邢臺威縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前邢臺威縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省眉山市青神縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角相等B.斜邊對應(yīng)相等C.一條直角邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等2.（2021?黔東南州模擬）將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中?∠α?的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?65°??D.?75°??3.（山東省濰坊市高密市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式和的最簡公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案4.（2021?路橋區(qū)一模）下列計算中正確的是?(???)??A.??2a2B.?(?C.?2D.?(?-3)5.（2021?荊州）若等式??2a2?a+??□??=3a3??成立，則□填寫單項式可以是A.?a??B.??a2C.??a3D.??a46.（河北省張家口市宣化縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形與原來的圖形完全重合，則它所轉(zhuǎn)過的最小角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°7.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.=是分式方程B.方程-=1無解C.方程=的根為x=0D.只要是分式方程，解時一定會出現(xiàn)增根8.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東海縣實驗中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-19.（浙教版七年級（下）中考題單元試卷：第7章分式（20））岳陽市某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品．若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=10.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.x2C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?北京校級期中）如圖1，BP、CP是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=50°，可知∠P=；如圖2的四邊形ABCD，BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的角平分線，猜想∠BPC與∠A，∠D有何數(shù)量關(guān)系．12.（重慶市萬州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，把邊長為a的大正方形紙片一角去掉一個邊長為b的小正方形紙片，將余下紙片（圖1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個如圖2的長方形紙片（圖2中陰影部分）．請解答下列問題：（1）①設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S1，則S1=；②圖2中長方形（陰影部分）的長表示為，寬表示為，設(shè)圖2中長方形（陰影部分）的面積為S2，那么S2=（都用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）從圖1到圖2，你得到的一個分解因式的公式是：；（3）利用這個公式，我們可以計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）=（216-1）（216+1）（232+1）=（232-1）（232+1）=264-1閱讀上面的計算過程，請計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．13.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如用邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形進(jìn)行密鋪，每個交叉點只允許五塊進(jìn)行密鋪，它有（）種鋪法．14.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?懷集縣期末）如圖，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，則∠ADC=．15.如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，=2，=，BD交CE于點F，則△AEF的外接圓半徑長為．16.（《第7章生活中的軸對稱》2022年郎溪縣粹民學(xué)校單元測試卷）軸對稱圖形：有一條對稱軸，有兩條對稱軸，有四條對稱軸，有無數(shù)條對稱軸．（各填上一個圖形即可）17.（2022年春?無錫校級月考）（2022年春?無錫校級月考）如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為度．18.（湖南師大附中博才實驗中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當(dāng)點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出的值；（3）當(dāng)點D在射線AM上點M下方時時，的值是否發(fā)生改變，并說出理由．19.若解關(guān)于x的方程+=有增根，則這個方程的增根是．20.（廣東省深圳市華富中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?深圳校級期中）兩個相同的矩形ABCD和AEFG如圖擺放，點E在AD上，AB=1，BC=2，連結(jié)GC，交EF于點H，連結(jié)HB，那么HB的長是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代數(shù)式-的值．22.（2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（））如圖，二次函數(shù)y=x2-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），頂點為C，有一個動點E從點B出發(fā)以每秒一個單位向點A運動，過E作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點運動時間為t秒．（1）求頂點C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）求當(dāng)點F在AC邊上，G在BC邊上時t的值；（3）求動點E從點B向點A運動過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．23.在正方形內(nèi)畫出與正方形各邊端點均構(gòu)成等腰三角形的點，并指出這樣的點共有幾個．24.（2015?樂清市校級自主招生）（1）化簡求值：已知x=-3-+，求代數(shù)式÷(-x-2)的值．（2）解方程組：．25.已知實數(shù)x滿足x++x2+=0，求x+的值．26.（2021?