傳感器應(yīng)用技術(shù) 課件 知識(shí)點(diǎn)：1.3傳感器的靜態(tài)特性

傳感器應(yīng)用技術(shù)項(xiàng)目一

傳感器概述傳感器的靜態(tài)特性講授內(nèi)容傳感器的特性：一般指輸入、輸出特性。當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時(shí)，這一關(guān)系稱(chēng)為靜態(tài)特性；當(dāng)輸入量隨時(shí)間較快地變化時(shí)，這一關(guān)系稱(chēng)為動(dòng)態(tài)特性。傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來(lái)描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項(xiàng)取為零時(shí)，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)特例。實(shí)際上傳感器的靜態(tài)特性要包括非線(xiàn)性和隨機(jī)性等因素，如果把這些因素都引入微分方程，將使問(wèn)題復(fù)雜化。為避免這種情況，總是把靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性分開(kāi)考慮。1.傳感器的靜態(tài)特性傳感器的輸出與輸入具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系最好呈線(xiàn)性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會(huì)符合所要求的線(xiàn)性關(guān)系，同時(shí)由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動(dòng)等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對(duì)應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實(shí)現(xiàn)。1.傳感器的靜態(tài)特性考慮了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。衡量傳感器靜態(tài)特性的主要性能指標(biāo)包括：線(xiàn)性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性、分辨力、穩(wěn)定性。1.傳感器的靜態(tài)特性傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線(xiàn)性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程表示：式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點(diǎn)輸出；

a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線(xiàn)性項(xiàng)系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)不同，決定了特性曲線(xiàn)的具體形式。（1）線(xiàn)性度y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)靜態(tài)特性曲線(xiàn)可實(shí)際測(cè)試獲得。在獲得特性曲線(xiàn)之后，可以說(shuō)問(wèn)題已經(jīng)得到解決。但是為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線(xiàn)性關(guān)系。這時(shí)可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補(bǔ)償，進(jìn)行線(xiàn)性化處理。一般來(lái)說(shuō)，這些辦法都比較復(fù)雜。所以在非線(xiàn)性誤差不太大的情況下，總是采用直線(xiàn)擬合的辦法來(lái)線(xiàn)性化。在采用直線(xiàn)擬合線(xiàn)性化時(shí)，輸出輸入的校正曲線(xiàn)與其擬合曲線(xiàn)之間的最大偏差，就稱(chēng)為非線(xiàn)性誤差或線(xiàn)性度。（1）線(xiàn)性度

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)通常用相對(duì)誤差γL表示：ΔLmax—非線(xiàn)性最大偏差；yFS—滿(mǎn)量程輸出。非線(xiàn)性偏差的大小是以一定的擬合直線(xiàn)為基準(zhǔn)直線(xiàn)而得出來(lái)的。擬合直線(xiàn)不同，非線(xiàn)性誤差也不同。所以，選擇擬合直線(xiàn)的主要出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)是獲得最小的非線(xiàn)性誤差。另外，還應(yīng)考慮使用是否方便，計(jì)算是否簡(jiǎn)便。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%①理論擬合；②過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合；③端點(diǎn)連線(xiàn)擬合④端點(diǎn)連線(xiàn)平移擬合；⑤最小二乘擬合；⑥最小包容擬合2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)（1）線(xiàn)性度

a)理論擬合

d)端點(diǎn)連線(xiàn)平移擬合

b)過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點(diǎn)連線(xiàn)擬合

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)（1）線(xiàn)性度設(shè)擬合直線(xiàn)方程：

若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線(xiàn)的原理就是使

為最小值，即

對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達(dá)式2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)最小二乘法擬合y=kx+bΔi=yi-(kxi+b)即得到k和b的表達(dá)式將k和b代入擬合直線(xiàn)方程，即可得到擬合直線(xiàn)，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線(xiàn)性誤差。2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)擬合直線(xiàn)的選定原則：保證盡量小的非線(xiàn)性誤差，計(jì)算與使用方便序號(hào)方法名稱(chēng)擬合直線(xiàn)特點(diǎn)（1）理論直線(xiàn)法理論特性線(xiàn)，與測(cè)量值無(wú)關(guān)簡(jiǎn)單、方便，非線(xiàn)性誤差大。（2）端點(diǎn)線(xiàn)法校準(zhǔn)曲線(xiàn)端點(diǎn)連線(xiàn)簡(jiǎn)單，非線(xiàn)性誤差大（3）最小二乘法與校準(zhǔn)曲線(xiàn)的殘差平方和最小精度高，普遍推薦的方法（4）“最佳直線(xiàn)”法與正、反行程校準(zhǔn)曲線(xiàn)的正、負(fù)偏差相等且最小精度高，求解復(fù)雜（2）靈敏度與靈敏度誤差

