吳忠市紅寺堡區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前吳忠市紅寺堡區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列變形正確的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）2.（山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-3的相反數(shù)是（）A.-3B.C.3D.-3.（2021?黃梅縣模擬）下列運(yùn)算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x34.（福建省寧德市福鼎一中片區(qū)聯(lián)盟七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某日中午，太姥山風(fēng)景名勝區(qū)氣溫由早晨的-3℃，上升了8℃，這天中午的氣溫是（）A.-11℃B.11℃C.5℃D.-5℃5.（山東省菏澤市鄆城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2022年9月26日，在鄂城南城中學(xué)多功能廳召開(kāi)“怎樣做初中生家長(zhǎng)”的家庭教育報(bào)告會(huì)．設(shè)多功能廳共有x排座位，與會(huì)家長(zhǎng)若每排坐30人，則有6人無(wú)座位；若每排坐31人，則空15個(gè)座位，則下列方程正確的是（）A.30x-6=31x+15B.30x+6=31x-15C.30x-6=31x-15D.30x+6=31x+156.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?7.（2022年浙江省寧波市慈溪市區(qū)域九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（12月份））某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有75人，B區(qū)有45人，C區(qū)有30人，A，B，C三區(qū)與公路的連接點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A.D點(diǎn)B.D與E兩點(diǎn)之間（包括兩個(gè)端點(diǎn)）C.E點(diǎn)D.E與F兩點(diǎn)之間（包括兩個(gè)端點(diǎn)）8.（河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)．④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象正確的選項(xiàng)是（）A.①B.②C.③D.④9.（2021?諸暨市模擬）近日記者從諸暨統(tǒng)計(jì)局獲悉，2020年我市經(jīng)濟(jì)持續(xù)回升向好，全市生產(chǎn)總值超1300億元，那么用科學(xué)記數(shù)法表示1300億為?(???)??A.?1300×1?0B.?1.3×1?0C.?1.3×1?0D.?0.13×1?010.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，則a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省揭陽(yáng)市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場(chǎng)五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揭陽(yáng)期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=26°，則∠AOE的度數(shù)為．12.（山東省菏澤市鄆城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把54°18′化成度的形式，則54°18′=度．13.（江蘇省崇安區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為m.14.（2021?哈爾濱）火星赤道半徑約為3396000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．15.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是．16.（重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有個(gè)．17.（山東省青島市黃島區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加行成的圖形，其中第一個(gè)圖形由1個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形由4個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為10cm．第三個(gè)圖形由9個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為16cm，依次規(guī)律…（1）第四個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（2）第n個(gè)圖形有個(gè)正方形組成，周長(zhǎng)為cm．（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，計(jì)算該圖形由多少個(gè)正方形疊加形成．18.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列成形式如圖1-1的矩形將該矩形以圖1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出該正方形ABCD（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為；（2）現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形排列成形式如圖2-1的矩形將矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，請(qǐng)你在圖2-2中畫(huà)出分割的方法，并在圖2-3的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出該正方形EFGH；（3）如圖3，從正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面積．19.（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某路公交車(chē)從起點(diǎn)依次經(jīng)過(guò)A、B、C站到達(dá)終點(diǎn)，各站上、下乘客人數(shù)如下表所示（記上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù)）．（1）請(qǐng)完成表格；（2）公交車(chē)行駛在哪兩站之間車(chē)上的乘客最多？