惠州市博羅縣2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市博羅縣2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江西省中考數學模擬試卷（五））下列計算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a32.（湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯考七年級（上）期中數學試卷）如圖“L”形的圖形的面積有如下四種表示方法：①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）；④（a-b）2．其中正確的表示方法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種3.（北京市中關村七年級（下）期末數學試卷）下列語句錯誤的是（）A.能夠完全重合的兩個圖形全等B.兩邊和一角對應相等的兩個全等三角形全等C.全等三角形的對應邊上的中線對應相等D.全等三角形對應角相等4.（2020年秋?重慶校級月考）（2020年秋?重慶校級月考）如圖，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，則∠E的度數為（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.（2021?重慶模擬）若關于?y??的不等式組?????y-12?2k?y-k?4k+6?????有解，且關于A.?-5??B.?-9??C.?-12??D.?-16??6.（2022年第10屆“五羊杯”初中數學競賽初一試卷）1998的不同約數的個數是（）A.20B.16C.14D.127.（《7.1分式》2022年同步練習（1））下列分式中最簡分式是（）A.B.C.D.8.（廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期末數學試卷）點M（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（1，-2）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-1，2）9.（2021?黃梅縣模擬）下列運算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x310.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）若整數?a??使關于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個整數解，且使關于A.63B.67C.68D.72評卷人得分二、填空題（共10題）11.在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，則各內角平分線相交圍成的四邊形是．12.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數學試卷）若關于x的方程+=1有增根，則m的值是．13.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細均勻的電線，現要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質量為a，再稱其余電線的總質量為b，則這捆電線的總長度是米．14.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期中數學試卷）分式，，的最簡公分母是．15.（2021?市中區(qū)二模）計算：?(?2021-π)16.（華師大版數學八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.2作一個角等于已知角課時練習）用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，其運用全等的方法是17.（江西省上饒市湖城學校八年級（下）期中數學試卷）若x-1=，則（x+1）2-4（x+1）+4的值為．18.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，則∠DFB=．19.（2021?黔東南州模擬）若實數?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n220.填空：=．．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2013?云南）如圖，點?B??在?AE??上，點?D??在?AC??上，?AB=AD??．請你添加一個適當的條件，使?ΔABC?ΔADE??（只能添加一個）．（1）你添加的條件是______．（2）添加條件后，請說明?ΔABC?ΔADE??的理由．22.分式通分：和．23.（四川省資陽市簡陽市江源片區(qū)八年級（上）期中數學試卷）小明在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘以（x-2y）錯抄成除以（x-2y），結果得到（3x-y），請你計算出正確的結果是多少？24.（2022年春?無錫校級月考）計算：（1）（m4）2+m5?m3+（-m）4?m4（2）（-3）12×（）11．25.如圖，兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．（1）求證：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．26.如右圖，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，求BC的長．27.通分：與．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯誤；B、=，錯誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據積的乘方、分式化簡、分解因式和同類項計算判斷即可．2.【答案】【解答】解：如圖①，圖①中，大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，所以整個圖形的面積為a2-b2；如圖②，一個矩形的面積是b（a-b），另一個矩形的面積是a（a-b），所以整個圖形的面積為a（a-b）+b（a-b）；如圖③，在圖③中，拼成一長方形，長為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b）．綜上所知：矩形的面積為①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）共3種方法正確．故選：C．【解析】【分析】利用不同的分割方法把：原圖形剪成兩部分，它們分別是邊長為a、a-b和b、a-b的矩形；沿對角線將原圖分成兩個直角梯形，將它們的對角線重合，拼成一個新的矩形；把原圖形看作邊長為a和邊長為b的正方形的面積差．由此分別求得答案即可．3.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個圖形全等，此選項正確，不合題意；B、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個全等三角形全等，故此選項錯誤，符合題意；C、全等三角形的對應邊上的中線對應相等，此選項正確，不合題意；D、全等三角形對應角相等，此選項正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用全等圖形的定義以及其性質判斷得出即可．4.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故選B【解析】【分析】根據兩直線平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性質得出即可．5.【答案】解：??解①得：?y?1+4k??，解②得：?y?6+5k??，?∴??不等式組的解集為：?1+4k?y?6+5k??，?1+4k?6+5k??，?k?-5??，?kx去分母，方程兩邊同時乘以?x-2??，?kx=2(x-2)-3x-2??，?kx=-x-6??，?