麗江市華坪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市華坪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)三模試卷）將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形2.（山東省濰坊市諸城市枳溝中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））設(shè)x、y都是兩位數(shù)，把x寫在y的左邊，得到的四位數(shù)是（）A.xyB.10x+yC.100x+yD.100x+10y3.（2020年秋?海安縣月考）已知三角形的周長為13cm，且各邊的長均為整數(shù)，那么這樣的等腰三角形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個4.（重慶市萬州區(qū)清泉中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各題計算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x5.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市呂城片八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A.180°B.225°C.270°D.315°6.（2021?陜西）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠ABC=60°??，連接?AC??、?BD??，則?ACBD??的值為?(?A.?1B.?2C.?3D.?37.（四川省成都市青羊區(qū)實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作射線AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延長直線AB到點C，使AC=BCD.以點O為圓心作弧8.（山東省濰坊市濰城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，小華書上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作業(yè)本上作一個完成一樣的三角形，其根據(jù)為（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS9.（重慶市墊江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式變形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）210.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的某景區(qū)旅游，活動組織人員和學(xué)生隊伍同時出發(fā)，行進速度是學(xué)生隊伍的1.2倍，以便提前半小時到達(dá)目的地做好準(zhǔn)備工作．求組織人員和學(xué)生隊伍的速度各是多少？設(shè)學(xué)生隊伍的速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程．12.（內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗林東五中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?巴林左旗校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么AB=．13.方程+=+的解是．14.（2022年春?成都校級月考）（2022年春?成都校級月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠CDE的度數(shù)為．15.（2016?十堰模擬）計算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．16.（2021?岳麓區(qū)校級三模）計算?2a17.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?天津校級期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需加條件．18.（2022年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）若m=3，則的值等于．19.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（下）開學(xué)驗收考試數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2022年春?哈爾濱校級月考）如圖所示：（1）直接寫出點A的坐標(biāo)為，點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為，點B關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)為．（2）畫出將線段BC向右平移2個單位，再向上平移4個單位后的線段B′C′，并直接寫出B′的坐標(biāo)．20.（2021?棗陽市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過點?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）先化簡再求值：??x2+2x+122.（2021?鐵西區(qū)二模）已知：如圖，點?E??是??ABCD??的邊?AB??的延長線上一點，?BE=AB??，連接?BD??，?CE??．（1）求證：?ΔABD?ΔBEC??；（2）如果??ABCD??的面積為24，則四邊形?AECD??的面積為______．23.分解因式：ax2-bx2-bx+ax-3a+3b．24.若二次三項式2x2-3x+m+1可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，試求m的取值范圍．25.（四川省成都市青白江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料：（任意一組）對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形；用符號“平行四邊形”表示該四邊形為平行四邊形．請根據(jù)此閱讀材料解答下題：如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形DEBF為平行四邊形．26.已知a2b2+a2+b2+1=-4ab，求a2+b2的值．（提示：將-4ab移到左邊，然后分組分解）27.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．（1）寫出AG的長度（用含字母a、b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，你能獲得相應(yīng)的一個因式分解公式嗎？請將這個公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2．試?yán)茫?）中的公式，求a、b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意可得，此四邊形的對角線互相垂直、平分且相等，則這個四邊形是正方形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，可得出四邊形需要滿足的條件，結(jié)合選項即可得出答案．2.【答案】【解答】解：由題意得，x擴大了100倍，y不變，則所求的數(shù)為100x+y，故選：D．【解析】【分析】把x寫左邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在是千位，擴大了100倍；y在右邊，最高位原來是十位，現(xiàn)在還是10位大小不變，列代數(shù)式表示出這個四位數(shù)即可．3.【答案】【解答】解：周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三組．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長是整數(shù)進行分析．4.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項錯誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項錯誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項錯誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則分別判斷求出即可．5.【答案】【解答】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5=∠BCA，∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4=∠BDA，∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，∵∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°．故選：B．【解析】【分析】首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．6.【答案】解：設(shè)?AC??與?BD??交于點?O??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AO=CO??，?BO=DO??，?AC⊥BD??，?∠ABD=1?∵tan∠ABD=AO?∴???AC故選：?D??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AO=CO??，?BO=DO??，?AC⊥BD??，?∠ABD=17.【答案】【解答】解：A、射線是不可度量的，故選項錯誤；B、正確；C、直線是向兩方無線延伸的，故選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．9.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．二、填空題11.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為路程=速度×?xí)r間．由題意可知學(xué)生隊伍用的時間-組織人員用的時間=．【解析】設(shè)學(xué)生隊伍的速度是x千米/時，組織人員的速度是1.2x千米/時，由題意得12.【答案】【解答】解：∵DE是AB的中垂線，∴DB=DA，∵△BDC的周長為22，∴BC+BD+CD=22，即BC+CD+DA=BC+CA=22，∴AC=22-10=12，∴AB=AC=12，故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．13.【答案】【解答】解：方程變形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移項、合并得：6x=48，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是分式方程的解，故答案為：x=8．【解析】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．14.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，進而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，進而利用已知求出即可．15.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案為：--．【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案．16.【答案】解：原式?=2a?=2a?=2a-2a-8?=8【解析】先對分式進行因式分解化簡，再通分計算即可．此題考查的是分式的加減法，能夠正確通分是解決此題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．18.【答案】【解答】解：原式==．把m=3代入，得上式==．故答案是：．【解析】【分析】對分子，利用提取公因式法進行因式分解；對分母，利用平方差公式進行因式分解．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：點A的坐標(biāo)為（-1，2）；點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（-1，-2）；點B關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)為：（1，-2）；故答案為：（-1，2），（-1，-2），（1，-2）；（2）如圖所示：B′C′即為所求，B'（1，2），【解析】【分析】（1）根據(jù)A點坐標(biāo)結(jié)合關(guān)于x軸以及y軸對稱點的性質(zhì)得出各點坐標(biāo)；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．20.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計算出??BC2=12??，然后在??R三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x+1)?=x+1?=1-x?=-1當(dāng)?x=3原式?=-1?=2+?=2+3【解析】先將被減數(shù)分子、分母因式分解，繼而約分，然后再通分，進一步計算即可，最后將?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】解：（1）?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?AD=BC??，又?∵BE=AB??，?∴BE=CD??，?∴??四邊形?BECD??是平行四邊形，?∴DB=CE??，在?ΔADB??和?ΔBCE??中，???∴ΔADB?ΔBCE(SSS)??；（2）?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，四邊形?BECD??是平行四邊形，??∴SΔABD?∴??四邊形?AECD??的面積?=3×12=36??，故答案為：36．【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得?AB=CD??，?AB//CD??，?AD=BC??，可證四邊形?BECD??是平行四邊形，可得?DB=CE??，由“?SSS??”可證?ΔABD?ΔBEC??；（2）由平行四邊形的性質(zhì)可得??SΔABD23.【答案】【解答】解：ax2-bx2-bx+ax-3a+3b=x2（a-b）+x（a-b）-3（a-b）=（a-b）（x2+x-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意首先分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案．24.【答案】【解答】解：由二次三項式2x2-3x+m+1可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，得2x2-3x+m+1=0有實數(shù)根，△=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，解得m≤，由m+1≠0，得m＜-1且-1＜m≤．【解析】【分析】根據(jù)二次三項式可分解，可得一元二次方程有兩個根，根據(jù)根的判別式，可得答案．25.【答案】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，AD=BC，∵點E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