定西市漳縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前定西市漳縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級期中）下列運算正確的是（）A.（-2x2）3=-6x6B.（3a-b）2=9a2-b2C.（x2）3=x6D.x2+x3=x52.在2-[2（x+y）-（）]=x+2中，括號內(nèi)填的式子應是（）A.3x+2yB.-x+2yC.x-2yD.-x-2y3.（2022年廣東省肇慶市八年級數(shù)學競賽（初賽）試卷）設a、b是自然數(shù)，且其中一個是奇數(shù)，若ax=by=20082，且+=，則2a+b的一切可能的取值是（）A.2010，510B.267，4017C.2010，510，267，4017D.2008，2006，2004，20024.（2022年秋?寧波期末）（2022年秋?寧波期末）觀察圖，數(shù)軸上A、B、C、D四個對應的數(shù)都是整數(shù)，若A點對應的數(shù)為a，B點對應的數(shù)為b，C點對應的數(shù)為c，D點對應的數(shù)為d，且a-5b=1，問數(shù)軸上的原點是A、B、C、D四點中的哪個點？（）A.D點B.C點C.B點D.A點5.（海南省昌江縣峨港中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法中正確的是（）A.-6既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)、也不是負數(shù)，但是整數(shù)C.-200既是負數(shù)、也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.以上都不正確6.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中正確的是（）A.0沒有相反數(shù)B.單項式-的系數(shù)是-3C.任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負數(shù)D.3.020×105有3個有效數(shù)字7.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，去括號正確的是（）A.-（-2x+3）=2x-3B.-（2x-3）=2x+3C.-（-2x-3）=-2x+3D.-（2x+3）=-2x+38.計算的結果是9.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若??-2xay??與??5x3?yb??的和是單項式，則A.2B.?±2??C.4D.?±4??10.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某校七年級全體學生到電影院觀看影片．設電影院的座位有x排，若每排坐18人，則有32人無座位；若每排坐20人，則只有8個座位無人坐．下列方程中正確的是（）A.18x+32=20x-8B.18x+32=20x+8C.18x-32=20x-8D.18x-32=20x+8評卷人得分二、填空題（共10題）11.x、y、p、q在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點（，）在平面直角坐標系xOy的第象限．12.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（4））（2022年秋?興化市校級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關系為AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．13.（2020年秋?海淀區(qū)期末）圖1是用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探索這片網(wǎng)的結點數(shù)（V），網(wǎng)眼數(shù)（F），邊數(shù)（E）之間的關系，他采用由特殊到一般的方法進行探索，列表如下：表中“☆”處應填的數(shù)字為；根據(jù)上述探索過程，可以猜想V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關系為；如圖2，若網(wǎng)眼形狀為六邊形，則V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關系為．14.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．15.（河北省石家莊市新華區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?新華區(qū)期中）如圖，小強的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數(shù)字知識解釋其中的道理：．16.（福建泉州惠安縣平任中學八年級下期中考試數(shù)學卷（帶解析））數(shù)據(jù)0.000602用科學記數(shù)法表示為.17.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若∠1=52°18′，則∠1的余角為．18.（天津市和平區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）若a≠b，且a、b互為相反數(shù)，則=．19.（2021?西湖區(qū)二模）用科學記數(shù)法表示：?0.00015=??______．20.（山西省呂梁市孝義市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天．設該中學庫存x套桌椅根據(jù)題意列方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?惠安縣模擬）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等．（1）該商品進價、定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻?m??元給社會福利事業(yè)．該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求?m??的最大值．22.