云巖區(qū)模擬）我區(qū)在一項工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知有三種方案．?A??方案：甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；?B??方案：乙隊單獨完成這項工程需要的時間是規(guī)定時間的2倍；?C??方案：?**********??，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．已知，一個同學(xué)按照?C??方案，設(shè)規(guī)定的工期為?x??天，根據(jù)題意列出方程：?4(1（1）根據(jù)所列方程，?C??方案中“?**********??”部分描述的已知條件應(yīng)該是：______；（2）從投標(biāo)書中得知，甲工程隊每施工一天所需費用1.1萬元，乙工程隊每施工一天所需費用0.5萬元，請你在如期完成的兩種方案中，判斷哪種方案更省錢，說明理由．27.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)七年級（下）第3周周測數(shù)學(xué)試卷）5×25×125×625（結(jié)果用冪的形式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；B、無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；C、全等的兩個直角三角形的判定只有一條邊對應(yīng)相等不行，故本選項錯誤；D、若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．2.【答案】解：?∵∠2=45°??，?∴∠1=∠2-30°=45°-30°=15°??，?∴∠α=90°-∠1=90°-15°=75°??，故選：?D??．【解析】利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：分式和的最簡公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故選C【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4.【答案】解：??A.2a2?B??．?(??C.2?D.(?-3)故選：?A??．【解析】分別計算每個選項中的式子，可知?(??2a2)35.【答案】解：?∵?等式??2a2?a+??□??∴2a3+??□?∴??□填寫單項式可以是：??3a3故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘單項式以及合并同類項法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘單項式以及合并同類項，正確掌握單項式乘單項式運算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故選：C．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．7.【答案】【解答】解：A、=是一元一次方程，錯誤；B、方程-=1，去分母得：（x-2）2-16=x2-4，整理得：x2-4x+4-16=x2-4，移項合并得：-4x=8，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是增根，分式方程無解，正確；C、方程=，去分母得：2x=x，解得：x=0，經(jīng)檢驗x=0是增根，分式方程無解，錯誤；D、分式方程解時不一定會出現(xiàn)增根，錯誤，故選B【解析】【分析】A、利用分式方程的定義判斷即可得到結(jié)果；B、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗得到分式方程的解，即可做出判斷；C、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗得到分式方程的解，即可做出判斷；D、分式方程不一定出現(xiàn)增根．8.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、符合分式方程的定義，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)每個筆記本的價格為x元，則每個筆袋的價格為（x+3）元，根據(jù)題意得：=，故選B．【解析】【分析】設(shè)每個筆記本的價格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、是單項式，故A錯誤；B、x2是單項式，故B錯誤；C、是單項式，故C錯誤；D、是分式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-65°=115°．如圖2，延長BA、CD相交于點E．根據(jù)已知的結(jié)論，得∠BPC=90°+∠BEC．又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC）．∴∠BPC=90°+∠BAD-90°+∠ADC．即∠BPC=∠BAD+∠ADC．故答案為：115°，∠BPC=∠BAD+∠ADC．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解；延長BA、CD相交于點E．根據(jù)已知的結(jié)論，得∠BPC=90°+∠BEC．結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，得∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC），再進(jìn)一步代入化簡即可．12.【答案】【解答】解：（1）①S1=大正方形面積-小正方形面積=a2-b2，故答案為a2-b2．②根據(jù)圖象長為a+b，寬為a-b，S2=（a+b）（a-b）．故答案分別為a+b、a-b、（a+b）（a-b）．（2）由（1）可知a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為a2-b2=（a+b）（a-b）．（3）原式=（3-1）（3+1）（32+1）…（316+1）+0.5=（32-1）（32+1）…（316+1）+0.5=（332-1）+0.5=×332．【解析】【分析】（1）利用大正方形面積減小正方形面積即可得到．（2）根據(jù)長方形面積公式即可求出．（3）為了可以利用平方差公式，前面添（3-1）即可．13.【答案】【答案】兩【解析】分別按一種圖形的鑲嵌、兩種圖形的鑲嵌、三種圖形的鑲嵌、四種圖形的鑲嵌、五種圖形的鑲嵌五種情況進(jìn)行分析其結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【解析】如果是一種圖形的鑲嵌，每個內(nèi)角度數(shù)應(yīng)是360÷5=72°，邊數(shù)應(yīng)是360÷（180-72）非整數(shù)，所以不存在；常見的兩種圖形的鑲嵌有：正三角形和正方形；正三角形和正六邊形；正方形和正八邊形．正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形和正方形符合五塊進(jìn)行密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正三角形的每個內(nèi)角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正三角形和正六邊形符合五塊進(jìn)行密鋪；正方形的每個內(nèi)角是90°，正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°∴不符合五塊進(jìn)行密鋪，三種圖形的鑲嵌，有1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形，不符合五塊進(jìn)行密鋪：1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形，不符合五塊進(jìn)行密鋪，3正三角形和正四邊形和正十二邊形，不符合五塊進(jìn)行密鋪，四種圖形的鑲嵌，較小的四個內(nèi)角的和已是405°，所以不存在，五種圖形更不可能．