銅陵銅官山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前銅陵銅官山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中為完全平方式的是（）A.x2+2xy+4y2B.x2-2xy-y2C.-9x2+6xy-y2D.x2+4x+162.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級(jí)（上）第十三次周清數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列各式是最簡分式的（）A.B.C.D.3.（2022年秋?白城校級(jí)期中）多項(xiàng)式x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8分解因式的結(jié)果是（）A.（x-5y+1）（x-5y-8）B.（x-5y+4）（x-5y-2）C.（x-5y-4）（x-5y-2）D.（x-5y-4）（x-5y+2）4.（甘肅省平?jīng)鍪需F路中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°5.（2022年秋?萊州市期末）過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°6.（海南省國科園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-5a3?2a2的結(jié)果是（）A.-7a5B.-10a6C.-10a5D.10a57.（2020年秋?江岸區(qū)校級(jí)月考）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.周長和面積都相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩組角和一組邊分別相等的兩個(gè)三角形全等8.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A.8B.10C.14D.169.（2022年春?唐山校級(jí)月考）函數(shù)y=有意義的條件是（）A.x≠2的實(shí)數(shù)B.x＜2的實(shí)數(shù)C.x＞2的實(shí)數(shù)D.x＞0且x≠2的實(shí)數(shù)10.（河北省唐山市路南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖①，是小明把一個(gè)梯形圖沿對(duì)稱軸剪開拼成圖②，其中a＞b．則由圖①到圖②能驗(yàn)證的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a-b）（a+b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-2ab+b2=（a-b）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2008-2009學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2009春?惠城區(qū)期末）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)圓周角（360°）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．（1）請(qǐng)根據(jù)所示圖形，填寫表中空格：（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？（3）如果用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，舉出一例兩種正多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的例子，并請(qǐng)畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）．12.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．13.（2016?句容市一模）（2016?句容市一模）如圖，直線MA∥NB，∠A=68°，∠B=40°，則∠P=．14.已知四邊形的四條邊和兩條對(duì)角線這六條線段中只有兩種長度，則這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為．15.，，的最簡公分母是．16.（2022年春?巴州區(qū)月考）已知點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（5，x-7）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．18.（河南省安陽市梅園中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點(diǎn)到AB的距離為．19.（江蘇省無錫市南長實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））分?jǐn)?shù)，的最簡公分母是．20.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（81）：4.1視圖（））小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像，如圖所示，實(shí)際時(shí)間是評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(1x+1-22.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)540臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？23.如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），求該矩形的長、寬以及面積．24.分解因式：ax2-a2x+bx2-2abx+a2b-b2x+ab2．25.（2020年秋?市北區(qū)期末）（2020年秋?市北區(qū)期末）已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．26.如圖所示，直線AC∥m∥OB，AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，直線m經(jīng)過點(diǎn)P，AC與直線m的距離和OB與直線m的距離相等嗎？請(qǐng)說明理由．27.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請(qǐng)?jiān)趫D中以CD為對(duì)稱軸畫一個(gè)關(guān)于直線CD對(duì)稱的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形AEFB．（不要求寫作法）（2）如果一個(gè)彈珠在所示的方格紙上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、x2+2xy+y2才是完全平方式，而x2+2xy+4y2不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-2xy+y2才是完全平方式，而x2-2xy-y2不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-9x2+6xy-y2=-（3x-y）2，是完全平方式，故本選項(xiàng)正確；D、x2+4x+4才是完全平方式，而x2+4x+16不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個(gè)，根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式（b-a），則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母含有公因式a，則它不是最簡分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項(xiàng)正確；D、不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8=（x-5y）2+2（x-5y）-8=（x-5y+4）（x-5y-2）．