請(qǐng)列式說(shuō)明理由；（3）若此公交車(chē)采用一票制，即每位上車(chē)乘客無(wú)論哪站下車(chē)，車(chē)票都是2元，問(wèn)該車(chē)這次出車(chē)能收入多少錢(qián)？請(qǐng)列式計(jì)算．20.（2022年春?鄒平縣校級(jí)月考）甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）2021年某地“枇杷節(jié)”將于4月26日到5月30舉行．熱情的當(dāng)?shù)厝嗣駷橛慰蜏?zhǔn)備了枇杷酒和枇杷花酒，在每天舉行的“枇杷酒會(huì)“上．游客不僅可以品嘗純正的枇杷酒和枇杷花酒．而且還能學(xué)到一手泡酒的良方．枇杷酒和枇杷花酒對(duì)外銷(xiāo)售．已知枇杷花酒比枇杷酒每千克貴10元，預(yù)計(jì)枇杷節(jié)期間枇杷酒銷(xiāo)量為?5000kg??．枇杷花酒銷(xiāo)量為?2500kg??，枇杷酒和枇杷花酒銷(xiāo)售總額為325000元．（1）求本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售枇杷酒和枇杷花酒的單價(jià)．（2）實(shí)際銷(xiāo)售過(guò)程中，枇杷花酒在預(yù)計(jì)單價(jià)的基礎(chǔ)上增加?25a%(a>0)??銷(xiāo)售．枇杷酒比預(yù)計(jì)單價(jià)降低?1422.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在?7x5??的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．?ΔABC??的頂點(diǎn)?A??，?B??，?C??均落在格點(diǎn)上．請(qǐng)利用一把無(wú)刻度直尺作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫(huà)出?BC??邊上的中線?AD??．（2）在圖2中，?E??是線段?AB??上一點(diǎn)，?AE=43??．畫(huà)出一個(gè)四邊形?AECF?23.巧移火柴：你能只移動(dòng)兩根火柴，使房子改變方向嗎？24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，沿著方格線，把下列圖形分割成四個(gè)全等的圖形．25.（廣西欽州市開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）求各圖中的陰影面積（單位：cm）26.先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）5ab2-2a2b+（a2b-6ab2-2）；（2）9-m2+2n2-（6n2-3m2-5）；（3）2xy2-3x2y-5xy-（5xy-3x2y-3xy2）27.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）；（2）若CE=3，求AE的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正確；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用添括號(hào)法則，添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，分析得出即可．2.【答案】【解答】解：-3的相反數(shù)是3．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可．3.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：-3+8=5℃．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式為（-3）+8，然后利用加法法則求解即可．5.【答案】【解答】解：由題意得：30x+6=31x-15，故選：B【解析】【分析】應(yīng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案．6.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：以點(diǎn)D為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，以點(diǎn)E為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，以點(diǎn)F為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，∴該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在D與E兩點(diǎn)之間（包括兩個(gè)端點(diǎn)）；故選B．【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．8.【答案】【解答】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故①錯(cuò)誤；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點(diǎn)之間線段最短”故②正確；③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，利用了點(diǎn)到直線的距離，故③錯(cuò)誤；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，可得答案．9.【答案】解：1300億?=130000000000=1.3×1?0故選：?C??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?010.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，則a=-1，b=-6，故選C．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠AOD+∠AOC=180°，又知∠AOC=26°，∴∠AOD=154°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=77°．故答案為：77°【解析】【分析】由∠AOD+∠AOC=180°，又知∠AOC=26°，故能知道∠AOD的度數(shù)，又因?yàn)镺E是∠AOD的平分線，故能求出∠AOE的度數(shù)．12.【答案】【解答】解：54°18′=54°+18÷60=54.3°，故答案為：54.3．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．13.【答案】9.1×10－8【解析】14.【答案】解：?3396000=3.396×1?0故答案是：?3.396×1?0【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?015.【答案】【答案】0或1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或1．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方16.