綜上，共有兩種鋪法．14.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答即可．15.【答案】【解答】解：如圖所示：∵正三角形ABC的邊長為2，=2，=，∴BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，∴AE=，在△BCE和△ABD中，，∴△BCE≌△ABD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠DFC=∠3+∠2=∠3+∠1=60°，∴∠DFC=∠EAD=60°，∴A、D、F、E四點共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，∴AH=AD=，DH=AH=，∴EH=AE-AH=1，∴sin∠DEH==，∴∠DEH=30°，∴∠ADE=90°，∴∠AFE=∠ADE=90°，∴AE為△AEF的外接圓的直徑，∴△AEF的外接圓半徑長為AE=．故答案為：．【解析】【分析】由正三角形的性質(zhì)和已知條件得出BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，得出AE=，由SAS證明△BCE≌△ABD，得出∠1=∠2，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DFC=∠EAD=60°，證出A、D、F、E四點共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AH，求出DH、EH，由三角函數(shù)求出∠DEH=30°，得出∠ADE=90°，由圓周角定理得出∠AFE=∠ADE=90°，AE為△AEF的外接圓的直徑，即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：軸對稱圖形角有一條對稱軸，矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．故答案是：角，矩形，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據(jù)此即可作出．17.【答案】【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，以及四邊形的四個內(nèi)角的和是360°即可求解．18.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°；故答案為：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：點D在射線AM上點M下方時，的值不會發(fā)生改變．理由如下：如圖，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個內(nèi)角都等于60°解答；（2）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，CD=CE，每一個內(nèi)角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BE，從而得解；（3）作出圖形，然后與（2）同理求解即可．19.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根，即最簡公分母等于0，即可解答．20.【答案】【解答】解：延長FE交BC于M，∵四邊形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四邊形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案為．【解析】【分析】首先證明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解決．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=x（16x2-1）=x（4x+1）（4x-1）；（2）∵a=2+，b=2-，∴a+b=4，ab=-1，a-b=2，∴原式====8．【解析】【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先求出a+b，a-b及ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．22.【答案】【答案】（1）把y=x2-5x+4化成頂點式，求出頂點C的坐標(biāo)，y=x2-5x+4化成（x-1）（x-4），求出A、B的坐標(biāo)，設(shè)AC直線為y=kx+b，把A、C的坐標(biāo)代入就能求出直線AC的解析式；（2）設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B、C的坐標(biāo)代入就能求出直線BC，點E坐標(biāo)為（4-t，0），點F坐標(biāo)為（），求出EF=，F(xiàn)G=2t-3，根據(jù)EF=FG，即可求出t的值；（3）可分以下幾種情況：①點F在BC上時，如圖1重疊部分是△BEF2，此時時，點F坐標(biāo)為（），根據(jù)三角形的面積公式即可求出；②I如圖2，EB≤EH時重疊部分是直角梯形EFKB，此時＜t≤，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；II如圖3，EB＞EH，點G在BC下方時，重疊部分是五邊形EFKMH，此時，，因為S=S正方形EFGH-S△KMG，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；Ⅲ．如圖4，點G在BC上或BC上方時，重疊部分是正方形EFGH，此時≤t＜3，根據(jù)正方形的面積公式求出即可．（1）【解析】∵y=x2-5x+4=，頂點C的坐標(biāo)為（），∵y=x2-5x+4=（x-1）（x-4），∴點A（1，0），B（4，0），設(shè)AC直線為y=kx+b，得，解得：k=-，b=，∴，答：頂點C的坐標(biāo)為（），直線AC的解析式是．（2）【解析】設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B（4，0），C（，-）代入得：0=4a+c且-=a+c，解得：a=，c=-6，直線BC的解析式為，當(dāng)F在AC邊上，G在BC邊上時，點E坐標(biāo)為（4-t，0），點F坐標(biāo)為（），得EF=，而EF=FG，∵拋物線的對稱軸和等腰△ABC的對稱軸重合，∴FG=，=2t-3，∴=2t-3，解得，答：當(dāng)點F在AC邊上，G在BC邊上時t的值是．（3）【解析】點E坐標(biāo)為（4-t，0）隨著正方形的移動，重疊部分的形狀不同，可分以下幾種情況：①點F在BC上時，如圖1重疊部分是△BEF，此時時，點F坐標(biāo)為（），=，②點F在AC上時，點F坐標(biāo)為（）又可分三種情況：Ⅰ．如圖2，EB≤EH時重疊部分是直角梯形EFKB（設(shè)FG與直線BC交于點K），此時＜t≤，∴，Ⅱ．如圖3，EB＞EH，點G在BC下方時，重疊部分是五邊形EFKMH（設(shè)FG與直線BC交于點K，GH與直線BC交于點M），此時，，點H坐標(biāo)為（），點M坐標(biāo)為（），，，，∴S=SEFGH-S△KMG=（）2，=，Ⅲ．如圖4，點G在BC上或BC上方時，重疊部分是正方形EFGH，此時≤t＜3，∴=t2-t+，答：動點E從點B向點A運動過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系S=t2（0＜t≤）