故選：B．【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合十字相乘法分解因式得出答案即可．4.【答案】【解答】解：∵從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，∴多邊形的邊數(shù)為3+3=6．多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°=4×180°=720°．故選：C．【解析】【分析】首先確定出多邊形的邊數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：∵過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=180°×7=1260°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于被分成的所有三角形的內(nèi)角和列式計(jì)算即可得解．6.【答案】【解答】解：原式=-10a3+2=-10a5，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：全等三角形是指形狀、大小相同的兩個(gè)三角形，A錯(cuò)誤；面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，B錯(cuò)誤；周長和面積都相等的兩個(gè)三角形不一定全等，C錯(cuò)誤；有兩組角和一組邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行解答即可．8.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=8，b=6，∴2＜c＜14，∴16＜三角形的周長＜28，∴8＜中點(diǎn)三角形周長＜14．故選：B．【解析】【分析】本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于14，原三角形的周長大于16小于28，連接中點(diǎn)的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應(yīng)大于8而小于14，看哪個(gè)符合就可以了．9.【答案】【解答】解：由題意得，＞0，即2-x＜0，解得，x＞2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．10.【答案】【解答】解：在圖中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式，故選：B．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案為：60°，90°，108°，120°，180°-；（2）如限于用一種正多邊形鑲嵌，則由一頂點(diǎn)的周圍角的和等于360°得正三角形、正四邊形（或正方形）、正六邊形都能鑲嵌成一個(gè)平面圖形；（3）如：正方形和正八邊形能進(jìn)行平面鑲嵌，如圖，【解析】【分析】（1）利用正多邊形一個(gè)內(nèi)角=180°-求解；（2）進(jìn)行平面鑲嵌就是在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和應(yīng)為360°，因此我們只需驗(yàn)證360°是不是上面所給的幾個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的整數(shù)倍即可；（3）常見的兩種正多邊形的密鋪組合有：正三角形和正四邊形，正六邊形和正三角形，正方形和正八邊形，畫出其中一種即可．12.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對(duì)稱圖形，一條對(duì)稱軸為其對(duì)角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．13.【答案】【解答】解：∵直線MA∥NB，∠A=68°，設(shè)直線AP與直線NB交于點(diǎn)O，∴∠A=∠AOB=68°，又∵∠POB=180°-∠AOB=112°，∴在三角形POB中，∠B+∠P+∠POB=180°，∵∠B=40°，∴∠P=180°-40°-112°=28°．故答案為：28°．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠P的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對(duì)角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對(duì)角線的長度相等，另一對(duì)角線為一長度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對(duì)角線相等．15.【答案】【解答】解：∵=，∴，，的最簡公分母是（x-1）（x-2）（x-3）；故答案為：（x-1）（x-2）（x-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：由點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（5，x-7）關(guān)于x軸對(duì)稱，得x=5，x+y=7-x．解得x=5，y=-3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），故答案為：（5，2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】18.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點(diǎn)到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．19.【答案】【解答】解：∵=，∴，的最簡公分母是4x（x-y）；故答案為：4x（x-y）．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為10：51．三、解答題21.【答案】解：?(1?=(x-1)-(x+1)?=-2?=1當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=1【解析】先通分計(jì)算分式加減，再把除法統(tǒng)一成乘法后約分．最后代入求值．本題考查了分式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是掌握分式加減乘除的運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+60）臺(tái)．依題意得：=．解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)x=90是原方程的解，x+60=90+60=150．答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)150臺(tái)機(jī)器．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+60）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)540臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可．23.【答案】【解答】解：矩形的長為a+1+a-1=2a，寬為a+1-（a-1）=2，矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a．【解析】【分析】矩形的長為a+1+a-1=2a，寬為a+1-（a-1）=2，矩形的面積就是邊長是a+1的正方形與邊長是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進(jìn)行化簡即可．24.【答案】【解答】解：ax2-a2x+bx2-2abx+a2b-b2x+ab2=ax2-2abx+ab2-a2x+bx2+a2b-b2x=a（x2-2bx+b2）-a2（x-b）+bx（x-b）=a（x-b）2-a2（x-b）+bx（x-b）=（x-b）[a（x-b）-a2+bx]=（x-b）（ax-a2-ab+bx）=（x-b）[a（x-a