），χ=?yAs／（α1?cb）。答案：D10一矩形截面梁，b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20（fc=9.6N/mm2），受拉區(qū)配有4φ20(As=1256mm2)的HRB335級(jí)鋼筋(fy=300N/mm2)，該梁沿正截面的破壞為。A．少筋破壞B．超筋破壞C．適筋破壞D．界限破壞提醒：相對(duì)界限受壓區(qū)高度0.55，按照已知條件，ξ=?yAs／（α1?cb）=300×l256／(1.0×9.6×200×465)=0.422<ξb，故不會(huì)發(fā)生超筋破壞。配筋率ρ=As／（?cb）=1256/(200×465)=1.35%>ρmin=0.2%，也不會(huì)發(fā)生少筋破壞。答案：C11適筋梁，當(dāng)受拉鋼筋剛達(dá)到屈服時(shí)，其狀態(tài)是()。A．達(dá)到極限承載能力B．受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變?chǔ)與=εu（εu混凝土的極限壓應(yīng)變）C．受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變?chǔ)與≦εuD．受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變?chǔ)?0.002提醒：界限破壞時(shí)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變?chǔ)與=εu，對(duì)于適筋梁εc≦εu。答案：c12設(shè)計(jì)雙筋矩形截面梁，當(dāng)As和A's均未知時(shí)，使用鋼量臨近最少的主意是()。示：此時(shí)有三個(gè)未知量，而方程惟獨(dú)兩個(gè)，需補(bǔ)充一個(gè)條件，為了充足利用混凝土的抗壓強(qiáng)度，取ξ=ξb。答案：A13無腹筋鋼筋混凝土梁沿斜截面的抗剪承載力與剪跨比的關(guān)系是。A．隨剪跨比的增強(qiáng)而提高B．隨剪跨比的增強(qiáng)而降低C．在一定范圍內(nèi)隨剪跨比的增強(qiáng)而提高D．在一定范圍內(nèi)隨剪跨比的增強(qiáng)而降低提醒：由公式，當(dāng)λ<l.5時(shí)，取λ=l.5；當(dāng)λ>3時(shí)，取λ=3。答案：D14在鋼筋混凝土純扭構(gòu)件中，當(dāng)受扭縱筋與受扭箍筋的強(qiáng)度比ζ=0.6～1.7時(shí)，則受扭構(gòu)件的受力狀態(tài)為。A．縱筋與箍筋的應(yīng)力均達(dá)到了各自的屈服強(qiáng)度B．惟獨(dú)縱筋與箍筋配得不過多或過少時(shí)，才干使兩者都達(dá)到屈服強(qiáng)度C．構(gòu)件將會(huì)發(fā)生超筋破壞D．構(gòu)件將會(huì)發(fā)生少筋破壞提醒：受扭縱筋與受扭箍筋的強(qiáng)度比ζ=O.6～1.7時(shí)，可能浮上縱筋達(dá)不到屈服，或箍筋達(dá)不到屈服的部分超筋情況，這兩種情況都是允許的。答案：B15鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其大小偏心受壓的根本區(qū)別是。A．截面破壞時(shí)，遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋是否受拉屈服B．截面破壞時(shí)，受壓鋼筋是否屈服C．偏心距的大小D．受壓一側(cè)的混凝土是否達(dá)到極限壓應(yīng)變提醒：大偏心受壓構(gòu)件的破壞特征為受拉破壞，類似適筋的雙筋梁。對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋無論是受拉還是受壓普通均達(dá)不到屈服。答案：A16在鋼筋混凝土雙筋梁、大偏心受壓和大偏心受拉構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，要求受壓區(qū)高度x≥2as′。是為了。A．保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)能達(dá)到其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值B．防止受壓鋼筋壓屈C．避免保護(hù)層剝落D．保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)能達(dá)到其極限抗壓強(qiáng)度提醒：為了滿意