(k+1)x=-6??，?x=-6因為關于?x??的分式方程?kx當?k=-4??時，?x=2??，最簡公分母為0，不符合題意，舍，當?k=-3??時，?x=3??，當?k=-2??時，?x=6??，?∴-3-2=-5??；故選：?A??．【解析】先根據不等式組有解得?k??的取值，利用分式方程有非負整數解，將?k??的取值代入，找出符合條件的?k??值，并相加．本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，有難度，注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況．6.【答案】【解答】解：1998=2×33×37，單個質因數組成的約數有：2、3、9、27、37，有兩個質因數的約數有：6、18、54、74、111、333、999，有三個質因數組成的約數有：222、666、1998，再加上約數1，共有16個約數，故選B．【解析】【分析】由于1998=2×33×37，于是可以分別求出單個質因數組成的約數、有兩個質因數的約數、有三個質因數組成的約數個數，然后求和即可．7.【答案】【解答】解：A、=-1；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=-；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．8.【答案】【解答】解：M（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，-1），故選：C．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可得答案．9.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．10.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負數，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數?a??可取：6，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過解不等式組找到?x??的取值范圍，結合至多四個整數解和分式方程的解的特點確定?a??的取值范圍再取整數解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強，需要注意分式方程產生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數解求和即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：梯形，理由如下：∵在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B≠∠D，∴2∠A=360°-∠B-∠D，∵∠KLG=∠ALB=180°-∠A-∠B，∠LGH=180°-∠A-∠D，∴∠KLG+∠LGH=360°-180°-∠B-∠D+∠B+∠D=180°，∴LK∥GH，∴各內角平分線相交圍成的四邊形是梯形．故答案為：梯形．【解析】【分析】根據四邊形的內角和得出2∠A=360°-∠B-∠D，利用三角形內角和得出∠KLG+∠LGH=180°，進而得出LK∥GH，證明是梯形即可．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得：-2+2x+m=x-2，∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，把x=2代入-2+2x+m=x-2得：-2+4+m=2-2，解得：m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．13.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質量為a，其余電線的總質量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．14.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=-1+3【解析】直接利用特殊角的三角函數值以及負整數指數冪的性質、零指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．16.【答案】【解析】【解答】①設已知角的頂點為O，以O為圓心，任意長度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點；②用直尺畫一條射線，端點為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點，隨意連MD或者ME；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個對應邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應相等17.【答案】【解答】解：（x+1）2-4（x+1）+4=（x+1-2）2=（x-1）2，將x-1=代入得：原式=（）2=5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進而求出答案．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=，∠B=∠D=25°，∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．故答案是：90°．【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據三角形外角性質可得∠DFB=∠FAB+∠B，因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數．19.【答案】解：?∵?實數?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，?∴m??、?n??是方程??x2由韋達定理得：?m+n=10??，?mn=1??，??∴m3故答案為：98．【解析】由題意可得實數?m??、?n??滿足??m2-10m+1=0??，??n2-10n+1=0??，則?m??、?n??是方程??x2-10x+1=0??的兩個根，由韋達定理得：?m+n=10??，?mn=1??，再根據因式分解的應用即可求解．本題考查一元二次方程根與系數的關系以及因式分解的應用，把實數20.【答案】【解答】解：分子乘以（x-y），分母也乘以（x-y），故答案為：x-y．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數（或整式），分式的值不變，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AB=AD??，?∠A=∠A??，?∴??若利用“?AAS??”，可以添加?∠C=∠E??，若利用“?ASA??”，可以添加?∠ABC=∠ADE??，或?∠EBC=∠CDE??，若利用“?SAS??”，可以添加?AC=AE??，或?BE=DC??，綜上所述，可以添加的條件為?∠C=∠E??（或?∠ABC=∠ADE??或?∠EBC=∠CDE??或?AC=AE??或?BE=DC)??；故答案為：?∠C=∠E??；（2）選?∠C=∠E??為條件．理由如下：在?ΔABC??和?ΔADE??中，???∴ΔABC?ΔADE(AAS)??．【解析】（1）可以根據全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；（2）根據全等三角形的判定方法證明即可．本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同．22.【答案】【解答】解：==，=．【解析】【分析】先把第一個分式化簡，再找出最簡公分母，最后根據分式的基本性質進行變形即可．23.【答案】【解答】解：由題意可得：被除式為：（x-2y）（3x-y）=3x2-7xy+2y2，故正確的結果是：（3x2-7xy+2y2）×（x-2y）=3x3-7x2y+2xy2-6x2y+14xy2-4y3=3x3-13x2y+16xy2-4y3．【解析】【分析】首先利用整式的乘法運算法則得出被除式，進而結合整式乘法運算得