γs=(Δk/k)×100%由于某種原因，會(huì)引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對(duì)誤差表示，即可見(jiàn)，傳感器輸出曲線(xiàn)的斜率就是其靈敏度。對(duì)線(xiàn)性傳感器，其特性曲線(xiàn)的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無(wú)關(guān)。K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量Δy與引起該變化量的輸入變化量Δ

x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式為2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€(xiàn)不重合的程度稱(chēng)為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。遲滯誤差一般以滿(mǎn)量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即

式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。

遲滯誤差的另一名稱(chēng)叫回程誤差。回程誤差常用絕對(duì)誤差表示。檢測(cè)回程誤差時(shí)，可選擇幾個(gè)測(cè)試點(diǎn)。對(duì)應(yīng)于每一輸入信號(hào)，傳感器正行程及反行程中輸出信號(hào)差值的最大者即為回程誤差。2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)（3）遲滯產(chǎn)生原因：主要是傳感器機(jī)械部分存在不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、緊固件松動(dòng)、材料的內(nèi)摩擦、積塵等。遲滯誤差的存在使輸入輸出不能一一對(duì)應(yīng)。出現(xiàn)的誤差大、小視具體情況而定。

（3）遲滯

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)重復(fù)性表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí)所得特性曲線(xiàn)的不一致性程度。重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即產(chǎn)生原因:與產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象的原因相同,屬于隨機(jī)性誤差。（4）重復(fù)性

2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)分辨力：

分辨力是指?jìng)鞲衅髂軝z測(cè)到的最小的輸入增量。當(dāng)被測(cè)量的變化小于分辨力時(shí)，傳感器對(duì)輸入量的變化無(wú)任何反應(yīng)。有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí)，輸出量只作階梯變化，則分辨力就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。

分辨率：

分辨力用絕對(duì)值表示，用與滿(mǎn)量程的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)稱(chēng)為分辨率。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱(chēng)為閾值。

（5）分辨力與閥值2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡分辨力—10cm量子感測(cè)技術(shù)分辨力—單個(gè)生物細(xì)胞水平嫦娥五號(hào)分辨力—1億像素

分辨力的重要性北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)分辨力—15cm2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)

手機(jī)屏幕的分辨能力越高越好嗎？表示傳感器在一較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持性能參數(shù)的能力。包含穩(wěn)定度、環(huán)境影響兩個(gè)方面。穩(wěn)定度指所有條件不變，規(guī)定時(shí)間維持示值不變的能力。例如某儀表輸出電壓值在8h內(nèi)的最大變化量1.3mV。環(huán)境影響指由外界環(huán)境變化而引起的示值變化。一般由零漂和靈敏度漂移。零漂可以由重新調(diào)零克服,靈敏度漂移可以由計(jì)算機(jī)處理。環(huán)境影響的因素有：溫度、濕度、氣壓、電源電壓、電源頻率，其中溫度的影響最大，具體克服辦法在后續(xù)章節(jié)學(xué)習(xí)。（6）穩(wěn)定性2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)漂移指在一定時(shí)間間隔內(nèi)，傳感器輸出量存在著與被測(cè)輸入量無(wú)關(guān)的、不需要的變化。漂移包括零點(diǎn)漂移與靈敏度漂移。零點(diǎn)漂移或靈敏度漂移又可分為時(shí)間漂移(時(shí)漂)和溫度漂移(溫漂)。時(shí)漂是指在規(guī)定條件下，零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化；溫漂為周?chē)鷾囟茸兓鸬牧泓c(diǎn)或靈敏度漂移。（7）漂移2.傳感器靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)（8）靜態(tài)誤差取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對(duì)誤差來(lái)表示，即靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上對(duì)應(yīng)值的殘差,看成是隨機(jī)分布,求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,即靜態(tài)誤差是指?jìng)鞲衅髟谄淙砍虄?nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測(cè)試點(diǎn)的