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程，故錯(cuò)誤；②y=x-7中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故錯(cuò)誤；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定義，故正確；④=1屬于分式方程，故錯(cuò)誤．故答案是：3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行填空即可．17.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，知：第一個(gè)圖形：正方形有1=12個(gè)，周長(zhǎng)為4=4+6×0；第二個(gè)圖形：正方形有：4=22個(gè)，周長(zhǎng)為10=4+6×1；第三個(gè)圖形：正方形有：9=32個(gè)，周長(zhǎng)為16=4+6×2；故第四個(gè)圖形：正方形有：42=16個(gè)，周長(zhǎng)為4+6×3=22；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)圖形有正方形n2個(gè)，其周長(zhǎng)為：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某圖形的周長(zhǎng)為58cm，則有：6n-2=58，解得：n=10，即第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為58cm，則第10個(gè)圖形中正方形有102=100個(gè)．故答案為：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)寫(xiě)成序數(shù)的平方，周長(zhǎng)是序數(shù)6倍與2的差，根據(jù)規(guī)律得到第4個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（2）延續(xù)（1）中規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)和周長(zhǎng)；（3）若周長(zhǎng)為58，可列方程，求出n的值，根據(jù)n的值從而求出其正方形個(gè)數(shù)；18.【答案】【解答】解：（1）由勾股定理可得：正方形ABCD的邊長(zhǎng)：AB==．故答案為：．（2）結(jié)合圖1的分法，找出圖2的分法如下圖：（3）圖2-3中正方形EHGF的邊長(zhǎng)：EH==，正方形AMGH的邊長(zhǎng)：AM=AB+BM=AB+HG=+，正方形AMGN的面積：(+)2，留下部分的面積：(+)2-()2-()2=10．【解析】【分析】（1）由圖1-2的分法可知，兩直角邊分別為1和2，套用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）效仿圖1的分法，得出圖2的分法；（3）先由勾股定理算出正方體EFGH的邊長(zhǎng)，由圖3可知正方形AMGN的邊長(zhǎng)，套用正方形的面積公式即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，從起點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，車(chē)上的乘客為：18+15-3+12-4+7-10=35，故在終點(diǎn)下車(chē)的人數(shù)是35，即終點(diǎn)處下車(chē)人數(shù)記作，-35，故答案為：-35；（2）B站與C站之間，車(chē)上的人數(shù)最多；理由：起點(diǎn)與A站之間，車(chē)上的人數(shù)為：18；A站與B站之間，車(chē)上的人數(shù)為：18+15-3=30；B站與C站之間，車(chē)上的人數(shù)為：30+12-4=38；C站與終點(diǎn)之間，車(chē)上的人數(shù)為：38+7-10=35；故B站與C站之間，車(chē)上的人數(shù)最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即該車(chē)這次出車(chē)能收入104元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出到終點(diǎn)時(shí)車(chē)上的人數(shù)，由上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù)，可以得到表格中應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以算出在每相鄰兩站之間的車(chē)上的乘客人數(shù)；（3）根據(jù)題目中提供的信息，可以計(jì)算出該車(chē)這次出車(chē)能收入的總錢(qián)數(shù)．20.【答案】【解答】解：如圖：∵甲乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點(diǎn)B，∴甲客輪走了40×15=600（m），乙客輪走了40×20=800（m），∵A、B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，∴6002+8002=10002，∴∠AOB=90°，∵甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，∴乙客輪的航行方向可能是南偏東60°，故答案為：南偏東60°．【解析】【分析】首先根據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結(jié)合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，進(jìn)而可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售枇杷酒的單價(jià)為?x??元，則銷(xiāo)售枇杷花酒的單價(jià)為?(x+10)??元，依題意得：?5000x+2500(x+10)=325000??，解得：?x=40??，?∴x+10=50??．答：本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售枇杷酒的單價(jià)為40元，銷(xiāo)售枇杷花酒的單價(jià)為50元．（2）依題意得：?(40-1整理得：?25解得：??a1?=40??，答：?a??的值為40．【解析】（1）設(shè)本次枇杷節(jié)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售枇杷酒的單價(jià)為?x??元，則銷(xiāo)售枇杷花酒的單價(jià)為?(x+10)??元，根據(jù)銷(xiāo)售總額?=??銷(xiāo)售單價(jià)?×?銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)銷(xiāo)售總額?=??銷(xiāo)售單價(jià)?×?銷(xiāo)售數(shù)量，結(jié)合實(shí)際銷(xiāo)售中枇杷酒和枇杷花酒的銷(xiāo)售總額與預(yù)計(jì)銷(xiāo)售總額相同，即可得出關(guān)于?a??的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22.【答案】解：（1）如圖1，中線?AD??即為所求；（