（山東省濟南市濟陽縣街道中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（1）x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中．（3），其中．23.（2020年秋?納雍縣校級期中）當a=5，b=-2時，求代數(shù)式a2+3ab+b2的值．24.解方程：（1）6x+2=4x-7．（2）-=1．25.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下1.1不等關系練習卷（））比較下面每小題中兩個算式結果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．（1）32＋422×3×4；（2）22＋222×2×2；（3）12＋2×1×；（4）(－2)2＋522×(－2)×5；（5）．通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．26.（貴州省遵義市道真縣隆興中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）解方程（1）3-（5-2x）=x+2（2）-1=2+．27.（2021?尋烏縣模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??在?BC??上，?AB=BE??，?BF??平分?∠ABC??交?AD??于點?F??，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（1）在圖1中，過點?A??畫出?ΔABF??中?BF??邊上的高?AG??；（2）在圖2中，過點?C??畫出?C??到?BF??的垂線段?CH??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-2x2）3=-8x6，故錯誤；B、（3a-b）2=9a2-6ab+b2，故錯誤；C、（x2）3=x6，正確；D、x2?x3=x5，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、冪的乘方，逐一判定即可解答．2.【答案】【解答】解：設（）內(nèi)是a，則原式可變?yōu)椋?-2（x+y）+a=x+2，整理得：a=x+2-2+2x+2y=3x+2y．故選A．【解析】【分析】直接利用去括號法則化簡，進而結合整式加減運算法則求出即可．3.【答案】【解答】解：∵ax=by=2008z∴a=2008，b=2008，∴l(xiāng)na+lnb=ln2008+ln2008=z（+）ln2008，∵+=，∴l(xiāng)na+lnb=ln（ab）=ln2008，∴ab=2008，又因為ax=by=2008z，中a、b是自然數(shù)，且其中一個是奇數(shù)；2008分解出所有兩數(shù)相乘的形式如下：∴2008=1×2008，或2008=2×1004（不合題意舍去）2008=4×502（不合題意舍去），2008=8×251；故a=1時b=2008或a=8時，b=251或b=1時，a=2008或b=8時，a=251．分別代入2a+b解得：2a+b=2010，或267，或4017，或510．故選C．【解析】【分析】首先將ax=by=2008z變形，得出a，b的值，然后借助對數(shù)有關知識，得出ab=2008，結合已知條件求出，所有符合條件的數(shù)據(jù)．4.【答案】【解答】解：如圖所示：a=b-3，則a-5b=1，可化為：b-3-5b=1，解得：b=-1，則C點為原點．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意表示出a與b的關系，進而代入已知求出答案．5.【答案】【解答】解：A、-6既是負數(shù)，也是有理數(shù)，錯誤；B、-既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)，正確；C、-200既是負數(shù)，也是整數(shù)，還是有理數(shù)，錯誤；D、以上有錯誤，也有正確，故選B．【解析】【分析】利用正數(shù)，負數(shù)，有理數(shù)的定義判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故此選項錯誤；B、單項式-的系數(shù)是-，故此選項錯誤；C、任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負數(shù)，正確；D、3.020×105有4個有效數(shù)字，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用相反數(shù)的定義以及單項式的系數(shù)定義、有效數(shù)字定義分析得出答案．7.【答案】【解答】解：A、-（-2x+3）=2x-3，故A正確；B、-（2x-3）=-2x+3，故B錯誤；C、-（-2x-3）=2x+3，故C錯誤；D、-（2x+3）=-2x-3，故D錯誤．故選A．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則逐項化簡即可．8.【答案】A本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡，再開方，根據(jù)開方的結果得出答案．解答：解：==3．故選A．【解析】9.【答案】解：由題意可知：??-2xay??與?∴a=3??，?b=1??，?∴(?a+b)2=故選：?D??．【解析】若??-2xay??與??5x3?yb??的和是單項式，可知??-2xa10.【答案】【解答】解：由題意得：18x+32=20x-8，故選A．【解析】【分析】應根據(jù)實際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案；二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：x+1＞0，y＞0，則＞0，∵p+2＜0，q＞0，∴＜0，∴點（，）在平面直角坐標系xOy的第四象限．故答案為：四．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點的位置得出點（，）橫縱坐標的符號，進而得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AG，AH即為所求；（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離；故答案為：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂線段最短．