2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期汕頭市七年級寒假學(xué)習(xí)質(zhì)量評估數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期汕頭市七年級寒假學(xué)習(xí)質(zhì)量評估數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.-3的相反數(shù)是（）A.3B.–3C.D.-2.2023年中秋、國慶“雙節(jié)”期間，呈貢區(qū)旅游業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁，接待游客總數(shù)近31萬人次，同比增長307.81%，實現(xiàn)旅游收入近3800萬元，與去年同比增長311.77%，將數(shù)據(jù)3800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.38×106B.3.8×108C.0.38×107D.3.8×1073.如圖是一個正方體的平面展開圖，則原正方體中與“祝”字一對面上的字是（）A.祝B.試C.順D.利4.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A.﹣，3B.﹣1，3C.﹣1，2D.﹣，25，在數(shù)軸上表示﹣5的點到原點的距離為（）A.5B.﹣5C.D.﹣6.若方程(m﹣1)+7=0是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A.m=3B.m=1或3C.m=1D.m=07.用式子表示“比x的3倍小5的數(shù)等于x的4倍”為（）A.3x﹣5=4xB.5﹣3x=4xC.x﹣5=4xD.3x﹣5=x8.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，則∠AOD=（）A.30°B.60°C.90°D.120°第8題圖第9題圖9.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a+b>0B.b﹣a<0C.ab<0D.︳a︳>︳b︳10.將長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使得∠A'EB'=40°，其中EF，EG為折痕，則∠AEF+∠BEG的度數(shù)為（）A.40°B.70°C.80°D.140°二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是_______________12.比較大?。憨乢___﹣13.|﹣2024|的相反數(shù)是__________.14.一個角的補角為158°，那么這個角的余角是__________.15.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為2，則第2024次輸出的結(jié)果為__________.三、解答題（共10小題，滿分75分）16.（6分）計算：(﹣3)2﹣(﹣2)3÷×(﹣3)17.（6分）解方程﹣=118.（7分）如圖，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35'，求∠BOA度數(shù).19.（7分）先化簡在求值：3(x﹣2y2)﹣(3y2+7x)+10y2的值，其中x=，y=5.20.（7分）如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD=CB，求線段CD和BD的長.21.（9分）列方程解應(yīng)用題：某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.一個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安螺排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？22.（9分）如圖是某一長方形閑置空地，寬為3a米，長為b米.為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個長方形空地的四個頂點處分別修建一個半徑a米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修一條長b米，寬a米的小路，剩余部分種草.（1）小路的面積為_____平方米；種花的面積為_____平方米；（結(jié)果保留π）（2）請計算該長方形場地上種草的面積；（結(jié)果保留π）（3）當(dāng)a=2，b=10時，請計算該長方形場地上種草的面積.（π取3.14，結(jié)果精確到1）23.（12分）已知O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如圖1，當(dāng)∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOC=36°時，∠COD繞點O以每秒6°沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒（0≤t≤36），旋轉(zhuǎn)過程中OE始終平分∠BOC，請直接寫出∠AOC和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.24.（12分）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t>0）秒.（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是_____；當(dāng)點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)是_____。（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā).求：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P追上點Q？②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？③如果P、B、Q中有一個點是另外兩點所構(gòu)成線段的中點，就稱P、B、Q為一組“幸福點”.求出點P運動多少秒時，點P、點Q、點B是一組“幸福點”？答案一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）12345678910ADDAAAABBB二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.兩點之間，線段最短12.＞13.﹣202414.68°15.2三、解答題（共10小題，滿分75分）16.解：原式=9﹣(﹣8)××(﹣3)=9﹣9=017.解：去分母得2（x﹣1）﹣（x+2）=6，去括號得2x﹣2﹣x﹣2=6，移項，合并同類項得x=10.18.解∵OC平分∠DOB，且∠DOC=25°35'∴∠COB=∠DOC=25°35'∵∠AOC=90°∴∠BOA=∠AOC﹣∠COB=90°﹣25°35'=64°25'19.解：原式=3x﹣6y2﹣3y2﹣7x+10y2=y2﹣4x當(dāng)x=，y=5時，原式=52﹣4×=2420.解：∵AB=24，點C為AB的中點∴AC=BC=×24=12∴AD=CB=×12=4∴CD=AC﹣AD=12﹣4=8∴BD=BC+CD=12+8=2021.解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則安排（55﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：2000（55﹣x）=2×1200x，解得：x=25，∴55﹣x=55﹣25=30.答：應(yīng)安排25名工人生產(chǎn)螺釘，30名工人生產(chǎn)螺母.22.解（1）依題意得小路的面積為ab平方米，種花的面積為πa2×4=πa2平方米，故ab，πa2；（2）解：該長方形場地上種草的面積為：3a·b﹣ab﹣πa2=（2ab﹣πa2）平方米，故長方形場地上種草的面積為（2ab﹣πa2）平方米；（3）解：當(dāng)a=2，b=10時，2ab﹣πa2=2×2×10﹣3.14×22≈27平方米.答：該長方形場地上種草的面積為27平方米.23.解（1）∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×140°=70°∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣70°=20°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD.∴∠BOE=∠BOC，∠BOF=∠BOD∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=（∠BOC﹣∠BOD）=∠COD.∵∠COD=90°，∴∠EOF=45°；（3）①當(dāng)0<t≤6時，由題意可得∴∠AOC=36°﹣6°t∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=∠COD﹣（180°–∠AOC）.=90°﹣[180°﹣（36°﹣6°t）]=18°﹣3°t∴∠AOC=2∠DOE；②當(dāng)6<t<60時，如下圖，∴∠AOC=6°t﹣36°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°+[180°﹣（6°t﹣36°）]=198°﹣3°t∴∠AOC+2∠DOE=360°24.解：（1）∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10∴B點表示的數(shù)為﹣4當(dāng)點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)為1，故答案為﹣4、1；（2）①根據(jù)題意，得6t-2t=10解得t=2.5，答：當(dāng)P運動2.5秒時，點P追上點Q；②根據(jù)題意，得當(dāng)點P與點Q相遇前，距離8個單位長度：2t+（10﹣6t）=8.解得t=0.5；（6t﹣10）﹣2t=8.解得t=4.5；答：當(dāng)點P運動0