重慶雙橋區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前重慶雙橋區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，?ΔABD??是等邊三角形，?ΔCBD??是等腰三角形，且?BC=DC??，點?E??是邊?AD??上的一點，滿足?CE//AB??，如果?AB=8??，?CE=6??，那么?BC??的長是?(???)??A.6B.?27C.?43D.?332.如圖，∠1＞∠2的是（）A.B.C.D.3.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若x+=2，則（x-）2的值為（）4.（2021?甘井子區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中，點?P(4,2)??關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標(biāo)是?(???)??A.?(4,2)??B.?(4,-2)??C.?(-4,2)??D.?(-4,-2)??5.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A.（x-1）（x=2）=（x+2）（x-1）B.m2-1=（m+1）（m-1）C.x2+1=x（x+）D.a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）6.（2021?宜昌）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點?F??在?AC??上，其中?∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?AB//DE??，則?∠AFD??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?45°??D.?60°??7.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷A（10））下列方程中，屬于關(guān)于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)8.（2022年河北省邢臺市邢臺縣追光中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-89.下列運算中，運算結(jié)果正確的是（）A.（-6x）（2x-3y）=-12x2-18xyB.5x（3x2-2x+3）=15x2-10x2+3C.4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（4a2b2-4a2b3）D.a（a+b）-b（a+b）=a2-b210.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?諸城市月考）若a=78，b=87，則5656=（用a、b的代數(shù)式表示）12.（2016?下城區(qū)一模）（2016?下城區(qū)一模）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是．13.（2021?泉州模擬）若?n??邊形的每一個外角都為?45°??，則?n??的值為______．14.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA向點A運動，當(dāng)運動到點A時停止，若設(shè)點D運動的時間為t秒．點D運動的速度為每秒1個單位長度．（1）當(dāng)t=2時，CD=，AD=；（2）求當(dāng)t為何值時，△CBD是直角三角形，說明理由；（3）求當(dāng)t為何值時，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由．15.如圖，大正方形由四個相同的長方形和一個小正方形組成，設(shè)長方形的兩邊長為m，n（m＞n），大小正方形的邊長分別為x，y．觀察圖案，指出以下關(guān)系式：①x2-y2=4mn；②m2-n2=xy；③2n2=（x-y）2；④m2+n2=，其中正確的是（寫出正確結(jié)論的序號）16.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））計算：-a（-2a+b）=．17.把下列各式寫成完全平方的形式：（1）0.81x2=（）2；（2）m2n4=（）2；（3）y2-8y+16=（）2；（4）x2+x+=（）2．18.（2021?廈門模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?BC=3??，19.（湖南省岳陽市平江縣秀野中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．20.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算??a3評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價為450元的商品，則消費金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=．試問：（1）購買一件標(biāo)價為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價是多少元？22.（2021?諸暨市模擬）（1）計算：?(?（2）解方程：??2x223.（2021?上城區(qū)一模）以下是方方化簡?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)解：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2方方的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．24.（2021?岳麓區(qū)校級一模）計算：?(?25.（江西省宜春市高安市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）在圖中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．26.（江蘇期中題）如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，點Ｉ是兩條角平分線的交點．（1）求∠BIC的度數(shù)；（2）若點D是兩條外角平分線的交點，求∠BDC的度數(shù)；（3）若點E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線交點，試探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27.如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且∠APB：∠BPC：∠CPA=3：4：5，求以PA，PB，PC為邊的三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，連接?AC??交?BD??于點?O??，?∵ΔABD??是等邊三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=60°??，?∵BC=DC??，?∴AC??垂直平分?BD??，?∴∠BAO=∠DAO=30°??，?AB=AD=BD=8??，?BO=OD=4??，?∵CE//AB??，?∴∠BAO=∠ACE=30°??，?∠CED=∠BAD=60°??，?∴∠DAO=∠ACE=30°??，?∴AE=CE=6??，?∴DE=AD-AE=2??，?∵∠CED=∠ADB=60°??，?∴ΔEDF??是等邊三角形，?∴DE=EF=DF=2??，?∴CF=CE-EF=4??，?OF=OD-DF=2??，?∴OC=?CF?∴BC=?OB故選：?B??．【解析】連接?AC??交?BD??于點?O??，由題意可證?AC??垂直平分?BD??，?ΔABD??是等邊三角形，可得?∠BAO=∠DAO=30°??，?AB=AD=BD=8??，?BO=OD=4??，通過證明?ΔEDF??是等邊三角形，可得?DE=EF=DF=2??，由勾股定理可求?OC??，?BC??的長．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，故選項錯誤；B、根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠1=∠2，故選項錯誤；C、根據(jù)三角形任意一個外角大于與之不相鄰的任意一內(nèi)角，則∠1＞∠2，故選項正確；D、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得：∠1=∠2，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：因為x+=2，可得：(x+)2=x2+2+=4，可得：x2+=2，所以（x-）2=x2-2+=2-2=0，故選A．