故答案為：＜，垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格進而畫出直線AB的平行線；（2）利用垂線的定義結合網(wǎng)格進而得出直線AG，AH；（3）利用點到直線的距離得出答案；（4）利用垂線段的性質(zhì)進而得出答案．13.【答案】【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知，1個網(wǎng)眼時：4+1-4=1；2個網(wǎng)眼時：6+2-7=1；3個網(wǎng)眼時：9+4-12=1；4個網(wǎng)眼時：12+6-☆=1，故“☆”處應填的數(shù)字為17．據(jù)此可知，V+F-E=1；若網(wǎng)眼形狀為六邊形時，一個網(wǎng)眼時：V=6，F(xiàn)=1，E=6，此時V+F-E=6+1-6=1；二個網(wǎng)眼時：V=10，F(xiàn)=2，E=11，此時V+F-E=10+2-11=1；三個網(wǎng)眼時：V=13，F(xiàn)=3，E=15，此時V+F-E=13+3-15=1；故若網(wǎng)眼形狀為六邊形時，V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關系為：V+F-E=1．故答案為：17，V+F-E=1，V+F-E=1．【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，邊數(shù)E比結點數(shù)V與網(wǎng)眼數(shù)F的和小1，從而得到6個網(wǎng)眼時的邊數(shù)；依據(jù)以上規(guī)律可得V+F-E=1；類比網(wǎng)眼為四邊形時的方法，可先羅列網(wǎng)眼數(shù)是1、2、3時的V、F、E，從而得出三者間關系．14.【答案】【答案】設2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．15.【答案】【解答】解：小強的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數(shù)字知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．16.【答案】6.02×10-4【解析】17.【答案】【解答】解：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°-52°18′=37°42′．故答案為：37°42′．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角，依此即可求出結果．18.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a=-b．∴==-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)可知a=-b，然后代入計算即可．19.【答案】解：?0.00015=1.5×1?0故答案為：?1.5×1?0【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?20.【答案】【解答】解：設該中學庫存x套桌凳，由題意得：-=20，故答案為：-=20【解析】【分析】通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）設該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，依題意，得：?5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)??，解得：?x=100??，?∴x+100=200??．答：該商品的進價為100元?/??件，定價為200元?/??件．（2）購進商品的數(shù)量為?10000÷100=100??（件?)??．依題意，得：?(200×0.7-100-m)×100?3000??，解得：?m?10??．答：?m??的最大值為10．【解析】（1）設該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，根據(jù)按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等，可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用數(shù)量?=??總價?÷??單價可求出購進這批商品的數(shù)量，再利用總利潤?=??每件利潤?×?銷售數(shù)量結合總利潤不低于3000元，即可得出關于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再取其最大值即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【答案】（1）（2）首先利用整式的乘法法則去掉括號，然后化簡，最后代入數(shù)值計算即可求解；（3）首先把分式通分、約分，然后化簡，最后代入數(shù)值計算即可求解．【解析】（1）x（x+2）-（x+1）（x-1）=x2+2x-x2+1=2x+1當x=-時，原式=0；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，當時，原式=3；（3）==，當時，原式=．23.【答案】【解答】解：原式=52+3×5×（-2）+（-2）2=-1．【解析】【分析】將a與b的值代入計算即可求出值．24.【答案】【解答】解：（1）移項，得：6x-4x=-7-2，合并同類項，得：2x=-9，系數(shù)化為1，得：x=-；（2）去分母，得：3（2y-1）-（y+1）=6，去括號，得：6y-3-y-1=6，移項，得：6y-y=6+3+1，合并同類項，得：5y=10，系數(shù)化為1，得：y=2．【解析】【分析】根據(jù)解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．25.【答案】【答案】（1）＞；（2）＝；（3）＞；（4）＞；（5）＞；≥2ab（當a＝b時取等號）【解析】【解析】試題分析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出各數(shù)的值，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)的大小，并總結出規(guī)律．（1）∵32+42=25，2×3×4=24，∴32+42＞2×3