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形解答即可．4.【答案】解：點?P(4,2)??關(guān)于?y??軸對稱的點的坐標(biāo)為?(-4,2)??，故選：?C??．【解析】利用關(guān)于?y??軸對稱點的坐標(biāo)特點可得答案．此題主要考查了關(guān)于?y??軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于?y??軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．5.【答案】【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D、整式的乘法，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．6.【答案】解：如圖，?∵∠ACB=90°??，?∠ABC=60°??，?∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-60°=30°??，?∵∠EFD=90°??，?∠DEF=45°??，?∴∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°=45°??，?∵AB//DE??，?∴∠1=∠D=45°??，?∴∠AFD=∠1-∠A=45°-30°=15°??，故選：?A??．【解析】利用三角板的度數(shù)可得?∠A=30°??，?∠D=45°??，由平行線的性質(zhì)定理可得?∠1=∠D=45°??，利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和外角的性質(zhì)，求出?∠A??，?∠D??的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義得：-=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：A、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy，故本選項錯誤；B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x2+15x，故本選項錯誤；C、4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（ab-ab2），故本選項錯誤；D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯誤；C、原式=2x5，錯誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=（7×8）7×8=78×7×87×8=（78）7×（87）8=a7b8．故答案是：a7b8．【解析】【分析】把底數(shù)和冪中的56都分解成7×8，然后利用積的乘方和冪的乘方法則即可求解．12.【答案】【解答】解：利用正多邊形的性質(zhì)可得點B關(guān)于AD的對稱點為點E，連接BE交AD于點P，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小．又易知△APB為等邊三角形，所以AP=PB=AB=5，可得：BE=10，故答案為：10．【解析】【分析】易知點B關(guān)于GH的對稱點為點E，連接BE交AD于點P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．13.【答案】解：?∵n??邊形的的外角和為?360°??，每一個外角都為?45°??，?∴n=360°÷45°=8??，故答案為：8．【解析】利用多邊形的外角和?360°??除以?45°??即可得到?n??的值．此題主要考查了多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于360度．14.【答案】【解答】解：（1）t=2時，CD=2×1=2，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，AD=AC-CD=10-2=8；故答案是：2；8．（2）①∠CDB=90°時，S△ABC=AC?BD=AB?BC，即×10?BD=×8×6，解得BD=4.8，∴CD===3.6，t=3.6÷1=3.6秒；②∠CBD=90°時，點D和點A重合，t=10÷1=10秒，綜上所述，t=3.6或10秒；故答案為：（1）2，8；（2）3.6或10秒；（3）①CD=BC時，CD=6，t=6÷1=6；②BD=BC時，如圖2，過點B作BF⊥AC于F，則CF=3.6，CD=2CF=3.6×2=7.2，∴t=7.2÷1=7.2，綜上所述，t=6秒或7.2秒時，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；（2）分①∠CDB=90°時，利用△ABC的面積列式計算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時間=路程÷速度計算；②∠CBD=90°時，點D和點A重合，然后根據(jù)時間=路程÷速度計算即可得解；（3）分①CD=BC時，CD=6；②BD=BC時，過點B作BF⊥AC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答．15.【答案】【解答】解：由圖形可知：大正方的面積-小正方形的面積=4×長方形的面積，即x2-y2=4mn，故①正確，∵大正方形的邊長x=m+n，小正方形的面積y=m-n，∴（m+n）（m-n）=xy，即m2-n2=xy，故②正確，∵x-y=2n，∴4n2=（x-y）2；故③錯誤；∵（m+n）2=x2，（m-n）2=y2，∴兩式相加可得m2+n2=，故④正確．∴正確的為①②④．故答案為：①②④．【解析】【分析】根據(jù)長方形的長和寬，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，即可求解．16.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案為：2a2-ab．【解析】【分析】利用單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加求解即可．17.【答案】【解答】解：（1）0.81x2=（0.9x）2；（2）m2n4=（mn2）2；（3）y2-8y+16=（y-4）2；（4）x2+x+=（x+）2．故答案為：0.9x；mn2；y-4；x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．（2）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（3）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可；（4）根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)分析解答即可．18.【答案】解：?∵∠C=90°??，?BC=3??，?AC=4??，?∴AB=5??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABD=∠DBC??，?∵AD//BC??，?∴∠DBC=∠D??，?∴∠D=∠ABD??，?∴AD=AB=5??，故答案為：5．【解析】先求出?AB??，再由?BD??平分?∠ABC??，?AD//BC??，證明?AD=AB??即可．本題考查勾股定理、等腰三角形判定等知識，解題的關(guān)鍵是證明?AD=AB??．19.【答案】【解答】解：多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．20.【答案】解：??a3??=a3+2-1??=a4故答案為：??a4【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因為西服標(biāo)價低于850，所以其消費額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價是750元22.【答案】解：（1）原式?=3-2?=3-1???=2??；（2）?∵2?x?∴a=2??，?b=-2??，?c=-3??，則△?=(?-2)?∴x=-b±即??x1?=1+【解析】（1）先計算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）利用公式法求解即可．本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵，也考查實數(shù)的運算．23.【答案】解：方方的解答過程是有誤的，正確的解答過程如下：?(2x+y)(2